समांतर विश्वे - लेखांक २ / ६

----
(मांडणी - १ -->  MWI) ==> प्रत्येक निर्णायक तिठ्यावर (किंवा चौरस्त्यावर, पाचरस्त्यावर,  ....), जितके पर्याय उपलब्ध आहेत, त्यातील प्रत्येक पर्यायाचे, त्या तिठ्यापासून (....) एक स्वतंत्र विश्व निर्माण होते आणि ही सर्व विश्वे एकाच वेळी अस्तित्वात असतात, परंतु अशा प्रत्येक विश्वासाठी इतर सर्व समांतर विश्वे ही प्रायत: अदृश्य असतात. अशा सर्व, एकाच स्तरावरच्या, समांतर विश्वांसाठी, त्या तिठ्यापर्यंतचा (भूत)काळ हा समान असतो, मात्र त्यापुढील घटना व (भविष्य)काळ हा वेगवेगळा असतो.
----

या सिद्धांताला नीटपणे समजून घेण्यासाठी आपल्याला कणभौतिकी / पुुंजभौतिकी (Quantum Mechanics) च्या किमान अशा काही बाबींशी परिचित होणे गरजेचे आहे, ज्या MWI च्या संकल्पनेशी कुठेतरी  संबंधित आहेत.  कणभौतिकी हा मूलत: अतिशय गहन असलेला, विज्ञानाचा असा प्रांत आहे जिथे,  कुठल्याही पदार्थाचे गुणधर्म, स्थिती आणि प्रवृत्ती यांचा अभ्यास, अणूस्तरावर, किंबहुना मूलकणांच्या स्तरावर केला जातो.  कणभौतिकीचा उगम होण्यामागे असलेले मुख्य कारण हेच आहे की मूलकणांच्या स्तरावर, सर्वसाधारण भौतिकशास्त्राचे नियम फारसे लागू पडत नाहीत.  कणभौतिकी हे सर्वसाधारण शास्त्रीय अपेक्षांच्या विपरीत आणि विरोधाभासाने भरलेले असे जग आहे.

समांतर विश्वे हा स्थूल जगातील परिणाम, अनुभव, बाब आहे मग मूलकणांसारख्या सूक्ष्म गोष्टींशी त्याचा संबंध कसा येऊ शकतो हा स्वाभाविकपणे विचारला जाणारा प्रश्न. त्याच्या उत्तरासाठी कणभौतिकीशी संबंधित काही मोजक्या संकल्पनांची जुजबी माहिती करून घेणे उपयुक्त.  मी इथे जाणूनबुजून,  शक्य तेवढे, सोपे  करून लिहिण्याचा प्रयत्न केलाआहे. प्रत्यक्षात या सर्व गोष्टी कितीतरी अधिक गुंतागुंतीच्या आहेत आणि किचकट गणिताने लिप्त आहेत.  एकंदरच हा भाग अत्यंत क्लिष्ट आहे याची मला कल्पना आहे, पण या मांडणीला समजून घेण्यासाठी या संकल्पनाबाबत जुजबी स्पष्टीकरण आवश्यक आहे.

१)   Quantum System (कण-प्रणाली)  :  कणभौतिकीचा  (Quantum Mechanics/Physics) विश्लेषणात्मक अभ्यास करून, कोणतेही निष्कर्ष काढण्यासाठी, मूलकणांच्या स्तरावर निवड केलेला एक नमुना.

२)   Quantum State (कणावस्था)  :  बाह्यजगाशी कोणत्याही स्वरूपात, वस्तुमान वा ऊर्जा यांचे आदानप्रदान न करणार्‍या, कणप्रणालीचा अभ्यास करताना, एखाद्या ठराविक कालावधीमध्ये असलेली, त्या कणप्रणालीची अवस्था. वास्तविक अर्थाने इथे अवस्था म्हणजे त्या कणप्रणालीसंबंधी जितके गुणधर्म (Property) आहेत त्या सर्व गुणधर्माचा एकत्रित परिणाम किंवा एकत्रित स्थिती.  (एखाद्या कणप्रणालीचा अभ्यास/मापन म्हणजेच बाह्यजगाची ढवळाढवळ अशीही एक संकल्पना आहे, पण त्या गोष्टीची सध्या या लेखांकापुरती आवश्यकता नाही).

