बुधवार, २३ डिसेंबर, २०२०

पृथ्वीबाह्य कुंडली आणि शक्यता - भाग ५

 

Stellarium हे सॉफ्टवेअर वापरुन चंद्रकेंद्रीत कुंडली मांडता येते, ह्याचाच अर्थ 'आपल्या' सूर्यमालेतील कोणत्याही ग्रहावरची कुंडली आपल्याला मांडता यायला हवी. 


====


मानवी वसाहती होऊ शकतील अशी रचना / संरचना असलेला, चंद्रानंतरचा दुसरा ग्रहगोल कोणता; ह्याचे स्वाभाविक उत्तर मंगळ आहे. 

शुक्र हा अतितप्त आहे, 

बुध त्याच्या सूर्यनिकटतेमुळे शब्दश: भाजून निघत असतो,

आणि गुरु व शनि वायुरूप आहेत, 

लघुग्रह, बटूग्रह वा शनिपलीकडच्या ग्रहांचा (अर्थात हर्षल, नेपच्यून व प्लूटो) किंवा गुरु, शनि ह्यांच्या उपग्रहांचा मंगळाइतका अभ्यास झालेला नाही. 


----

पण त्या आधी आणखी एक शक्यता विचारात घ्यायला हवी जी निकटच्या काळात संभवते. 

अवकाशस्थानकात एखाद्या व्यक्तीचा जन्म होणे. 

सध्याचे आंतरराष्ट्रीय अवकाशस्थानक (ISS) समुद्रसपाटीपासून ३३० कि.मी. उंचीवरून भ्रमण करते. 

इतक्या उंचीवर पृथ्वीवरील अक्षांश, रेखांश लागू होऊ शकतात का ? 


ह्याच प्रश्नाचा विस्तार केला आणि असे म्हटले की समजा एखादे अंतराळयान मंगळाकडे मार्गक्रमणा करत आहे आणि त्या अंतराळयानातून एक गरोदर स्त्री प्रवास करत आहे, आता जर पृथ्वी सोडल्यापासून साधारण सात महिन्यांनंतर, पण  मंगळाच्या कक्षेपासून बर्‍यापैकी दूर असताना वाटेतच त्या स्त्रीची प्रसूती झाली, तर तिच्या अपत्याची कुंडली तयार करण्यासाठी (पर्यायाने गणितासाठी) कोणती संदर्भचौकट वापरावी ? 


एक अन्य उदाहरण म्हणून New Horizons ह्या मानवरहित अंतराळयानाचे देता येईल. ह्या यानास गुरुची कक्षा ओलांडल्यापासून, शनीची कक्षा ओलांडेपर्यंत १६ महिने लागले होते.

भविष्यात ह्या काळात समागमापासून,प्रसूतीपर्यंत सर्व घटना घडू शकतात. 


ह्याच प्रश्नाचा आणखी विस्तार केल्यास, दोन तार्‍यांमधील (पर्यायाने दोन भिन्न सूर्यमालांमधील) अंतराळात झालेल्या जन्मांबाबत विचार होऊ शकतो. 

----


----

मानवी वसाहतींसाठी चंद्रानंतर सर्वात योग्य आहे मंगळ असा उल्लेख वर केला आहे, आणि त्यामागे कारणेही तशीच आहेत. 


ज्योतिषगणिताच्या व संभाव्य फलिताच्या दृष्टीने विचार केल्यास

मंगळ पृथ्वीपेक्षा आकाराने लहान आहे (पृथ्वीच्या निम्म्यापेक्षा थोडा अधिक) 

मंगळाला परिवलनासाठी (२४ तास ३७ मिनिटे) जवळजवळ पृथ्वीइतकाच वेळ (२३ तास ५६ मिनिटे) लागतो, त्याच्या आसाचा कल (२५॰ ११') पृथ्वीच्या आसाच्या कलाच्या (२३॰ २६') जवळपास आहे. 

त्याचे वर्ष (परिभ्रमण काल) मात्र पृथ्वीपेक्षा बरेच मोठे आहे. (पृथ्वी ३६५ दिवस, मंगळ (पृथ्वीचे) ६८७ दिवस. 

मंगळाला दोन उपग्रह (चंद्र) आहेत. मात्र हे दोन्ही आकाराने बरेच लहान असल्याने त्यांच्यामुळे खग्रास सूर्यग्रहण संभवत नाही. 

मात्र दोन्ही उपग्रहांना मंगळामुळे खग्रास ग्रहण संभवतेच, पण मंगळाच्या एका उपग्रहाला, दुसर्‍या उपग्रहामुळे देखील ग्रहण (पिधान युती - Occultation) लागते. 




ह्या सर्व गोष्टी मंगळावरील ग्रहसाधन, भावसाधन करताना विचार घ्याव्या लागतीलच, पण त्याहीपेक्षा महत्त्वाचे म्हणजे कालनिर्णय व फलित ह्या दृष्टीने त्या अत्यंत महत्त्वाच्या ठरतील. 


विशोंत्तरी महादशेसाठी चंद्रच का ? अशा अर्थाची एक पोस्ट नुकतीच प्रकाशित झाली होती, त्यावेळी चंद्र मनाचा कारक, पाण्याचा कारक (मानवी शरीरात असलेले पाण्याचे मोठे प्रमाण) अशा अर्थाची उत्तरे आली होती. पृथ्वीच्या संदर्भचौकटीत ही उत्तरे बरोबर असतीलही, पण मंगळाच्या संदर्भचौकटीत, आपण पृथ्वीचा चंद्र कालनिर्णयासाठी वापरू शकू असे वाटत नाही. मग दशापद्धतीचा कालनिर्णया तिथे वापरता येईल का ? आणि त्यासाठी कोणते बीज वापरायचे ? 


त्यामुळे विशोंत्तरी महादशेसाठी (पर्यायाने कालनिर्णयासाठी) पृथ्वीवर चंद्रच का वापरला जातो; ह्याचे काही अन्य उत्तर आहे का ह्याचा व्यवस्थित शोध घ्यावाच लागेल.  अन्यथा मंगळावर महादशा ठरविताना, बीज म्हणून कोणता एक ठराविक उपग्रह वापरावयाचा की अन्य काही तर्कशास्त्र वापरायचे, ह्याचा निर्णय घेता येईल असे वाटत नाही. 


पृथ्वीकेंद्रीत पत्रिकेत आपण राहू, केतू ह्या पातबिंदूंचा समावेश केला आहे. (पृथ्वीची परिभ्रमण कक्षा जिथे चंद्राच्या पृथ्वीभ्रमण कक्षेस छेदते ते बिंदू)

मंगळकेंद्रीत पत्रिकेत दोन उपग्रहांमुळे, चार पातबिंदू होतील, ह्यांचा विचार कसा करणार ? 


आणि तीन वा त्याहून अधिक उपग्रह असलेल्या ग्रहावर पत्रिका मांडताना किती पातबिंदू विचारात घ्यावे लागतील ? 


पृथ्वीवरील नक्षत्रचक्र व पर्यायाने राशीचक्र हे चंद्राच्या मार्गाशी संबंधित आहे. मंगळाला दोन उपग्रह आहेत, मग इथे राशीचक्र, नक्षत्रचक्र कोणत्या उपग्रहावर आधारित ठरवावे ?  सर्वाधिक निकट असलेल्या, आकाराने, वस्तुमानाने सर्वात मोठ्या असलेल्या ? 

