पृथ्वीवर मांडलेल्या कोणत्याही कुंडलीत पृथ्वी कुठे असते ?
ढोबळमानाने विचार करायचा झाल्यास, ती कुंडली पृथ्वीकेंद्रीत असल्याने, आपण जी चौकटीची कुंडली मांडतो, त्याच्या मध्यबिंदूवर पृथ्वी असते.
अर्थात भविष्यात जेंव्हा चंद्रावर जन्मलेल्या एखाद्या व्यक्तीची कुंडली मांडण्याची वेळ येईल, तेंव्हा त्या चौकटीच्या कुंडलीच्या मध्यभागी चंद्र असायला हवा.
म्हणजेच चंद्रावर जन्मलेल्या व्यक्तीच्या कुंडलीतील सर्वात ठळक गोष्ट कोणती असा प्रश्न विचारल्यास त्याचे उत्तर,
'त्या चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत चंद्र नसेल, पण पृथ्वी असेल !' हेच असायला हवे.
स्वाभाविकच चंद्रावरच्या ग्रहसाधनात चंद्राच्या जागी पृथ्वीचा समावेश होईल.
बाकी ग्रहसाधन मात्र बरेचसे तसेच राहील, अर्थात विविध ग्रहांच्या भोगामध्ये, स्वाभाविकपणे थोडा फरक असेल. आणि ह्याचे कारण अर्थातच चंद्र व पृथ्वीतील अंतराने निर्मिलेला पराशय.
ह्या पराशयामुळे सूर्य, बुध, शुक्र व मंगळासाठी काही कलांचा व इतर ग्रहांसाठी काही विकलांचा फरक असेल.
हेच तर्कशास्त्र मर्यादित प्रमाणात शर / क्रांती ह्यांनादेखील लागू व्हावे.
----
सर्वात कळीचा प्रश्न अर्थातच हा असेल की, चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत पृथ्वीचे अंश कसे मोजले जातील ?
ह्या प्रश्नाचे उत्तर तसे म्हटले तर सोपे आहे, म्हटले तर थोडे कठीण. का ते बघूया.
पृथ्वीकेंद्रीत कुंडलीत चंद्राचे स्थान कसे ठरविले जाते ?
अर्थात पृथ्वीवरून चंद्र ज्या राशीत, नक्षत्रात दिसत आहे, तेथील अंश, कला, विकलांची निश्चिती करून.
थोडक्यात पृथ्वीमध्यावरून चंद्रमध्यापर्यंत एक काल्पनिक अक्ष रेखाटून हा अक्ष खगोलात वाढविला असता तो क्रांतीवृत्ताच्या ज्या बिंदूशी निगडीत होईल त्या बिंदूच्या भोगावरून.
अर्थात चंद्राकडून पृथ्वीचे स्थान पाहताना ह्याच अक्षावरून उलट दिशेस बघावे लागेल असे आपण म्हणू शकतो.
म्हणजेच तर्कदृष्टीने विचार केल्यास, एकाच वेळी पृथ्वी व चंद्रावरच्या पत्रिका मांडल्यास, पृथ्वीकेंद्रीत पत्रिकेतील चंद्राच्या भोगात १८०॰ मिळवल्यास (व ही बेरीज ३६०॰ पेक्षा अधिक झाल्यास त्यातून ३६०॰ वजा केल्यावर) जे उत्तर येईल ते चंद्रकेंद्रीत कुंडलीतील पृथ्वीचे स्थान असेल.
थोडक्यात पृथ्वीकेंद्रीत पत्रिकेत, चंद्र वृषभ १५॰ ०८' ४७" असल्यास;
त्याचवेळेच्या चंद्रकेंद्रीत पत्रिकेत, पृथ्वी वृश्चिक १५॰ ०८' ४७" असायला हवी.
पण हे इतके अचूकपणे सारखे नसेल.
चंद्र व पृथ्वी ह्यांच्यादरम्यानच्या अंतरानुसार, चंद्रबिंबाचा पृथ्वीवरून दिसणारा व्यास, न्यूनतम २९' २०" ते अधिकतम ३४' ०६" इतका असतो.
तर पृथ्वी व चंद्र ह्यांच्यादरम्यानच्या अंतरानुसार, पृथ्वीबिंबाचा चंद्रावरून दिसणारा व्यास १॰ ४८' ०८" ते अधिकतम २॰ ०१' २८" इतका असतो.
पृथ्वीवरील दोन भिन्न स्थानांवरून, चंद्राचे निरीक्षण केले असता पराशयामुळे, चंद्राच्या क्रांतीवृत्तावरील भासमान स्थानात पडणारा फरक, ०॰ ५४' ते ०१॰ ०१' २४" ह्या सीमेत असतो.
म्हणजेच जर चंद्रबिंबाची कड लक्षात घेतली, तर पृथ्वीवरील भिन्न स्थानांवरून दिसणार्या, चंद्राच्या स्थानातील (पर्यायाने भोगातील) साधारण दीड अंशापर्यंत फरक आपण दुर्लक्षित करत असतो.
(पृथ्वीवरील चार स्थानांवरून एकाच वेळी चंद्राचे प्रत्यक्ष निरीक्षण केले असता दिसणारा फरक सोबत जोडलेल्या चित्रात पाहा.)
क्रांतीवृत्तावरील चंद्राच्या भासमान स्थानात चंद्राच्या पराशयामुळे पडणारा हा फरक, ग्रहसाधन सोयीचे जावे व सुलभ असावे ह्यासाठी आपण दुर्लक्षित करतो.