३)   Wave Function (तरंग-सूत्र)  :  त्यातल्या त्यात सोप्या आणि शक्य तितक्या अतांत्रिक भाषेत सांगायचे झाले तर, वर उल्लेखलेल्या कणावस्थेला, गणिती स्वरूपात व्यक्त करण्यासाठी जे सूत्र वापरले जाते, त्याला Wave Function असे म्हटले जाते. तत्वत:  कणावस्थेच्या कुठल्याही मापनाचे उत्तर हे एकमेव नसते.  त्याऐवजी अशा मापनातून,  अनेक शक्य उत्तरांची संभाव्यता (Probability) एकत्रितरित्या वर्तविता येते.

इथे चटकन मनात येणार प्रश्न हा आहे की कणावस्थेसाठी असलेल्या सूत्राला  Wave Function असे का म्हणतात ? 

आपल्यापैकी अनेकांना हे माहीत आहे की, प्रकाशाला  Wavelength (तरंगलांबी) आणि Frequency (वारंवारिता) असते.  प्रकाशाच्या वेगवेगळ्या तरंगलांबीनुसार त्याचा रंग बदलतो आणि म्हणूनच आपले जग विविध रंगांनी नटलेले (दिसते) आहे. आपल्याला हे देखील माहीत असते की प्रकाश हा फोटॉन नावाच्या कणांनी बनलेला असतो. थोडक्यात प्रकाश हा एकाच वेळी तरंगस्वरूपातही असतो व कणस्वरूपातही.  प्रकाशाचे असे दुहेरी स्वरूप (Duality) मूलकणांच्या स्तरावरही आढळले आहे. प्रकाशाप्रमाणे इतर मूलकणदेखील कण आणि तरंग (Wave) अशा दोन्ही प्रकारात अस्तित्वात असतात असे आढळून आले आहे.  या कणांच्या तरंग रूपावर (Wave) आधारित असलेले हे सूत्र (Function) म्हणून Wave Function. हे सूत्र कणावस्थेच्या विविध गुणधर्मांच्या  मापनासाठी वापरले जाते. 

यातील तीन प्रमुख गुणधर्म आहेत, मूलकणाचे स्थान (Position), मूलकणांची (कोनीय) गती ([Angular] momentum) आणि  मूलकणाची ऊर्जा (Energy). ज्याप्रमाणे एखादा ग्रह वा उपग्रह स्वत:भोवती फिरतो त्याप्रमाणे मूलकण देखील स्वत:भोवती फिरतात. पण मूलकणाच्या स्वत:भोवती फिरण्यामध्ये (Spin) आणि ग्रह वा उपग्रहाच्या परिवलनामध्ये (Rotation) फरक आहे. Spin ही परिवलनाप्रमाणे सतत सुरू असणारी क्रिया नाही. सोप्या भाषेत सांगायचे तर काहीसा आपल्या स्थूल जगातील कोनीय संवेगाप्रमाणे असलेला, कणभौतिकीतील भौमितीक गुणधर्म असणारा गुणधर्म आहे आणि त्याचे मोजमाप,  निमकीत (1/2, 1, 3/2, 2, ....) किंवा ऋण निमकीत (-1/2, -1, -3/2, -2, ....)  केले जाते. 