हा जो काही निकष ठरविला जाईल तो इतर सर्व ग्रहांच्या बाबतीत आपण कायम ठेवू शकू का ? 


----


आकाशगंगेत एकमेकांभोवती अथवा अंतराळातील एखाद्या बिंदूभोवती (संयुक्त गुरुत्वमध्य - Barycenter) घिरट्या घालणारे तारकासमूह आहेत. 

उदा. 

द्वैती (Binary) [Sirius अर्थात व्याधतारा], 

त्रैती (Trinary) [Alpha Centauri म्हणजेच आपल्याला सर्वात जवळ असणारा 'मित्र' तारा], 

चतुष्टक (Quadruple) [Rigel अर्थात राजन्य, Capella अर्थात ब्रह्महृदय]

तारकापंचक (Quintuple) [मृग नक्षत्रातील Mintaka]

तारकाषष्टक (Sextuple) [पुनर्वसू नक्षत्रातील अश्विनीकुमारांपैकी एक Castor] 

तारकासप्तक (Septuple) [शर्मिष्ठा तारकापुंजातील AR Cassiopeiae]


ह्यापैकी काही तार्‍यांना स्वत:च्या ग्रहमाला आहेत, काहींना सामयिक ग्रहमाला आहेत. 

इथे ग्रहगणित आणि फलित किती गुंतागुंतीचे होईल, ह्याची सध्यातरी आपण केवळ कल्पनाच करू शकतो. 


दूरच्या ग्रहमाला, तारामाला ह्यांच्यासाठी नक्षत्रचक्र, राशीचक्र हे तर नव्याने रचावे लागेलच, पण अनेक 'सूर्य' असणार्‍या एकापेक्षा अधिक तार्‍यांभोवती घिरट्या घालणार्‍या ग्रहासाठी, अशा ग्रहमालांमध्ये मूळात क्रांतीवृत्त कसे ठरवावे, हाच जटिल प्रश्न असेल. 


----


आत्तापर्यंतच्या ऊहापोहातून काही गोष्टी स्पष्ट होतात प्रत्येक गोलावरचे ग्रहसाधन व भावसाधनच नव्हे, तर कालनिर्णयाची साधने व फलितकथन प्रक्रिया देखील वेगळी असणार आहे. पण ह्याचा अर्थ प्रत्येक ठिकाणी ती शून्यातून उभारायला लागेल असे नव्हे. 

ग्रहसाधन, भावसाधन, कालनिर्णय आणि फलितनिश्चिती ह्यांच्यासाठी काहीएक मार्गदर्शक तत्वे अथवा नियम अथवा सूत्रे असणे आवश्यक आहे. 


पृथ्वीवरच्या फलितकथनासाठी, आपण मानवी बुद्धीच्या, मनाच्या, शरीराच्या विविध गुणधर्मांचे, विविध क्षमतांचे, मर्यादांचे Mapping (ह्यासाठी योग्य मराठी शब्द सापडला नाही, मानचित्रण हा योग्य शब्द नव्हे) केले आहे. 

आणि हे Mapping भाव, राशी, नक्षत्रे, ग्रह, योग आदी सर्वांवर झाले आहे. 


हे Mapping करताना जे काही तर्कशास्त्र वापरले गेले आहे ते आपल्याला पूर्णपणे ज्ञात नाही. 

Mapping साठीचे हे तर्कशास्त्र ग्रहांच्या, स्थिर तार्‍यांच्या, तारकापुंजांच्या, 

जन्माशी, स्थानाशी, वेगाशी, कक्षांशी, कक्षाप्रतलांशी, रासायनिक संरचनेशी, वातावरणाशी, चुंबकीय क्षेत्राशी, गुरुत्वाकर्षण वा अन्य ज्ञात-अज्ञात बलांशी, प्रारणांशी अथवा त्या खगोलीय वस्तूच्या अन्य एखाद्या गुणधर्माशी निगडीत असू शकते.  



कदाचित ते तर्कशास्त्र ह्यातील एक वा अनेक घटकांच्या एकत्रित परिणामांशी, मेळ खाणारे देखील असू शकते. 

हे तर्कशास्त्र समजल्याविना, कोणतीही पृथ्वीबाह्य कुंडली (अगदी आपल्या सूर्यमालेतील अन्य ग्रहावरची कुंडली सुद्धा)  मांडल्यावर, तर्कशुद्ध / वास्तवाशी मेळ असणारे फलितकथन निव्वळ अशक्य आहे. 

अन्यथा केवळ निरीक्षण व अभ्यासातून फलितकथन शक्य व्हावे किंवा होईल, असे वाटत असल्यास, त्यासाठी प्रत्येक पैलूचा, खूप खोलवर व कदाचित आणखी कित्येक शतकांचा अभ्यास व्हावा लागेल. 


----


उदा. 

ग्रहांच्या वयाबाबत बुध कुमार, शनि वृद्ध ही धारणा त्या ग्रहांच्या जन्मकथेशी निगडीत आहे, 

म्हणजे आपल्या ग्रहमालेतील शनि ह्या ग्रहाचा 'जन्म' सर्वप्रथम झाला आणि बुध हा सर्वात उशिरा जन्मलेला ग्रह आहे  

असे मानल्यास, 

शनिच्या आणि बुधाच्या पौराणिक जन्मकथांनुसार वास्तवात काय घडले असावे, ह्याचा किमान तर्क करता यायला हवा.

भले मग सध्याच्या खगोलशास्त्रीय ज्ञानानुसार तो सध्या सिद्ध होऊ शको वा न शको. 


किंवा 


चंद्राची चंचलता आणि शनीची स्थिरबुद्धी त्यांच्या भ्रमणमार्गाशी, गतीशी साधर्म्य राखून आहे असे मानल्यास,

शुक्र, हर्षल, नेपच्यून, प्लुटो ह्यांच्या भ्रमणमार्गाचा, गतीचा देखील तसाच संबंध जोडता आला पाहिजे.

म्हणजे हर्षल त्याच्या भ्रमणमार्गावर लोळतलोळत (त्याचा आस जवळजवळ ८३॰ कललेला आहे) सूर्यप्रदक्षिणा करतो, ह्याचा दृश्य परिणाम म्हणजे हर्षलचा अति-तर्‍हेवाईकपणा का ? 


अथवा



जवळजवळ सर्व ग्रह, (पृथ्वीनिष्ठ) क्रांतीवृत्ताशी साडेतीन अंशापेक्षा कमी कोनातून परिभ्रमण करतात, थोडक्यात ते सूर्याभोवती साधारण एकाच प्रतलात भ्रमण करतात, अपवाद केवळ बुध (७॰) व विशेष करून प्लुटोचा (१७॰). ह्या गोष्टींचा त्या ग्रहांच्या गुणधर्माशी काही संबंध जोडता येतो का ?


किंवा 



पृथ्वीसकट इतर सर्व ग्रह घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने परिवलन करतात,मात्र शुक्र, हर्षल व प्लुटो हे तीनच ग्रह घड्याळाच्या दिशेने परिवलन करतात. परिवलनाची ही दिशा आणि ह्या तीन ग्रहांमध्ये विशिष्ट स्थितीत, सुप्त वा प्रकट अवस्थेत असणारा उच्छृंखलपणा, ह्यांचा संबंध आहे असे आपण म्हणू शकतो का ? 


