विश्वाचे वय - लेखांक ४ / ४

आपली परंपरागत धारणा केवळ कविकल्पना नसावी असे मानण्यासारख्या काही गोष्टी त्या गणितात आहेत. त्यातील सर्वप्रथम आहे ती कालगणनेतील फरक.  पृथ्वीवरील, देवलोकातील आणि ब्रह्मलोकातील काळाची गती वेगवेगळी दाखविली आहे.     'देवांचे' एक वर्ष म्हणजे मानवाची ३६० वर्षे हे सूत्र आपल्याला असे सांगते की (देवलोक म्हणजे देवांचा ग्रह असे मानल्यास)  हा बहुदा एक प्रकारचा गुरुत्वीय कालविस्तार (Gravitational Time Dilation) आहे.  हा 'लोक' अशा ठिकाणी आहे जिथल्या गुरुत्वीय बलाने, तिथल्या काळास आपल्यापेक्षा ३६० पटीने संथ ठेवले आहे.  काळ इतक्या मोठ्या प्रमाणात संथ असणे, केवळ प्रचंड गुरुत्वाकर्षण असलेल्या एखाद्या अवकाशीय वस्तूच्या परिसरातच शक्य आहे.  दुसरी गोष्ट अशी की, कालगणना सांगणार्‍या या श्लोकांमध्ये ब्रह्मदेवाचे आयुष्य प्रचंड दीर्घ दाखवले असले तरी ते अमर्यादित नाही वा ब्रह्मदेव 'अमर' दाखविलेला नाही.  त्याची कालगणना प्रचंड संथ आहे इतकेच.  प्रत्यक्ष अनुभव आल्याशिवाय वा हे ज्ञान अन्य कुणाकडून मिळाल्याशिवाय Time Dilation ची ही कल्पना कागदावर उतरणे जरा अवघड वाटते.  कालमापनातील हा फरक ही कविकल्पना नाही असे मानून विचार केल्यास पुढीलप्रमाणे गणित करता येऊ शकते.  (परिभ्रमणाच्या वेगामुळे पडणारा फरक तात्पुरता दुर्लक्षित करून)

पृथ्वीवर ठराविक काळ लोटलेला असताना, प्रचंड गुरुत्वाकर्षण असलेल्या एखाद्या परिसरात, एखाद्या (स्थिर) अवकाशीय वस्तूवर जे    Gravitational Time Dilation अनुभवास येईल ते पुढील सूत्राने काढता येते.

T-earth = T-object / (SQRT(1 - (2*G*M / (R * C^2) ) ) )
इथे G हा  Gravitational Constant आहे.
T-earth पृथ्वीवर लोटलेला काळ  (Fast-Ticking)
पृथ्वीवर T-earth इतका काळ लोटलेला असताना,  प्रचंड गुरुत्वाकर्षण असलेल्या परिसरात एखाद्या अवकाशीय वस्तूवर लोटलेला काळ T-object (Slow-Ticking)
M हे त्या प्रचंड गुरुत्वाकर्षणास कारणीभूत ठरणार्‍या अवकाशीय वस्तूचे  वस्तूमान
R गुरुत्वाकर्षण अनुभवणार्‍या व्यक्तीचे गुरुत्वाकर्षण निर्माण करणार्‍या अवकाशीय वस्तूच्या केंद्रापासूनचे अंतर 
C म्हणजे प्रकाशवेग

--
देवलोक म्हणजे अशा प्रचंड गुरुत्वाकर्षण असलेल्या अवकाशीय वस्तूच्या परिसरातील एखादा ग्रह वा तारा आहे असे मानल्यास :
--

T(earth) = T(devlok) / (SQRT(1 - (2*G*M / (R * C^2)) ) )

∴ (SQRT(1 - (2*G*M / (R * C^2)) ) )  = T(devlok) / T(earth)