ज्याप्रमाणे ग्रह सूर्याभोवती फिरतात (परिभ्रमण), तद्वत इलेक्ट्रॉन्स केंद्राभोवती फिरतात अशी सुरूवातीची धारणा होती. मात्र सध्या या बाबतीत मतमतांतरे आहेत. एका मान्यतेनुसार, यासंदर्भात ठामपणे सांगण्यासारखी परिस्थिती नाही.  मात्र याचा अर्थ इलेक्ट्रॉन एका जागी स्थिर असतात असेही नाही. त्यांचे स्थान अनिश्चित असते आणि तसे का असते,  हे पुढील संकल्पनेत स्पष्ट होईल.  'मूलकण एकाच वेळी अनेक ठिकाणी असतात' असे यासंदर्भात एक विधान केले जाते.  या विधानाचा विचार करताना  कदाचित,  'इतक्या सूक्ष्म स्तरावर मापन करताना चूक होत असावी आणि त्यासाठी आपल्या उपकरणांच्या क्षमतांच्या मर्यादा कारणीभूत ठरत असाव्यात !'  अशी शंका साहजिकच मनात येऊ शकते.  या शंकेला, ठामपणे नाकारणे सध्या तरी अवघड आहे.  पण सध्या अस्तित्वात असलेले बरेचसे सिद्धांत, त्यातून निघणारे गणिती निष्कर्ष,  या गोष्टीस पुष्टी देणारे आहेत की मूलकण 'एकाच वेळी' अनेक ठिकाणी असतात आणि ही मापनातील त्रुटी नसावी.

४)   Quantum Superposition (कणाधिविन्यास ?)  :  हा सिद्धांत असे मानतो की कोणत्याही दोन (वा अधिक) कणावस्थांची 'बेरीज केल्यास'   (अर्थात त्यांना एकाच स्तरावर प्रस्थापित केल्यास - [Superposed]), त्याचा परिणाम म्हणून, एक नवीन आणि तर्कदृष्ट्या संभव असलेली कणावस्था निपजते.   याचाच व्यत्यास असा होऊ शकतो की, कोणतीही कणावस्था ही अन्य दोन (वा अधिक) कणावस्थांचे एकत्रित झालेले रूप असते.  म्हणजे काय, तर केवळ समजून घेण्यापुरते आणि उदाहरण म्हणून विचार करायचा ठरविले आणि आपण असे म्हटले की पाण्याचा एखादा थेंब हा पूर्वी कधीतरी पाडलेल्या पावसाच्या दोन वा अधिक थेंबातून निर्माण झाला आहे, तर त्याचा हा व्यत्यास की 'ते मूळ थेंब  देखील त्याआधी कधीतरी पडलेल्या पावसाच्या दोन वा अधिक थेंबातून निर्माण झालेले असतात' हा देखील तितकाच खरा आहे !

आता हा सिद्धांत वाचल्यावर, कणावस्थेचे मापन करताना एकमेव उत्तर न मिळता, विविध संभाव्यतेसह अनेक उत्तरे का येऊ शकतात हे स्पष्ट होते.  थोडक्यात, मूलकण एकाच वेळी, अनेक ठिकाणी असण्याचे संभाव्य कारण काय असू शकते, याचाही उलगडा होतो.  दुसर्‍या शब्दात सांगायचे तर असे म्हणता येईल की. मूलकण 'एकाच वेळी' अनेक ठिकाणी असतात, कारण एकाच वेळी दोन (वा अधिक) कणावस्था एकत्र अस्तित्वात असतात.  

५)  Uncertainty principle (संदिग्धता सिद्धांत)  :  हा सिद्धांत असे सांगतो (की मानतो ?)  की कणभौतिकीमध्ये गुणधर्माचे मापन करताना, काही गुणधर्मांच्या जोड्यांचे अचूक मापन एकाच वेळी करता येत नाही.  उदाहरणार्थ  मूलकणाचे स्थान आणि मूलकणाची कोनीय गती, एकाच वेळी अचूकपणे मोजणे शक्य नाही. कणावस्थेत, मापन करताना जर मूलकणांचे स्थान अचूकपणे निश्चित केले, तर मूलकणांची  कोनीय गती अचूकपणे मोजता येणार नाही आणि जर मूलकणांची  कोनीय गती अचूकपणे मोजली तर मूलकणांची स्थाननिश्चिती अचूक नसेल. संदिग्धता सिद्धांतानुसार, अचूक मापन करण्यात त्रुटी दाखवणार्‍या ,अशा आणखी काही जोड्या आहेत (ऊर्जा आणि ती त्याच स्तरावर असण्याचा काळ, मूलकणांचा तरंगस्तरावरील एखादा गुणधर्म आणि कण स्तरावरील एखादा गुणधर्म,  मूलकणाने वेगवेगळ्या अक्षांवर घेतलेले वळसे (Spin) वगैरे) . याच कारणाने एखाद्या मूलकणाची कोनीय गती ठराविक असण्याला किंवा त्याचे स्थान ठराविक असण्याला वर उल्लेखल्याप्रमाणे एक संभाव्यता असते.