----


प्लुटोचा समावेश बटुग्रहांमध्ये होऊन काही वर्षे लोटली, पण आजही मेदिनीय कुंडलीतच नव्हे, तर व्यक्तिगत कुंडलीतही, आपण प्लुटोचा विचार करतो, कारण प्लुटोच्या फळांची प्रचिती आली आहे, येते आहे. 

पण त्याचवेळी प्लुटोपेक्षा वस्तुमान, आकारमान, गुरुत्वाकर्षण अधिक असलेला Eris आपण विचारात घेत नाही, ह्या मागे काय कारण असावे ? त्याचा उपसूर्यबिंदूदेखील प्रचंड दूर आहे हे ? 


मग त्याच न्यायाने Ceres (ह्या लघुग्रहाचा विचार त्याच स्तरावर का केला जात नसावा ? तो तर पृथ्वीला बराच जवळ आहे. मग त्याच्या बाबतीत त्याचे तुलनेने कमी असलेले वस्तुमान, आकारमान निर्णायक ठरते का ? 


ह्याचा एक अर्थ असा होता का, की फलितासाठी कोणत्या ग्रहगोलांचा विचार करावा, प्राधान्य द्यावे ह्याचे, त्या ग्रहाच्या भौतिक गुणधर्मांशी, खगोलनिष्ठ गुणधर्माशी काहीतरी नाते आहे ? 

आणि असे नाते जर असेल तर अद्याप त्या नात्याचा शोध घेतला गेला नाही आहे. 

किंवा तसा शोध घेतला गेला असल्यास ते नाते सूत्रबद्ध रितीने मांडता आले नाही आहे.


हाच प्रकार धूमकेतूंच्या संदर्भातही सत्य आहे. धूमकेतू दिसल्याच्या आणि तो अशुभसंकेत असल्याचा, वा तदनंतर तत्सम काही घटना घडल्याच्या कथांमध्ये तथ्य असेल, 

तर धूमकेतूचा आकार, त्याची दीप्ती, त्याचा भ्रमणमार्ग हे फलितदृष्ट्या महत्त्वाचे घटक आहेत का हे ठरविण्याचा प्रयत्न झाला आहे का ? 


----


कोणत्याही पृथ्वीबाह्य कुंडलीत, फलितनिश्चितीसाठी, कालनिर्णयासाठी  कोणते ग्रहगोल वा त्यांचा समुच्चय विचारात घ्यावा, कुणाला प्राधान्य द्यावे आदि गोष्टी ठरविताना, भौतिक, खगोलशास्त्रीय तथ्यांशी सांगड घालणार्‍या, अशा प्रकारच्या मार्गदर्शक तत्वांची, नियमांची, सूत्राची आवश्यकता पडणार आहे.  

 

वर म्हटल्याप्रमाणे, आपण ग्रहगोलांवरती, राशींवरती, नक्षत्रांवरती, विविध गुणधर्माचे mapping केले, मात्र त्याचा खगोलशास्त्रीय तथ्यांशी, गुणधर्माशी संबंध जोडण्याचा फारसा प्रयत्न केल्याचे दिसत नाही. 

आणि असा प्रयत्न केल्याविना, कोणत्याही पृथ्वीबाह्य कुंडलीच्या फलितनिश्चितीत, फलितकथनात तर्कशुद्ध अचूकपणा आणता येईल असे मलातरी वाटत नाही.  


==========

थोडेसे अवांतर

==========

अवकाशस्थानकात अंतराळयात्री वजनरहित अवस्था (अचूकपणे विचार केल्यास हे सूक्ष्म गुरुत्वाकर्षण असते, शून्य गुरुत्वाकर्षण नव्हे) अनुभवतात, तिथे एखादा जन्म शक्य आहे का ? हा प्रश्न अनेक उपप्रश्नांना जन्म देतो. 

अवकाशस्थानकापर्यंतचा प्रवास एखाद्या गरोदर स्त्रीस जमू शकेल ?

किंवा अवकाशस्थानकात मानवी गर्भाची वाढ व्यवस्थित होऊ शकेल ?  

किंवा अवकाशस्थानकात राहणार्‍या एखाद्या स्त्रीला (समागम होऊन) तिथेच दिवस जाणे शक्य आहे ? 

किंवा बाह्यफलन वा अन्य तंत्राने एखाद्या स्त्रीला तिथे एखाद्या बालकास जन्म देणे जमेल ?

 

ह्या सर्व प्रश्नांची आज ठामपणे उत्तरे देणे शक्य नाही, कारण जीवाचा धोका लक्षात घेता, मानवाच्या संदर्भात असे प्रयोग करण्यासाठी कुठल्याही सरकारला जनमत 'तयार' करावे लागेल.  

पण खासगी क्षेत्रात असे प्रयोग होऊ शकतात. 


आजपर्यंत काही कीटकांच्या, जलचरांच्या संदर्भात असे यशस्वी प्रयोग झाले आहेत आणि त्यांची संतती जगली, वाढली आहे. 

सस्तन प्राण्यांच्या (उदा. उंदीर) बाबतीत, कानाच्या मागे असणार्‍या आणि शरीराचा समतोल राखणार्‍या यंत्रणेबाबत काही त्रुटी निर्माण होत असल्या, किंवा इतरही काही अडथळे असले, तरीही पृथ्वीवर परतल्यावर काही काळाने ह्या त्रुटी काही प्रमाणात कमी होतात असे आढळले आहे. भविष्यकाळात ह्या त्रुटी, अडथळे पूर्णत: दूर करण्यातही यश मिळेल. 


============


=======

समाप्त 

=======

===============


रविवार, २० डिसेंबर, २०२०

पृथ्वीबाह्य कुंडली आणि शक्यता - भाग ४

 


चंद्रावरची एखादी कुंडली आजच प्रत्यक्षात मांडता येईल का ? 


अपोलो - ११ हे अंतराळयानाने १६ जुलै १९६९ रोजी, ०९:३२ EDT (अर्थात १३:३२ UTC) वाजता चंद्रावर जाण्यासाठी केनेडी स्पेस सेंटर, फ्लोरिडा, अमेरिका इथून उड्डाण केले. (फ्लोरिडातील वेळेनुसारची कुंडली सोबत जोडली आहे).  





२० जुलै १९६९ रोजी २०:१७:४० UTC (अर्थात फ्लोरिडा वेळेनुसार १६:१७:४० EDT) (२१ जुलै १९६९, ०१:४०:१७, मुंबई)  वाजता अपोलो - ११ चंद्रावर उतरले (फ्लोरिडातील वेळेनुसारची कुंडली सोबत जोडली आहे).  






२० जुलै १९६९ रोजी ०२:५६:१५ UTC (अर्थात फ्लोरिडा वेळेनुसार २२:५६:१५ EDT) वाजता नील आर्मस्ट्रॉंगने चंद्रावर प्रथम पाऊल ठेवले. 


अपोलो - ११  चंद्रावर उतरणे आणि नंतर मानवाने चंद्रावर पहिले पाऊल ठेवणे ह्या दोन्ही घटना, पृथ्वी व चंद्र ह्या दोन्ही गोलांच्या दृष्टीने महत्त्वाच्या घटना आहेत. 

अर्थात ह्या घटनांची चंद्रकेंद्रीत पद्धतीने कुंडली मांडता आली तर ती फलिताच्या दृष्टीने बोलकी हवी. 