आणि
जणू काही चंद्राचे निरीक्षण पृथ्वीच्या मध्यबिंदूवरून करत आहोत, असे गृहीत धरूनच चंद्राचे अंशात्मक गणित केले जाते. (सोबतचे चित्र पाहा.)
फलितदृष्ट्यादेखील चंद्राचा मध्यबिंदू कुठल्या राशीत आहे, त्यावरून आपण फलितकथन करत असतो. म्हणजे चंद्र कर्क २९॰ ४५' असेल तर हे सहज शक्य आहे की,
पृथ्वीवरच्या एखाद्या स्थानावर 'दिसणारा' चंद्र हा प्रत्यक्षात सिंहेच्या पहिल्या अंशात आहे.
पण चंद्रावरील एफिमेरीज तयार करताना, पृथ्वीबिंबाचा व्यास लक्षात घेता, चंद्रावरील भिन्न स्थानांशी संबंधित पराशयामुळे पडणारा फरक हा जवळजवळ ३॰ पर्यंत जाऊ शकेल.
हा संभाव्य ३॰ चा फरक दुर्लक्षित करून, चंद्राच्या मध्यभागावरून, निरीक्षण होत आहे असे मानून चंद्रावरील पृथ्वीच्या मध्यभागाचे गणित केले तर चालेल का ? किंबहुना फलितदृष्ट्या ते अचूक असेल का ? ह्या प्रश्नाचे उत्तर आपल्याला शोधावे लागेल.
----
पण तरीही वरील मुद्द्यापेक्षाही अधिक महत्त्वाचा मुद्दा ठरेल चंद्राचे परिवलन व परिभ्रमण.
चंद्राचा परिभ्रमण काळ, म्हणजेच पृथ्वीभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी चंद्राला लागणारा वेळ हा साधारण २७ दिवस ७ तास ४३ मिनिटे आहे. म्हणजेच साधारण पृथ्वीवरील २७.३२१५२८ दिवस.
दरम्यानच्या काळात पृथ्वी तिच्या परिभ्रमण मार्गावर पुढे गेली असल्याने, पृथ्वीवरील निरीक्षकाला चंद्राचे एक पूर्ण भ्रमण २९ दिवस १२ तास ४४ मिनिटात झालेले दिसते ही वेगळी गोष्ट.
चंद्राला परिवलनासाठी (स्वत:च्या आसाभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी) साधारण तितकाच वेळ म्हणजे पृथ्वीवरचे २७.३ दिवस लागतात. (हे देखील अर्थातच निरीक्षक सापेक्ष आहे).
हे दोन्ही काळ जवळजवळ समान असल्याने आपल्याला सदैव चंद्राची एकच बाजू दिसते. ह्याला Tidally Locked अशी संज्ञा आहे. (शब्दश: भाषांतर केल्यास ह्याचा मराठी प्रतिशब्द 'वेलाबंधित' हा असू शकेल :-) )
(वेगवेगळ्या काळात आपल्याला दिसलेल्या चंद्राच्या पृष्ठभागाचे एकत्रीकरण केल्यास ध्रुवप्रदेश व अन्य काही भागात आपल्याला चंद्राच्या एकंदर पृष्ठभागापैकी ५९% भागच दिसतो)
वरील दोन काळांच्या समान असण्यामुळे कुंडलीच्या गणिताच्या दृष्टीकोनातून अनेक विचित्र गोष्टी चंद्रावर घडतील.
पृथ्वीचा परिवलन काळ, २४ तास म्हणजे पृथ्वीचा एक संपूर्ण दिवस (किंवा अहोरात्र). त्यामुळे आपल्याकडे सामान्यत: १२ तासाचा दिवस, १२ तासांची रात्र अशी ढोबळमानाने विभागणी आहे.
ढोबळमानाने चंद्रावरती हीच विभागणी पृथ्वीवरच्या १३.६५ दिवसांचा एक चांद्रदिवस व पृथ्वीवरच्या १३.६५ दिवसांची एक चांद्ररात्र अशी होईल.
(पृथ्वीवरील ध्रुवप्रदेशामुळे सहा महिने दिवस व सहा महिने रात्र ह्या चमत्कारिक गोष्टीशी आपण परिचित आहोतच,
त्याच धर्तीवर चंद्रावर साधारण १४ दिवस सलग सूर्यदर्शन होत राहील आणि नंतरचे १४ दिवस सूर्य क्षितिजाच्या खाली असेल)
हाच तर्क पुढे नेल्यास राशीचक्राला पृथ्वीवर एक आवर्तन पूर्ण करण्यासाठी जिथे केवळ २४ तास लागतात, त्याच राशीचक्राचे चंद्रावरील एक आवर्तन साधारण २७.३ दिवसात पूर्ण होईल.
म्हणजेच सरासरीने विचार केल्या पृथ्वीकेंद्रित कुंडलीत एक लग्न साधारण २ तास टिकते, तिथे चंद्रकेंद्रीत कुंडलीतील एक लग्न २.२७५ (पृथ्वी-)दिवस टिकेल !
म्हणजेच सलग २ दिवसापेक्षाही अधिक काळात, चंद्रावर जन्मलेल्या व्यक्तींच्या कुंडलीत तेच लग्न असेल.
किंवा अधिक खोलात जाऊन विचार केल्यास ढोबळमानाने सलग ६ तासांपेक्षाही अधिक काळ, चंद्रावरती एकच नवमांश लग्नी असेल.
चंद्रकेंद्रीत कुंडलीसंबंधाने काही शक्यतांचा / तथ्यांचा अधिक ऊहापोह पुढील भागात.
----
=======
क्रमश:
=======
कोणत्याही टिप्पण्या नाहीत:
टिप्पणी पोस्ट करा