६)  Wave Function Collapse (तरंगसूत्र-संकोच)  :  वर उल्लेख केल्याप्रमाणे  'Superposition' अवस्थेत असलेल्या कणावस्थेतील, एखाद्या गुणधर्माचे जेंव्हा अचूक मापन केले जाते, तेंव्हा कणावस्थेच्या अनेक संभाव्य रूपांपैकी (उपकणावस्थांपैकी), एका कणावस्थेतील त्या गुणधर्माचे मापन होते. अर्थातच इतर सर्व (उप)कणावस्थांची संभाव्यता, त्या मापनापुरती शून्य होते.  थोडक्यात त्या मापनाच्या संदर्भात, केवळ एकच (उप)कणावस्था ही 'सत्य' ठरते आणि त्या कणावस्थांची इतर सर्व रूपे ही 'असत्य' ठरतात. या प्रक्रियेला Wave Function Collapse असे म्हटले जाते.

--

आता असा विचार करू की 'पिंडी ते ब्रह्मांडी' या नात्याने, कणभौतिकीतील हे नियम आपल्या विश्वालाही लागू आहेत.

मूलकणांच्या स्तरावरील कणावस्थेचे निरीक्षण करताना आपण जसे बाह्य-निरीक्षक असतो, तसे आपल्या विश्वात आपण बाह्यनिरीक्षक नसून, विश्वातील अनेक कणावस्थांचा एक भाग आहोत.  अर्थात त्यामुळे आपल्या विश्वाचे याच पद्धतीने निरीक्षण करावयास, खरंतर आपण पुरेसे सक्षमच नाही आहोत.

पण आपल्या बुद्धीचा उपयोग करून,    MWI (Many Worlds Interpretation) या समांतर विश्वाच्या मांडणीसाठी,  वरती स्पष्टीकरण दिलेल्या कणभौतिकीच्या सहा संकल्पना,  आपल्या विश्वाला कशा लागू पडतील, याचा एक अंदाज बांधू शकतो.

MWI (Many Worlds Interpretation) या मांडणीनुसार असणारे आपले विश्व आणि वरील सहा संकल्पना यात सादृशता शोधायची ठरविली तर असे म्हणता येईल की :

इथे आपल्या विश्वात :

* Quantum System (कण-प्रणाली) म्हणजे एखादी ठराविक घटना

* Quantum State (कणावस्था) म्हणजे त्या ठराविक (बहुपर्यायी) घटनेच्या संदर्भातील, सर्व संभाव्य पर्यायांबाबत निर्णय घेण्यापूर्वीची स्थिती.  इथे प्रत्येक पर्यायातून निर्माण होऊ शकेल अशी स्थिती येण्यापूर्वीची अवस्था, ही एक उपकणावस्था आहे.

* Wave Function (तरंग-सूत्र)  म्हणजे, त्या घटनेच्या संदर्भातील निर्णयाआधीच्या, विविध विकल्पांची संभाव्यता वर्तविणारे एक सूत्र  (हे सूत्र अर्थातच निर्णयाशी संबंधित व्यक्तींना 'माहीत नसते' !)