अपोलो - ११  जिथे व जेंव्हा उतरले होते त्यावेळेस चंद्रावर उतरले त्यावेळेस  Stellarium ह्या सॉफ्टवेअरमधील चित्र पाहा. (हे दृश्य कसे काढले ते ह्याच लेखांकाच्या तळाशी अवांतरमध्ये दिले आहे) 




पूर्वक्षितिजावर पुष्य नक्षत्र उदित झाले आहे. अर्थात तिथे कर्क लग्न आहे.

ह्या चित्रात M44 हा तारकागुच्छ पूर्वक्षितिजावर आहे आणि त्याचे Ecliptic Longitude १२७॰ १२' ६.३" असे दाखविले आहे. 


तेच लग्न आहे असे समजून अपोलो - ११  च्या चंद्रावतरणाची त्या स्थानाची चंद्रकेंद्रीत कुंडली आपण मांडू शकतो.

त्यामुळे पृथ्वीनिष्ठ अयनांश विचारात घेतल्यास १२७॰ १२' ६.३०" - २३॰ २४' ५९.०४"  = १०३॰ ४८' ०७.२६"  

अर्थात कर्क लग्न १३॰ ४८' ७.२६" 


चंद्रावरील भावसाधनाचे तक्ते उपलब्ध नसल्याने Equal House घेऊन ही कुंडली मांडायला हवी. 

आता चंद्रावतरणाच्या फ्लोरिडातील कुंडलीत चंद्र कन्या १४॰ २७' ४६" असल्याने, 

ढोबळमानाने चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत, पृथ्वी मीन १४॰ २७' ४६" असायला हवी


====


म्हणजेच पहिल्या मानवी चंद्रावतरणाच्या, चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत, पृथ्वी भाग्यस्थानी (भाग्यबिंदूजवळ) येते. 

आणि पृथ्वीचा नक्षत्रस्वामी शनि असून, तो तिच्याशी द्विर्द्वादशयोगात आहे व दशमात (दशमबिंदूजवळ) आहे.  

षष्ठेश, भाग्येश गुरु हा हर्षल ह्या नवमतवादी ग्रहाच्या अंशात्मक युतीत धनस्थानी आहे. 

(गुरुचा नक्षत्र स्वामी रवि हा धनेश असून तो तृतीयेश, व्ययेश बुधाच्या युतीत, व्ययात कर्केत आहे; तो प्रवासावर झालेल्या अफाट खर्चाचा निदर्शक मानून, त्याकडे  तूर्तास दुर्लक्ष करावे का ? :-) ) 


दूरचे प्रवास, संशोधन, भाग्योदय आदि गोष्टींशी, भाग्यस्थान निगडीत असल्याने, ह्या चंद्रकेंद्रीत कुंडलीतील पृथ्वीची स्थिती, फलिताशी संबंधित तर्काला धरून आहे. 

थोडक्यात ह्या चंद्रकेंद्रीत कुंडलीची साक्ष काढत, मानवी चंद्रावतरणामुळे चंद्राचे भाग्यच उजळले असेही आपण म्हणू शकतो  :-) 


Stellarium मध्ये पृथ्वी पश्चिम आकाशात थोडी उंचावर दिसते. Search Window हा Menu वापरुन व त्यात 'Earth' लिहून व शोधून तुम्ही खात्री करून घेऊ शकता.

तिथे पृथ्वीचे Ecliptic Longitude, ८॰ १०' २५" दाखविले आहे. 

म्हणजेच ८॰ १०' २५" - २३॰ २४' ५९.०४"  = ३४४॰  ४५' २५.९६"  

म्हणजेच पृथ्वी मीन १४॰ ४५' २५.९६" 

हे अंश वरील चंद्रकेंद्रीत कुंडलीच्या नवमस्थानातील पृथ्वीच्या भोगाशी (मीन १४॰ २७' ४६") बरेचसे जुळतात. जो १७/१८ कलांचा जो फरक पडत आहे, तो चंद्राचे कक्षाप्रतल व पृथ्वीचे कक्षाप्रतल, पराशय, दोन वेगवेगळ्या सॉफ्टवेअरमधील गणितातील फरक आदि सर्व गोष्टींचा एकत्रित परिणाम आहे असे म्हणता येईल. 

(पृथ्वीभ्रमण करत असताना, चंद्र हा अप्रत्यक्षपणे सूर्यभ्रमण देखील करत असतो आणि त्यावेळेस सूर्यमालेच्या प्रतलाचे शीर्षदृष्य (Top View) बघितले असता चंद्रकक्षा कशी दिसेल, ते सोबतच्या एका चित्रात (NOT TO SCALE) दाखविले आहे.) 



अर्थात चंद्राच्या पृथ्वीभ्रमणामुळे तयार होणारी ती नक्षी, इतकी मोठी अजिबात नसेल.


तसेच सूर्यावर क्लिक केल्यास, 

सूर्याचे Ecliptic Longitude, ११८॰ ११' ५७" दाखविले आहे हे दिसेल. 

म्हणजेच ११८॰ ११' ५७" - २३॰ २४' ५९.०४"  = ९४॰  ४६' ५७.९६"  

अर्थात सूर्य कर्क ४॰ ४६' ५७.९६"  

हे अंश वरील चंद्रकेंद्रीत कुंडलीच्या रवि भोगाशी (कर्क ४॰ २९' ५८.७९) बरेचसे जुळतात. जो साधारण १७ कलांचा जो फरक पडत आहे, तो चंद्राचे कक्षाप्रतल व पृथ्वीचे कक्षाप्रतल, पराशय, दोन वेगवेगळ्या सॉफ्टवेअरमधील गणितातील फरक आदि सर्व गोष्टींचा एकत्रित परिणाम आहे असे म्हणता येईल. 


ह्याच पद्धतीने इतर ग्रहांचे भोग देखील काढता येतील. 


====


ह्याच पद्धतीने अपोलो १७ ची चंद्रावतरणाची  [११ डिसेंबर १९७२ १९:५४:५७ UTC  (अर्थात फ्लोरिडा वेळेनुसार  १४:५४:५७ EDT)]   

चंद्रकेंद्रीत कुंडली मांडल्यास, त्यातील लग्न वृश्चिक २१॰ ४९' ३" येते. 

तसेच ह्या पत्रिकेत पृथ्वी सिंह ३॰ १४' १०.४८" येते, म्हणजे इथेही पृथ्वी भाग्यस्थानात येते. 


====


थोडक्यात Stellarium हे सॉफ्टवेअर वापरून, थोडे अधिक कष्ट घेऊन, चंद्रकेंद्रीत कुंडली मांडणे शक्य आहे आणि ती निदान ग्रहसाधनदृष्ट्या बर्‍यापैकी योग्य आहे, असे म्हणायला हरकत नसावी.  

अशा आणखी चंद्रकेंद्रीत कुंडलींचा अभ्यास केल्यानंतर फलिताच्या संदर्भातही पुष्टी देणे व कालांतराने पृथ्वीचे 'फळ', राशी, नक्षत्र स्वामित्व निश्चित करणे शक्य व्हावे. 


====


पृथ्वीबाह्य कुंडलीसंदर्भातील इतर काही गोष्टींवर एक दृष्टिक्षेप पुढल्या भागात. 