दोन्ही बाजूचा वर्ग करून
∴ 1 - (2*G*M / (R * C^2)) = (T(devlok) / T(earth)) ^ 2
∴ (2*G*M / (R * C^2)) = 1 - ((T(devlok) / T(earth)) ^ 2 )

प्रकाशाचा वेग  = 29,97,92,458  मीटर प्रति सेकंद घेऊन

∴ (2 * 6.67 * 10^(-11) * M / (R * (29,97,92,458)^2)) = 1 - (1 / 360)^2
∴ (2 * 6.67 * 10^(-11) * M / (R * (29,97,92,458)^2)) = 1 - (1 / 129600)
∴ (2 * 6.67 * 10^(-11) * M / (R * (29,97,92,458)^2)) = 1 - 0.00000771605 = 0.99999228395
∴ 13.34 * 10^(-11) * M / (R * 89,87,55,17,87,36,81,764) = 0.99999228395
∴ M / R = (0.99999228395 * 89,87,55,17,87,36,81,764) / (13.34 * 10^(-11))
∴ M / R = (0.99999228395 * 89,87,55,17,87,36,81,764 * 10^11) / 13.34
∴ M / R = 6,7,3,7,2,4,3,2,0,7,6,2,3,0,9,4,0,6,13,06,21,348  (अर्थात अंदाजे ६,७३,७२,४३,२०७.६ परार्ध   =  ६.७३ अब्ज परार्ध )
∴ M / R = 6.73729 * 10^26

वस्तुमान व त्रिज्या यांचे इतके प्रचंड गुणोत्तर असे सांगते, की प्रचंड गुरुत्वाकर्षण असलेल्या परिसरात देवलोक आहे हे  सुरूवातीचे अनुमान योग्य आहे.
एखाद्या सर्वसाधारण ग्रहाच्या बाबतीत असे घडण्याची सुतराम शक्यता नाही.  कदाचित ही गोष्ट एखाद्या न्यूट्रॉन तार्‍याच्या बाबतीतही घडू शकते.  पण तार्‍यावरती जीवसृष्टी असू शकते ही शक्यता अत्यंत विरळ आहे.  (केवळ Black Dwarf वर मर्यादित काळ असे घडू शकेल अशी शक्यता काही जणांनी वर्तविली आहे) .  कोणत्याही तार्‍यावर जीवसृष्टी शक्य नाही असे मानल्यास, उरणारी संभाव्य शक्यता हीच आहे की एखाद्या  कृष्णविवराजवळ पण Event Horizon च्या बाहेर असणार्‍या, एखाद्या तार्‍याभोवती फिरणार्‍या ग्रहावर 'देवलोक' आहे !

==

दुसर्‍या बाजूने विचार केल्यास :

गेल्या लेखांकात हे स्पष्ट झाले आहे की आपल्या कालगणनेचे आकडे, आधुनिक विज्ञानाच्या कालगणनेशी जुळत नाहीत. त्यामुळे कोणत्याही विज्ञानवादी व्यक्तीस असे वाटले, की स्मृती-पुराणातील ही कालगणना म्हणजे कल्पनेचा खेळ आहे, तर तसे वाटणे हे पूर्णत: चूक नव्हे. कारण ही कालगणना कशी ठरविली याचा उल्लेख बहुदा उपलब्ध नाही आणि त्यामुळे हे ज्ञान 'देवांकडून' मिळाले असावे असाच अर्थ निघतो. पण जर या न्यायाने आपली, कालगणना कल्पनेचा खेळ असेल असे समजायचे असेल तर, आधुनिक पद्धतीने केलेली विश्वाची कालगणना ही सुद्धा काही गृहीतकांच्या पायावरचा डोलारा आहे हे देखील लक्षात घ्यायला हवे.  आज विज्ञानाने 'सिद्ध' केलेली जी कालगणना आपण मान्य करतो त्यामागची आधुनिक विज्ञानाने मानलेली काही गृहीतके, काही मापनेच चुकीची असतील तर ?  किंवा ही गृहीतके, मापने विश्वाच्या केवळ एका भागातच सत्य ठरत असली तर ?