* Wave Function Collapse : या मांडणीतील समांतर विश्वे निर्माण होण्यापूर्वीची, ('तिठ्यावरची / बहुपथावरची') स्थिती म्हणजे या कणावस्थेच्या, तरंगसूत्राचा संकोच (Wave Function Collapse of a Quantum System) होण्यापूर्वीची स्थिती.
या स्थितीत उपलब्ध असलेले सर्व विकल्प म्हणजे त्या तरंगसूत्राने दर्शविलेल्या, त्या घटनेच्या संदर्भातील, सर्व संभाव्य अवस्था. 

* Uncertainty principle (संदिग्धता सिद्धांत)  कुठल्याही घटनेशी संबंधित, सर्व पैलूंच्या मूल्यमापनातही अचूकता आणणे आणि त्या मूल्यमापनावर आधारित त्या घटनेचे अचूक भाकीत करणे, हे एखाद्या तटस्थ व्यक्तीलाही शक्य नाही,  कारण त्या व्यक्तीच्या स्वत:च्या मतांचे, अपेक्षांचे, दृष्टीकोनाचे परिणाम त्या मूल्यमापनावर होतात.  या संदिग्धतेमागे,  घटनेशी संबंधित व्यक्तींच्या स्वेच्छानिर्णयाच्या क्षमतेमुळे (Free Will) आणि निर्णय घेण्यासाठी लागणार्‍या कालावधीमुळेही घटनेच्या मूल्यमापनात फरक पडू शकतो 

* घटनेच्या संदर्भात उपलब्ध असलेल्या पर्यायांपैकी जेंव्हा एखादा पर्याय निवडला जातो, तेंव्हा घटनेच्या तरंगसूत्राचा संकोच होऊन, एक संभाव्यता प्रत्यक्षात येते.  थोडक्यात निर्णयप्रक्रिया ही जर मापन करण्याची कृती मानली, तर असे म्हणता येईल की प्रत्यक्ष निर्णय घेण्याची कृती, त्या घटनेच्या तरंगसूत्राचा संकोच (Wave Function Collapse) करते आणि मग प्रत्यक्षात न आलेल्या, सर्व संभाव्य शक्यतांची, समांतर विश्वे निर्माण होतात.  यातील प्रत्येक विश्व, मूळ विश्वाची एक प्रत (Copy) असते. मात्र त्या घटनेसंबंधीचा, प्रत्येक विश्वातील निर्णय हा वेगळा असतो आणि स्वाभाविकच, त्यानंतर त्या निर्णयाचे होणारे परिणाम हे देखील प्रत्येक विश्वात वेगवेगळे असतात.

या मांडणीला अधिक सुस्पष्ट रीतीने समजून घेण्यासाठी स्वत:च्या आयुष्यातील अशी कोणतीही एक घटना आठवावी, जिथे निर्णय घेण्यासाठी,  दोन किंवा दोनापेक्षा अधिक पर्याय उपलब्ध होते.

उदाहरणार्थ नोकरीसाठी, एखाद्या व्यक्तीस, एकाच वेळी, 'म' आणि 'न' अशा दोन वेगवेगळ्या कंपनीकडून,  ऑफर लेटर प्राप्त झाली आहेत असे समजू.  या घटनेच्या बाबतीत,  'म' कंपनीची ऑफर स्वीकारणे किंवा 'न' कंपनीची ऑफर स्वीकारणे किंवा दोन्ही ऑफर नाकारणे असे किमान तीन पर्याय उपलब्ध असतील.