====


==========

थोडेसे अवांतर

==========

अपोलो - ११  जिथे व जेंव्हा उतरले होते त्यावेळेस चंद्रावर उतरले त्यावेळेस  Stellarium ह्या सॉफ्टवेअरमधील चित्र कसे तयार केले ? 


Stellarium Software सुरू करून, सर्वप्रथम त्यातील वेळ पुढे सरकणे थांबविण्यासाठी तळाच्या पर्यायांमधून त्यातील 'Play' चे बटन क्लिक केले. त्यामुळे तिथे पॉझ  ( || ) चे बटन दिसू लागते. 

माझ्याकडील Stellarium मध्ये मुंबई हे Default Location आहे, त्यामुळे सर्वप्रथम चंद्रावतरणाची मुंबईनुसार दिनांक व वेळ (२१ जुलै १९६९ ०१:४७:४०), Date/Time Window ह्या पर्यायातून  मी Stellarium मध्ये नोंदविली. 

त्यानंतर मी लोकेशनच्या पर्यायांमध्ये जाऊन, 'Planet' ह्या dropdown मधून, पृथ्वीऐवजी चंद्र हा ग्रह घेतला. 

तत्क्षणी वेळ बदलून ०१:४७:४० ऐवजी ०१:४८:१९ अशी झाली.  (क्रांतीवृत्त व चंद्राच्या सूर्याभोवतीच्या अप्रत्यक्ष भ्रमणामुळे निर्माण होणारे वृत्त ह्यातील अंतरामुळे, पराशयामुळे हा फरक पडत असावा असा माझा अंदाज आहे) 


त्यानंतर स्थानांची यादी बदलली व चंद्रावरची स्थाने उपलब्ध झाली, त्यातून मी Apollo 11 चे स्थान निवडले. 

त्या स्थानाचे ह्या सॉफ्टवेअरमधील चांद्र-अक्षांश व चांद्र-रेखांश व विकिपीडियाच्या Apollo 11 च्या पानावरील चंद्रावरील अवतरणाचे चांद्र-अक्षांश व चांद्र-रेखांश थोडेसे वेगळे असल्याने, Stellarium मध्ये ते स्थान अंशत: बदलून, मी Apollo 11 Exact Landing ह्या नावाने नवीन स्थान तयार केले. 


सर्वात शेवटी 'Sky and Viewing Option' मधील 'Landscape' ह्या पर्यायात जाऊन, पृथ्वीवरचा Landscape बदलून चंद्रावरचा Landscape घेतला (अर्थात हा केवळ कॉस्मेटिक बदल आहे, त्यामुळे तुम्ही 'Zero Location' हा Landscape देखील वापरू शकता) 


=======

क्रमश: 

=======


सोमवार, १४ डिसेंबर, २०२०

पृथ्वीबाह्य कुंडली आणि शक्यता - भाग ३

 


चंद्राचा अधिकतम ५९% भाग पृथ्वीवरून दिसू शकेल ह्याचाच दुसरा अर्थ असा की चंद्राचा किमान ४१% भाग असा आहे जिथून पृथ्वी कधीच दिसत नाही. 


म्हणजेच चंद्राच्या त्या ४१% भागाच्या दृष्टिकोनातून विचार केल्यास, तिथल्या चंद्रकेंद्रीत कुंडलीच्या अनुदित भागातच पृथ्वी असू शकते. 

अर्थात त्या ४१% भागातील चंद्रकेंद्रीत कुंडलींमध्ये, पृथ्वी केवळ लग्न ते षष्ठ ह्या सहा भावांमध्ये असू शकते. 

(पण हे देखील पूर्णांशाने सत्य नाही, शिवाय ही गोष्ट फलितदृष्ट्या देखील विलक्षण ठरू शकेल. कसे ते नंतर पाहूच.)


वरील ४१% च्या संदर्भातील विधानाचा व्यत्यास मात्र पूर्ण सत्य नाही. म्हणजे पृथ्वीवर दिसणार्‍या ५९॰ भागात पृथ्वी सतत दिसत राहील, अर्थात सतत उदित भागातच राहील असे नव्हे. 

त्या ५९% भागातील काही स्थानांमध्ये वेगवेगळ्या प्रकारे पृथ्वीचे भ्रमण दिसेल. 


स्वाभाविकच पृथ्वीवर चंद्र (ढोबळमानाने) पूर्वेकडे उगवतो व आकाशातून प्रवास करत (ढोबळमानाने) पश्चिमेला मावळतो. पण चंद्राच्या आकाशात पृथ्वीचे भ्रमण अशा पद्धतीने घडू शकत नाही. 


----


चंद्रावरील काही स्थानांवर पृथ्वी कधीच उगवणार नाही वा कधीच मावळणार नाही. ती एका ठराविक विभागातून मागे पुढे भ्रमण करत राहील. (सोबत जोडलेले चित्र पाहा. )



अर्थातच चंद्रावरील अशा स्थानी, चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत पृथ्वी ठराविक भावांमधूनच भ्रमण करेल व नंतर त्या भावांमध्ये पुन्हा मागे फिरेल. 


Stellarium (http://stellarium.org/) नावाचे एक open source software आहे. ह्या सॉफ्टवेअरमध्ये असे भ्रमण पाहता येते. 


अर्थात ह्या भ्रमणादरम्यान भावातील राशी मात्र बदलत राहतील. 

थोडक्यात चंद्रावरील काही स्थानांवर जन्मलेल्या व्यक्तींच्या कुंडलीत पृथ्वी केवळ त्या ठराविक भावातच असू शकेल. 


----


पृथ्वीच्या (सूर्याभोवतीच्या) परिभ्रमण प्रतलाशी, चंद्राच्या (पृथ्वीभोवतीच्या) परिभ्रमाणाचे प्रतल साधारण ५॰ चा कोन करते.   (अचूक सांगायचे झाले तर ५॰ ९'). 

ह्यामुळे चंद्रावरच्या ध्रुवप्रदेशातील काही स्थानांवर, काही काळासाठी पृथ्वी मावळल्याचे व नंतर काही दिवसांनी पुन्हा उगवल्याचे दिसेल. (सोबत जोडलेले चित्र पाहा. )


----


त्या ५९% पैकी बहुसंख्य चंद्रस्थानांवर पृथ्वी आकाशाच्या एका विशिष्ट भागात खिळल्यासारखी दिसेल. 


म्हणजे पृथ्वीचे परिवलन होत असल्याने, पृथ्वीवरचे विविध खंड समोर येताना व जाताना दिसतील, 

पृथ्वीच्या कला देखील दिसतील,

पृथ्वी ज्या ठिकाणी खिळलेली आहे, तिथल्या राशी, नक्षत्रे सरकताना देखील दिसतील, पण पृथ्वी सदैव एकाच भावात असलेली दिसेल.  


कल्पना करा, चंद्रावरील एका विवक्षित स्थानावरील प्रत्येक चंद्रकेंद्रीत पत्रिकेत पृथ्वी अष्टमस्थानात असेल तर ?!


----


चंद्रावर होणारी / दिसणारी सूर्यग्रहणे हा देखील चंद्रकेंद्रीत कुंडलींच्या दृष्टीने महत्त्वाचा भाग. 


ज्या वेळी पृथ्वीवर चंद्रग्रहण असेल त्यावेळी, चंद्रावरील काही स्थानी पृथ्वीमुळे सूर्याला ग्रहण लागलेले दिसेल. 