पहिल्या लेखांकात विश्वाचे वय काढण्याची पद्धत दिली आहे ती पद्धत मूळातच काही गृहीतकांवर अवलंबून आहे.  त्यातील काही पुढीलप्रमाणे :

१)
आधुनिक विज्ञानात अढळ सत्यासारखे मानले जाणारे एक गृहीतक असे आहे की प्रकाशाचा वेग हा सर्वत्र आणि सर्व काळात समान आहे आणि प्रकाशवेगापेक्षा अधिक वेगाने काहीही जाऊ शकत नाही.  पण खरेच असे आहे का ?

इथे 'सर्वत्र' हा शब्द खरंतर निर्वात पोकळीला लागू आहे आणि विश्वात सगळीकडे, दोन अवकाशीय वस्तूंच्या दरम्यान अशी निर्वात पोकळी आहे असे मानले आहे.  या निर्वात पोकळीचे गृहीतक चुकीचे असेल तर हे गणित बदलू शकते.  आजचे विज्ञान असे मानते की विश्वात सर्वत्र Dark Matter आणि Dark Energy भरून राहिली आहे. (इथे Dark Matter हे देखील एका प्रकारचे गृहीतकच आहे)  या संदर्भात सध्या असे मानले जाते की प्रकाशावर Dark Matter मुळे कोणताही विद्युतचुंबकीय परिणाम होत नाही. जर काही परिणाम होत असेल, तर तो केवळ गृरुत्वीय बलामुळे होतो.  गृरुत्वीय बलामुळे होणारा परिणाम आपण अनुभवला आहे.  Gravitational Lensing मुळे एखाद्या अवकाशीय वस्तूच्या थेट मागे असणारी दुसरी अवकाशीय वस्तू दिसते हे आपण स्वीकारले आहे. याचाच दुसरा अर्थ असा की एखाद्या वस्तूपासून निघालेला प्रकाश हा सरळ रेषेत प्रवास करूनच आपल्यापर्यंत पोहोचला असेल असे ठामपणे सांगता येणार नाही. कोणत्याही कारणामुळे आलेल्या अवकाशाच्या वक्रतेमुळे, त्याने प्रत्यक्षात पार केलेले अंतर कितीतरी अधिक असू शकते. थोडक्यात प्रकाश एका सरळ रेषेत प्रवास करतो या पूर्वीच्या गृहीतकाला धक्का लागलेला आहे. भविष्यात Dark Matter, Dark Energy या गृहीतकांबाबत अधिक माहिती उपलब्ध झाल्यावर, असाच धक्का प्रकाशवेगाच्या संदर्भातील आपल्या आजच्या कल्पनांना बसणार नाही, असे ठामपणे आपण म्हणू शकणार नाही.

आईनस्टाईनच्या व्यापक सापेक्षता सिद्धांतासंबंधी (General  Theory of Relativity) एका पेपरमध्ये शेवटच्या पानावर  (मूळ पेपर जर्मन मध्ये आहे) ,

त्याने लिहिलेले हे वाक्य बोलके आहे.

"The space-time problem seems to me to lie as follows. If we restrict ourselves to a work of constant gravitational potential, the laws of nature are of an extraordinarily simple and invariant form. when they are referred to a space-time system of the manifold connected by the Lorentz transformations with constant c. If we do not restrict ourselves to areas of constant c, the multiplicity of the transformations permitting natural laws will become a coarser, but the laws will become more complex."

इथे तो एकाप्रकारे अशी शक्यता व्यक्त करतो आहे की, प्रकाशाचा वेग स्थिर नसणारे काही विभाग अवकाशात असू शकतील आणि अशा ठिकाणचे भौतिकी, गणिती नियम, आपल्यासाठी विलक्षण गुंतागुंतीचे असू शकतात.