इथे असे पर्याय असणारी ही घटना,  (Quantum System) कण-प्रणाली सदृश आहे.  या तीन पर्यायांच्या तिठ्यावर, निर्णय घेण्यापूर्वीची स्थिती, ही (Quantum State) कणावस्थासदृश आहे.  इथे या स्थितीला व्यक्त करणारे वेगवेगळे गुणधर्म आहेत. नोकरीची गरज, व्यक्तीची मानसिकता, तिला लाभलेली पूर्वपरिस्थिती, प्रत्येक पर्यायाच्या संभाव्य परिणामांबाबत त्या व्यक्तीची मनातील ऊहापोह आणि आणखीही अनेक.  या घटनेत, कोणते ऑफर लेटर स्वीकारले जाईल वा दोन्ही ऑफर नाकारल्या जातील, या प्रत्येक पर्यायाच्या संभाव्यतेला निश्चित करणारी जी काही योजना असेल, ती योजना म्हणजे या घटनेचे तरंग-सूत्र (Wave Function). ती व्यक्ती कोणता निर्णय घेईल, याबाबत कोणतीही तिर्‍हाईत व्यक्ती ठामपणे सांगू शकेलच, असे म्हणता येणार नाही, कारण या निर्णयाला प्रभावित करणार्‍या सर्व घटकांचे, एकाच वेळी अचूक विश्लेषण करणे, अचूक मूल्यमापन करणे, हे कोणत्याही तिर्‍हाईत व्यक्तीसाठीही बहुदा अशक्य असेल, काही वेळेस तर प्रत्यक्ष त्या व्यक्तीसही योग्य वेळ येण्याआधी हा संभ्रम असू शकतो.   हे एकप्रकारे, संदिग्धता सिद्धांताचे (Uncertainty principle) रूपक आहे.  या पर्यायांपैकी, एक पर्याय निवडण्यासाठी लागणारी निर्णयशक्ती, ही व्यक्तीगणिक  बदलते. पर्याय निवडण्याच्या क्रियेवर, व्यक्तीच्या स्वेच्छानिर्णयाच्या क्षमतेचा, आजूबाजूच्या परिस्थितीचा प्रभाव पडतो.  ज्यावेळेस ही व्यक्ती, उपलब्ध पर्यायांपैकी एका पर्यायाची निवड करेल, तेंव्हा या घटनेच्या तरंग-सूत्राचा संकोच होईल (Wave Function Collapse). इतर सर्व पर्यायांची संभाव्यता (या विश्वात) शून्य होईल. जो पर्याय या व्यक्तीने निवडला असेल, त्या पर्यायाचे परिणाम झेलणारे आयुष्य हे (त्या व्यक्तीचे) एक विश्व असेल आणि बाकी सर्व पर्यायांची समांतर विश्वे तयार होतील. ही समांतर विश्वे मूळ विश्वाची नक्कल असतील, मात्र त्या प्रत्येक समांतर विश्वात त्या व्यक्तीने निवडलेला पर्याय  वेगळा असेल. अर्थातच त्या विवक्षित घटनेपर्यंत, त्या घटनेशी संबंधित, सर्व समांतर विश्वातील सर्व घटना व परिस्थिती समान असेल. मात्र त्या निर्णयानंतर, प्रत्येक विश्वातील परिस्थिती व नंतरच्या घटना वेगवेगळ्या असतील.

या मांडणीच्या पाठीराख्यांमध्ये, किमान दोन गट आहेत. ज्यांनी कालप्रवासासंबंधी लेखमाला वाचली असेल त्यांना कदाचित हे आठवेल की भूतकाळ, वर्तमानकाळ, भविष्यकाळ हे सर्व एकाच वेळी अस्तित्वात असतात अशी काळाची एक मांडणी होती (कालप्रवास - लेखांक ६) . काळाच्या स्वरूपाविषयीच्या या समजुतीशी सुसंगत अशी एका गटाची मांडणी आहे. त्यानुसार, एखाद्या घटनेच्या संदर्भात असलेल्या पर्यायामुळे निर्माण होणारी विश्वे ही मूळातच अस्तित्वात असतात. निर्णय ( तरंग-सूत्राचा संकोच) झाल्यामुळे केवळ त्यातील निवड होते.  दुसर्‍या गटाच्या समजुत ही काळाच्या बहुमान्य रूपाशी (भूतकाळ होऊन गेला, भविष्यकाळ निर्माण व्हायचा आहे) मिळतीजुळती आहे. काळाच्या या समजुतीशी सुसंगत पद्धतीने दुसरा गट असे मानतो की कोणताही निर्णय होतो,  त्याच क्षणाला घटनेच्या समांतर विश्वांची निर्मिती होते. 

====