(पृथ्वीवरील पौर्णिमा चंद्रावरील 'पृथ्वी-अमावास्या' आणि उलट - हे देखील केवळ त्याच भागातून त्याच भागात जिथून पृथ्वी दिसते) 


ह्या व्यतिरिक्त आणखी एक गोष्ट चंद्रावरील पृथ्वीदर्शनाशी आणि चंद्रावरून दिसणार्‍या आणि पृथ्वीमुळे लागणार्‍या सूर्यग्रहणाशी निगडीत आहे. 


पृथ्वीकक्षा व चंद्रकक्षा ह्यांच्या प्रतलात असलेल्या फरकामुळे पृथ्वीवर दर अमावास्या, पोर्णिमेला ग्रहणे होत नाहीत. ह्याच कारणाने ग्रहणांचे एक चक्र असते ज्याला 'Saros cycle' अशी संज्ञा आहे. हे चक्र साधारण १८ वर्षांचे (सूर्यसापेक्ष २२३ चांद्रमास) असते (राहूची महादशा १८ वर्षे असते ह्यामागे हे कारण असावे का !?) ह्या काळात चंद्राची परिभ्रमण कक्षा ठराविक प्रकारे बदलत राहते (सोबतचे चित्र पहा)



चंद्रावरती दिसणार्‍या आणि पृथ्वीमुळे लागणार्‍या सूर्यग्रहणाला, आपण, पृथ्वीवरच्या सूर्यग्रहणासंबंधीच्या फलितांच्या चष्म्यातून पाहू शकतो का ?  अर्थातच नाही. 


----


'चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत, पृथ्वीचे फळ / फल काय' हा देखील अत्यंत महत्त्वाचा प्रश्न आहे. 


ह्या फलनिश्चितीचा आरंभ पृथ्वीचे गुणधर्म ठरविण्यापासून होईल. 


मूळात पृथ्वीला शुभग्रह मानावे की पापग्रह ?

पृथ्वीतत्वाची मानावी की जलतत्वाची ?

ती चंद्राची जागा घेत असल्याने चंद्राचे गुणधर्म, राशी, नक्षत्र स्वामित्व, उच्चनीचत्व तिला प्रदान करावे का ?

आदि प्रश्नांपासून होईल. 


पृथ्वीला वायूमंडल आहे आणि त्यात नायट्रोजन आणि ऑक्सिजन प्रमुख आहेत, मात्र तरीही पृथ्वी वायुरूपी नाही. ती 'Rocky Planets' ('खडकाळ ग्रह') ह्या वर्गात मोडते, त्यामुळे पृथ्वीला वायुतत्वाची मानण्याचे कारण दिसत नाही. 

मात्र पृथ्वीचा ७१% पृष्ठभाग जलमय आहे, 

भूस्तरात (Crust) असलेल्या मूलद्रव्यात सर्वाधिक प्रमाण ऑक्सिजनचे आणि मग सिलिकॉनचे आहे.

प्रावरणात (Mantle) असलेल्या मूलद्रव्यात सर्वाधिक प्रमाण ऑक्सिजनचे ,मग मॅग्नीशियमचे आणि तदनंतर सिलिकॉनचे आहे.

अंतर्भागात (Core) मध्ये सर्वाधिक प्रमाण अर्थातच लोहाचे आणि मग निकेलचे आहे आणि त्यातही वितळलेल्या लोहाचे प्रमाण प्रचंड आहे. 

जर सर्व घटकांचा एकत्रितपणे विचार केला, तर प्रामुख्याने आणि उतरत्या क्रमाने लोह, ऑक्सिजन, सिलिकॉन आणि मॅग्नीशियम ह्या घटकांपासून पृथ्वी बनली आहे. 


पण तरीही पृथ्वीवर द्रवस्वरूपात असलेले पदार्थ फार मोठ्या प्रमाणात आहेत, त्यामुळे पृथ्वी जलतत्वप्रधान मानावी का ? 

चंद्रावर फार मोठ्या प्रमाणात पाणी नसूनही आपण चंद्राला जलतत्व प्रधान का मानतो ? हा प्रश्न ह्या निमित्ताने उपस्थित होतो. 


दुसरी गोष्ट आहे की मानव पृथ्वीकडे कशा दृष्टीने पाहतो ? 

मानवासाठी ती 'धरतीमाता' आहे. ती आपले पोट भरते. हे गुण कर्क राशीशी बर्‍यापैकी जुळतात. मानवासाठी ती समृद्धी आहे. 

त्याचवेळी अनेकदा ती कोपताना देखील दिसते. भयंकर नैसर्गिक संकटे निर्माण करते. हानी करते. हे गुण भावनाप्रधान कर्केशी जमत नाहीत. 

मात्र नैसर्गिक चतुर्थ भावाशी जमतात. 


रोहिणी नक्षत्राचे अनेक गुण फलितदृष्ट्या पृथ्वीला जोडले जाऊ शकतात असे मला वाटते. त्या तुलनेत श्रवण आणि हस्त नक्षत्रांचे गुण उतरत्या क्रमाने पृथ्वीशी जुळतील असे प्रथमदर्शनी दिसते. तरीही कालांतराने अनुभवातून जे निष्कर्ष निघतील ते अधिक योग्य ठरतील. 


थोडक्यात गुणनिश्चितीचा आरंभ करताना राशीचक्र, नक्षत्रचक्र जसेच्या तसे ठेवून,

कर्क राशीची स्वामीनी पृथ्वी 

तसेच रोहिणी, हस्त आणि श्रावण नक्षत्रांची स्वामीनी पृथ्वी 

असा विचार करून कालांतराने अनुभवानुसार त्यात बदल करत जाणे इष्ट ठरेल. 

(तसेही दुसरा पर्याय काय आहे म्हणा ? :-))


----


भाकीतांसाठी कालनिर्णयाचा सर्वात प्रचलित मार्ग आहे दशा. 

त्यातही विंशोत्तरी दशा सर्वाधिक वापरल्या जातात. त्यांच्या निश्चितीसाठी आपण चंद्राचा भोग बीज म्हणून वापरतो. 

पण चंद्रकेंद्रीत पत्रिकेत चंद्राला बीज म्हणून वापरता येणार नाही, मग पर्याय म्हणून आपण पृथ्वीचा भोग बीज म्हणून वापरावे का ? 


त्यात 

विशोंत्तरी महादशेतील दशांची वर्षे कशी ठरविली हे आपल्याला माहीत नसल्याने, ती वर्षे संपूर्ण सूर्यमालेस लागू आहेत 

की 

ती वर्षे केवळ पृथ्वीनिष्ठ आहेत

की

प्रत्येक ग्रहावरील / उपग्रहावरील दशांची वर्षे वेगवेगळ्या प्रकाराने निश्चित होतात 

ह्या प्रश्नांची उत्तरे आपल्याला शोधावी लागतील. 

 

तरीही चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत पृथ्वीप्रमाणेच विशोंत्तरी दशेचा वापर करावयाचा झाल्यास, चंद्राची वर्षे पृथ्वीला प्रदान करून आपल्याला अभ्यासाचा आरंभ करावा लागेल आणि मग अनुभवानुसार बदल करावे लागतील. 


अन्यथा कालनिर्णयासाठी विशोंत्तरी दशेपलीकडचे इतर दशांचे पर्याय अवलंबावे लागतील. 