प्रकाशवेग स्थिर असेलच असे नाही या विचाराला  पुष्टी देणारी ही एक  बातमी. अर्थात इथे त्याचे कारण गुरुत्वाकर्षण नसून वेगळे काही आहे.

कालमापनाचे परिमाण (सेकंद) आणि अंतराचे परिमाण (मीटर) ही दोन्ही प्रकाशवेग स्थिर आहे या गृहीतकावर आधारलेली आहेत. अवकाशात प्रकाशवेग समान असतोच असे नाही असे जर भविष्यात सिद्ध झाले तर अवकाशातील अंतरांमध्ये, विविध कालावधींमध्ये त्यानुसार फरक पडेल आणि विश्वाच्या वयाचे गणित देखील बदलेल.

----
त्यात या व्याख्या बघा.  :-)
Second : The SI definition of second is "the duration of 9,19,26,31,770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium 133 atom."
Speed of Light : The speed of light in vacuum, commonly denoted c, is a universal physical constant & its exact value is 29,97,92,458 metres per second; it is exact, because the unit of length, the metre, is defined from this constant and the international standard for time.
Metre (Or Meter) : The metre is defined as the length of the path travelled by light in a vacuum in  1/29,97,92,458 seconds.

एक गोल फेरी मारल्यासारखे वाटते का  ?   :-) 
Caesium 133 अणूची मोजमापे पृथ्वीनिष्ठ आहेत. 
----

२)
पहिल्या लेखांकात नमूद केल्यानुसार, विश्वाच्या वयाचे गणित हबल स्थिरांकाच्या मूल्यावर आधारित आहे. हबल स्थिरांक हा विश्वाच्या प्रसरणाचा वेग आहे आणि खरंतर तो स्थिरांक नव्हे. हा स्थिरांक मोजण्यासाठी जे घटक वापरले जातात त्यातही प्रचंड गृहीतके आहेत.  विश्वाचा प्रसरणवेग मोजण्यासाठी दूरदर्शकाच्या माध्यमातून, अधिकाधिक आकाशगंगांचे सातत्याने निरीक्षण करून, त्यांचे आपल्यापासूनचे अंतर मोजले जाते. यासाठी त्या आकाशगंगांकडुन प्राप्त होणार्‍या प्रारणांची redshift (तरंगलांबीमध्ये झालेले मूल्यवर्धन)  मोजली जाते. (इथेही प्रकाशवेग हा स्थिर आहे हे गृहीतक आहेच !)  वेगवेगळ्या कालावधीत त्यांच्या अंतराचा मागोवा घेतल्यावर, या आकाशगंगांचा आपल्यापासून दूर जाण्याचा वेग समजतो. पहिल्या लेखांकात उल्लेख केल्याप्रमाणे ,एकाच वेधशाळेने वेगवेगळ्या कालावधीत मोजलेल्या हबल स्थिरांकाचे मूल्य वेगवेगळे येते, त्याचे प्रमुख कारण आहे निरीक्षणाखाली आलेल्या आकाशगंगांची वाढती संख्या. विविध आकाशगंगांच्या दूर जाण्याच्या वेगाचे एकत्रीकरण करून विश्वाच्या प्रसरणाचा वेग निश्चित केला जातो. याचाच दुसरा अर्थ असा की जसजशी निरीक्षणाखाली येणार्‍या आकाशगंगांची संख्या वाढेल (उदा. २०१८ नंतर James Webb Space Telescope पूर्ण क्षमतेने काम करू लागल्यावर) , तसतसे हबल स्थिरांकाचे मूल्याही बदलत जाईल, आणि पर्यायाने विश्वाचे अनुमानित वय देखील बदलेल. थोडक्यात सांगायचे तर कोणत्याही दूरदर्शकाच्या वा अन्य संभाव्य माध्यमातून निरीक्षणाखाली आलेल्या विश्वाच्या पसार्‍यावर, आधुनिक विज्ञानाने मोजलेले विश्वाचे वय अवलंबून आहे !  जसजसे विश्वाच्या निश्चित स्वरूपाबाबत, विस्ताराबाबत आपले ज्ञान वृद्धिंगत होत जाईल, परिपक्व होत जाईल, तसतसे विज्ञानाला उमगणारे विश्वाचे अनुमानित वय देखील बदलत जाणार आहे.