----


पृथ्वीच्या अशाप्रकारच्या मर्यादित भ्रमणामुळे, चंद्रकेंद्रीत कुंडलीतील गोचर पृथ्वीला सुद्धा मर्यादा असणार आहेत.  

चंद्रावरील प्रत्येक स्थानावर, चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत ज्या भावात पृथ्वी असू शकते, त्याच भावातून पृथ्वीचे गोचर भ्रमण होणार आहे. 


म्हणजे चंद्रावरील जन्मलेल्या आणि राहणार्‍या व्यक्तींना, आपल्या चंद्रकेंद्रीत कुंडलीच्या एखाद्या वेगळ्या भावातून पृथ्वीभ्रमण व्हावे असे वाटत असेल, 

तर त्यांना चंद्रपर्यटन करण्यावाचून पर्याय नसेल !  :-) 


----


ह्या व्यतिरिक्त 

चंद्रावरील भूप्रदेशांची विभागणी, 

Timezones, 

स्थानिक वेळ, 

चांद्रविवरातील वा लाव्हानलिकांमधील संभाव्य वस्ती व त्यामुळे गणितात पडणारा फरक, 

चंद्रावर पृथ्वीवरील घड्याळाचा वापर करावा की चंद्रावर स्वतंत्र कालनिर्णय व्यवस्था निर्माण करावी 

आदि गोष्टींचा निर्णय आणखीनच गुंतागुंतीचा भाग असेल. 


----


पृथ्वीवरील ज्योतिषगणित आणि तत्संबंधाने फलज्योतिष निर्माण होण्यामागे आणि हळूहळू विकसित होत जाण्यामागे किती परिश्रम आहेत, हे ह्या निमित्ताने काहीजणांना कळेल आणि काहीजणांच्या नव्याने लक्षात येईल. 


----


चांद्रवसाहती हा फार दूरचा विचार नाही हे पुढील लेख वाचल्यास स्पष्ट होईल.


https://astronomy.com/news/2019/05/moon-village-humanitys-first-step-toward-a-lunar-colony


----


पुढील भागात ह्याच विषयासंबंधाने आणखी काही. 


=======

क्रमश: 

=======


रविवार, १३ डिसेंबर, २०२०

पृथ्वीबाह्य कुंडली आणि शक्यता - भाग २

 

पृथ्वीवर मांडलेल्या कोणत्याही कुंडलीत पृथ्वी कुठे असते ? 

ढोबळमानाने विचार करायचा झाल्यास, ती कुंडली पृथ्वीकेंद्रीत असल्याने, आपण जी चौकटीची कुंडली मांडतो, त्याच्या मध्यबिंदूवर पृथ्वी असते. 


अर्थात भविष्यात जेंव्हा चंद्रावर जन्मलेल्या एखाद्या व्यक्तीची कुंडली मांडण्याची वेळ येईल, तेंव्हा त्या चौकटीच्या कुंडलीच्या मध्यभागी चंद्र असायला हवा.

म्हणजेच चंद्रावर जन्मलेल्या व्यक्तीच्या कुंडलीतील सर्वात ठळक गोष्ट कोणती असा प्रश्न विचारल्यास त्याचे उत्तर, 

'त्या चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत चंद्र नसेल, पण पृथ्वी असेल !' हेच असायला हवे. 


स्वाभाविकच चंद्रावरच्या ग्रहसाधनात चंद्राच्या जागी पृथ्वीचा समावेश होईल. 


बाकी ग्रहसाधन मात्र बरेचसे तसेच राहील, अर्थात विविध ग्रहांच्या भोगामध्ये, स्वाभाविकपणे थोडा फरक असेल. आणि ह्याचे कारण अर्थातच चंद्र व पृथ्वीतील अंतराने निर्मिलेला पराशय.  

ह्या पराशयामुळे सूर्य, बुध, शुक्र व मंगळासाठी काही कलांचा व इतर ग्रहांसाठी काही विकलांचा फरक असेल.  

हेच तर्कशास्त्र मर्यादित प्रमाणात शर / क्रांती ह्यांनादेखील लागू व्हावे. 


----


सर्वात कळीचा प्रश्न अर्थातच हा असेल की, चंद्रकेंद्रीत कुंडलीत पृथ्वीचे अंश कसे मोजले जातील ? 


ह्या प्रश्नाचे उत्तर तसे म्हटले तर सोपे आहे, म्हटले तर थोडे कठीण. का ते बघूया.  


पृथ्वीकेंद्रीत कुंडलीत चंद्राचे स्थान कसे ठरविले जाते ? 

अर्थात पृथ्वीवरून चंद्र ज्या राशीत, नक्षत्रात दिसत आहे, तेथील अंश, कला, विकलांची निश्चिती करून. 


थोडक्यात पृथ्वीमध्यावरून चंद्रमध्यापर्यंत एक काल्पनिक अक्ष रेखाटून हा अक्ष खगोलात वाढविला असता तो क्रांतीवृत्ताच्या ज्या बिंदूशी निगडीत होईल त्या बिंदूच्या भोगावरून. 


अर्थात चंद्राकडून पृथ्वीचे स्थान पाहताना ह्याच अक्षावरून उलट दिशेस बघावे लागेल असे आपण म्हणू शकतो. 

म्हणजेच तर्कदृष्टीने विचार केल्यास, एकाच वेळी पृथ्वी व चंद्रावरच्या पत्रिका मांडल्यास, पृथ्वीकेंद्रीत पत्रिकेतील चंद्राच्या भोगात १८०॰ मिळवल्यास (व ही बेरीज ३६०॰ पेक्षा अधिक झाल्यास त्यातून ३६०॰ वजा केल्यावर) जे उत्तर येईल ते चंद्रकेंद्रीत कुंडलीतील पृथ्वीचे स्थान असेल. 


थोडक्यात पृथ्वीकेंद्रीत पत्रिकेत, चंद्र वृषभ १५॰ ०८' ४७" असल्यास;

त्याचवेळेच्या चंद्रकेंद्रीत पत्रिकेत, पृथ्वी वृश्चिक १५॰ ०८' ४७" असायला हवी. 

पण हे इतके अचूकपणे सारखे नसेल. 


चंद्र व पृथ्वी ह्यांच्यादरम्यानच्या अंतरानुसार, चंद्रबिंबाचा पृथ्वीवरून दिसणारा व्यास, न्यूनतम २९' २०" ते अधिकतम ३४' ०६" इतका असतो. 

तर पृथ्वी व चंद्र ह्यांच्यादरम्यानच्या अंतरानुसार, पृथ्वीबिंबाचा चंद्रावरून दिसणारा व्यास १॰ ४८' ०८" ते अधिकतम २॰ ०१' २८" इतका असतो. 


पृथ्वीवरील दोन भिन्न स्थानांवरून, चंद्राचे निरीक्षण केले असता पराशयामुळे, चंद्राच्या क्रांतीवृत्तावरील भासमान स्थानात पडणारा फरक, ०॰ ५४' ते ०१॰ ०१' २४" ह्या सीमेत असतो. 

म्हणजेच जर चंद्रबिंबाची कड लक्षात घेतली, तर पृथ्वीवरील भिन्न स्थानांवरून दिसणार्‍या, चंद्राच्या स्थानातील (पर्यायाने भोगातील) साधारण दीड अंशापर्यंत फरक आपण दुर्लक्षित करत असतो. 