शिवाय असाही विचार करायला हवा की विश्वाचे वय ठरविण्यासाठी प्रकाशाचा वा प्रारणांचा उपयोग करणे हे अचूक साधन आहे  का ?  मूळात ही शक्यता का विचारात घेऊ नये की आपण वैज्ञानिक निरीक्षणे घेण्यास सुरुवात केली, त्याच्या कितीतरी आधी विश्वाचे प्रसरण इतक्या मोठ्या प्रमाणात झाले होते की तिथला प्रकाश / प्रारणे आपल्यापर्यंत कधीही पोहोचू शकलेली नाहीत वा शकणार नाहीत ?   किंवा आपण निरीक्षणे सुरुवात करण्यापूर्वी तिथला प्रकाश / प्रारणे आपल्यापर्यंत पोहोचत होती पण आता प्रचंड मोठ्या अंतरामुळे ती प्रारणे आपल्यापर्यंत पोहोचू शकत नाहीत ?

३)
Big Bang ही सर्वाधिक स्वीकारली गेलेली तरीही, केवळ विश्वाच्या उत्पत्तीसंबंधीची एक धारणा आहे, आणि खर्‍या अर्थाने 'विश्वाचे वय' ठरविण्यासाठी  ती परिपूर्ण नाही.  आधुनिक पद्धतीने विज्ञानाने ठरविलेले विश्वाचे वय (जर अचूक आहे असे मानले तर) , तर हे वय केवळ, Big Bang पासून लोटलेला कालावधी सांगते.

बरेचसे वैज्ञानिक म्हणतात की हे विश्व सतत प्रसरण पावत आहे आणि एवढेच नव्हे तर त्या प्रसरण वेगाला त्वरण आहे.  आपल्यापासून एक मेगापार्सेक अंतरावर असलेल्या आकाशगंगा ज्या वेगाने आपल्यापासून दूर जात आहेत, त्याच्या दुप्पट वेगाने आपल्यापासून दोन मेगापार्सेक अंतरावर असलेल्या आकाशगंगा दूर जात आहेत.  विश्वाला एखाद्या फुगणार्‍या फुग्याची उपमा देणे कदाचित योग्य ठरणार नाही, पण केवळ तुलनेसाठी तसा विचार केला तर  कोणताही फुगा, बुडबुडा सतत फुगत राहिला तर एक वेळ अशी येते जेंव्हा तो फुटतो. मग विश्व हे अमर्याद प्रसरण पावत राहणार आहे असे आपण मानू शकू का  ? 

अमर्याद प्रसरणशील विश्व ही संकल्पना शक्य नाही हे जर स्वीकारले तर त्यानंतर स्वाभाविकपणे तीनच शक्यता उरतात. 
एक) एक वेळ अशी येईल जेंव्हा प्रसरण थांबून विश्व ज्या स्थितीला पोहोचले आहे त्या स्थितीला स्थिर राहील कारण एक वेळ अशी येईल की विश्वातील सर्व ऊर्जा लोप पावेल.  (Big Freeze)
दोन) फुगणारा फुगा सतत हवा भरत राहिल्यास फुटतो व छिन्नविछिन्न होतो, त्याचप्रमाणे विश्वाची अवस्था होईल (Big Rip)
तीन) प्रसरण पावणारे विश्व एका ठराविक मर्यादेपर्यंत प्रसरण पावत राहील आणि त्यानंतर त्याच्या आकुंचनाचा (Big Crunch) आरंभ होऊन ते पुनश्च मूळ स्थितीला (Big Bang पूर्वीची) येईल

विश्वाच्या उत्पत्तीसंबंधीची आपली पारंपारिक धारणा ही चक्रनेमिक्रमाची (Cycle) आहे.  तिच्याशी साधर्म्य असणारी आणि काही वैज्ञानिकांना भावणारी, वरची तिसरी शक्यता  Big Bounce या नावाने ओळखली जाते, ज्यानुसार  Big Bang आणि Big Crunch आळीपाळीने होत राहतात. पण आपण अजूनही Big Bang या अवस्थेतच आहोत ही धारणाच चुकीची असेल तर ?  किंवा Big Crunch ला आरंभ झाला आहे, पण त्याची निरीक्षणे करण्याएवढे आपले विज्ञान सक्षम होऊ शकलेले नाही असे असेल तर ?

या क्षणाला विश्व प्रसरण पावत आहे हे ठामपणे म्हणता येणार नाही असे मानणारे देखील काही वैज्ञानिक आहेत आणि त्यांच्या मान्यतेचा आधार काही निरीक्षणेच आहेत. त्या वैज्ञानिकांच्या म्हणण्यानुसार अतिदूर अंतरावर युक्लिडियन भूमितीचे सर्वसाधारण नियम लागू पडत नाहीत.  (मूळात गणित हा मानवाचा त्याने स्वत:च्या आकलनासाठी लावलेला शोध आणि त्याच्या आकलनाचे केवळ एका साधन आहे की मानवाव्यतिरिक्त गणिताचे स्वतंत्र अस्तित्व आहे हा मूलभूत प्रश्न आहे. :-)  )    Big Bang मुळे विश्वाचा आरंभ झाला असे म्हटल्यावर डोळ्यासमोर एका अवाढव्य फुग्याच्या आत जशी अवस्था असेल तसा काहीसा (गोल वा लंबगोल) आकार डोळ्यासमोर येतो, पण तसे असेलच असे नाही. विश्वाचा आकार अनियमितही असू शकतो.  विश्वाचा आकार एखाद्या तारामाशासारखा (Star Fish) आणि आपण त्या तारामाशाच्या एका भुजेत असू, तर आपल्याला अदृश्य असणारे विश्व हे प्रचंड विशाल असेल.  सोयीसाठी विश्वाचा आकार अंडाकृती जरी मानला तरीही आपल्याला विश्व 'जसे दिसते' तसे ते प्रत्यक्षात असेलच असे नाही. अॅटलासमधील भू-नकाशा पाहून जर आपण अशी समजूत करून घेतली की ऑस्ट्रेलिया पासून अमेरिकेकडे जायला 'सरळ रेषेत' एकमेव मार्ग आहे तर ते चुकीचे ठरेल. कारण अॅटलासमधील पृथ्वीचा नकाशा हा प्रत्यक्षातील त्रिमित जगाचे द्विमित रूप आहे. त्याचप्रमाणे आपल्याला पृथ्वीवरून किंवा सूर्यमालेतून दिसणारे विश्वाचे रूप फसवे असू शकते.  Big Bang चा विचार करताना सायकलच्या चाकाच्या मधल्या भागाकडून, चाकाचे आरे जसे सर्व दिशांना जातात तशी कल्पना करून (अर्थात हे उदाहरण द्विमित झाले, त्याजागी त्रिमित विचार केला तरीही), महास्फोटानंतर विश्वाची वाढ सर्व दिशांना सारख्या प्रमाणात झाली असावी ही संकल्पनाच चुकीची असू शकते.  एखाद्या त्रिमित अमीबाप्रमाणे विश्वाचा आकार अनियमित देखील असू शकतो. 

--
आजही आपल्याला विश्वाच्या स्वरूपाचे पूर्ण ज्ञान झालेले नाही. चंद्र पृथ्वीभोवती फिरतो, पृथ्वी सूर्याभोवती फिरते, सूर्य आकाशगंगेच्या (Milky Way) भोवती प्रदक्षिणा घालतो, इथपर्यंत आपण पोहोचलो आहोत. पण मग आपली आकाशगंगा कुणाभोवती फिरते ? याचे उत्तर आपल्याला नीटसे माहीत नाही आपली आकाशगंगा ज्या लोकल ग्रुप मध्ये आहे, त्यात असंख्य आकाशगंगा आहेत,  या लोकल ग्रुप मध्ये Center of Mass असावे आणि त्याभोवती आपली व अन्य आकाशगंगा फिरत असाव्यात हा केवळ तर्क आहे.  आपला लोकल ग्रुप आणि असे असंख्य दुसरे  ग्रुप  हे 'Virgo Super Cluster' चा भाग आहेत आणि हा Virgo Super Cluster त्याहूनही प्रचंड मोठ्या अशा Shapley Supercluster च्या दिशेने प्रवास करत आहे.  इथे भ्रमणाच्या कक्षा वा इतर घटक निश्चित करण्याइतकी आज आपली प्रगती झालेली नाही. पण आपल्या आसपासच्या सर्व आकाशगंगा Shapley Supercluster या  एकाच दिशेने का प्रवास करत आहेत हा कुतुहलाचा आणि संशोधनाचा विषय तर आहेच, पण कुठेतरी अलगदपणे तो Big Crunch च्या दिशेने बोट तर दाखवत नाही ना ही शंका मनात उत्पन्न करणारा आहे.
--

विज्ञानातील गृहीतके या 'विज्ञाननिष्ठ कविकल्पना' आहेत असे म्हटले तर ते थोडे अतिरेकी होईल; कारण काही गृहीतकांवर आधारित प्रमेयांची सिद्धता आपण कागदावर मांडू शकतो.  पण त्यासोबत हे देखील लक्षात ठेवले पाहिजे, ही गृहीतके सार्वत्रिक आणि सार्वकालीन सत्ये आहेत असे मानून चालणे,  तितकेच अतिरेकी ठरेल.  ठामपणे मांडले गेलेले सिद्धांत, त्यामागील गृहीतकांना धक्का लागताच कोसळतात, नवनवीन ज्ञान, विज्ञान उदयास येते आणि जुने कालबाह्य होते वा ठराविक परिस्थितीपुरते सीमित होते असे अनुभव आजवर वारंवार आले आहेत.  पण तरीही आधुनिक विज्ञानाने काही गोष्टी सिद्ध झाल्या, म्हणजे ज्यांची पूर्वपीठिका माहीत नाही, ज्यामागचा कार्यकारण भाव ज्ञात नाही, अशी प्राचीन इतिहासातील माहिती वा अशा नोंदी लगेच निकालात काढण्याकडे, त्याज्य ठरविण्याकडे काही जणांचा कल असतो, तो मात्र तितकासा योग्य नाही.  विज्ञान ज्या गोष्टींचा प्रत्यक्ष अनुभव घेऊ / देऊ शकत नाही, ज्या गोष्टी आधुनिक विज्ञानासाठी अजूनही कागदावर, सैद्धांतिक स्तरावर, केवळ गणिती स्तरावर आहेत, त्या प्रमाण मानायच्या, परंतु त्याच वेळी परंपरेने उपलब्ध झालेले असे ज्ञान, जे ज्ञात विज्ञानाच्या चौकटीबाहेर आहे आणि ज्याचा उगम माहीत नाही, पण तरीही जे चूक आहे म्हणून सिद्ध होऊ शकलेले नाही, ते अतार्किक म्हणून नाकारायचे हा निव्वळ दुटप्पीपणा आहे.  कोण जाणे,  कदाचित भविष्याच्या उदरात, प्राचीन ज्ञानाला सत्य ठरविणारे काही दडलेले असू शकते.

==== समाप्त ====