(पृथ्वीवरील चार स्थानांवरून एकाच वेळी चंद्राचे प्रत्यक्ष निरीक्षण केले असता दिसणारा फरक सोबत जोडलेल्या चित्रात पाहा.)



 

क्रांतीवृत्तावरील चंद्राच्या भासमान स्थानात चंद्राच्या पराशयामुळे पडणारा हा फरक, ग्रहसाधन सोयीचे जावे व सुलभ असावे ह्यासाठी आपण दुर्लक्षित करतो.

आणि 

जणू काही चंद्राचे निरीक्षण पृथ्वीच्या मध्यबिंदूवरून करत आहोत, असे गृहीत धरूनच चंद्राचे अंशात्मक गणित केले जाते.   (सोबतचे चित्र पाहा.)




फलितदृष्ट्यादेखील चंद्राचा मध्यबिंदू कुठल्या राशीत आहे, त्यावरून आपण फलितकथन करत असतो. म्हणजे चंद्र कर्क २९॰ ४५' असेल तर हे सहज शक्य आहे की,

पृथ्वीवरच्या एखाद्या स्थानावर 'दिसणारा' चंद्र हा प्रत्यक्षात सिंहेच्या पहिल्या अंशात आहे. 


पण चंद्रावरील एफिमेरीज तयार करताना, पृथ्वीबिंबाचा व्यास लक्षात घेता, चंद्रावरील भिन्न स्थानांशी संबंधित पराशयामुळे पडणारा फरक हा जवळजवळ ३॰ पर्यंत जाऊ शकेल.  

हा संभाव्य ३॰ चा फरक दुर्लक्षित करून, चंद्राच्या मध्यभागावरून, निरीक्षण होत आहे असे मानून चंद्रावरील पृथ्वीच्या मध्यभागाचे गणित केले तर चालेल का ? किंबहुना फलितदृष्ट्या ते अचूक असेल का ? ह्या प्रश्नाचे उत्तर आपल्याला शोधावे लागेल. 


----


पण तरीही वरील मुद्द्यापेक्षाही अधिक महत्त्वाचा मुद्दा ठरेल चंद्राचे परिवलन व परिभ्रमण. 


चंद्राचा परिभ्रमण काळ, म्हणजेच पृथ्वीभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी चंद्राला लागणारा वेळ हा साधारण २७ दिवस ७ तास ४३ मिनिटे आहे. म्हणजेच साधारण पृथ्वीवरील २७.३२१५२८ दिवस. 

दरम्यानच्या काळात पृथ्वी तिच्या परिभ्रमण मार्गावर पुढे गेली असल्याने, पृथ्वीवरील निरीक्षकाला चंद्राचे एक पूर्ण भ्रमण २९ दिवस १२ तास ४४ मिनिटात झालेले दिसते ही वेगळी गोष्ट. 


चंद्राला परिवलनासाठी (स्वत:च्या आसाभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी) साधारण तितकाच वेळ म्हणजे पृथ्वीवरचे २७.३ दिवस लागतात. (हे देखील अर्थातच निरीक्षक सापेक्ष आहे). 

हे दोन्ही काळ जवळजवळ समान असल्याने आपल्याला सदैव चंद्राची एकच बाजू दिसते. ह्याला Tidally Locked अशी संज्ञा आहे. (शब्दश: भाषांतर केल्यास ह्याचा मराठी प्रतिशब्द 'वेलाबंधित' हा असू शकेल :-) )

(वेगवेगळ्या काळात आपल्याला दिसलेल्या चंद्राच्या पृष्ठभागाचे एकत्रीकरण केल्यास ध्रुवप्रदेश व अन्य काही भागात आपल्याला चंद्राच्या एकंदर पृष्ठभागापैकी ५९% भागच दिसतो) 


वरील दोन काळांच्या समान असण्यामुळे कुंडलीच्या गणिताच्या दृष्टीकोनातून अनेक विचित्र गोष्टी चंद्रावर घडतील. 


पृथ्वीचा परिवलन काळ, २४ तास म्हणजे पृथ्वीचा एक संपूर्ण दिवस (किंवा अहोरात्र). त्यामुळे आपल्याकडे सामान्यत: १२ तासाचा दिवस, १२ तासांची रात्र अशी ढोबळमानाने विभागणी आहे. 

ढोबळमानाने चंद्रावरती हीच विभागणी पृथ्वीवरच्या १३.६५ दिवसांचा एक चांद्रदिवस व पृथ्वीवरच्या १३.६५ दिवसांची एक चांद्ररात्र अशी होईल. 

(पृथ्वीवरील ध्रुवप्रदेशामुळे सहा महिने दिवस व सहा महिने रात्र ह्या चमत्कारिक गोष्टीशी आपण परिचित आहोतच, 

त्याच धर्तीवर चंद्रावर साधारण १४ दिवस सलग सूर्यदर्शन होत राहील आणि नंतरचे १४ दिवस सूर्य क्षितिजाच्या खाली असेल) 


हाच तर्क पुढे नेल्यास राशीचक्राला पृथ्वीवर एक आवर्तन पूर्ण करण्यासाठी जिथे केवळ २४ तास लागतात, त्याच राशीचक्राचे चंद्रावरील एक आवर्तन साधारण २७.३ दिवसात पूर्ण होईल. 

म्हणजेच सरासरीने विचार केल्या पृथ्वीकेंद्रित कुंडलीत एक लग्न साधारण २ तास टिकते, तिथे चंद्रकेंद्रीत कुंडलीतील एक लग्न २.२७५ (पृथ्वी-)दिवस टिकेल !

म्हणजेच सलग २ दिवसापेक्षाही अधिक काळात, चंद्रावर जन्मलेल्या व्यक्तींच्या कुंडलीत तेच लग्न असेल. 

किंवा अधिक खोलात जाऊन विचार केल्यास ढोबळमानाने सलग ६ तासांपेक्षाही अधिक काळ, चंद्रावरती एकच नवमांश लग्नी असेल. 


चंद्रकेंद्रीत कुंडलीसंबंधाने काही शक्यतांचा / तथ्यांचा अधिक ऊहापोह पुढील भागात.


----


=======

क्रमश: 

=======


पृथ्वीबाह्य कुंडली आणि शक्यता - भाग १

 

लेखाचे नाव वाचून काहीजणांना 'आता हे काय नवीन ?' असे वाटण्याची शक्यता आहे. पण पृथ्वीबाह्य कुंडली मांडण्याची आवश्यकता आणि त्यासाठी 'विविध ठिकाणी' आवश्यक असलेल्या गणिताचा पाया रचणे ही आता अतिदूरच्या भविष्यातील कल्पना राहिलेली नाही. 


वरील लेखात 'शक्यता' असा उल्लेख आहे, कारण ग्रहसाधन ह्या विषयात मी तज्ज्ञ नाही. ह्या लेखमालेतील बरेचसे लिखाण मी वेळोवेळी केलेल्या वाचनातून व काही प्रमाणात मानसचित्रणातून (Visualisation) आले आहे. 

ह्या लेखांमध्ये गणितदृष्ट्या, तपशीलदृष्ट्या वा तर्कदृष्ट्या कोणतीही चूक आढळल्यास अवश्य निदर्शनास आणावी. 


---- 


स्पुटनिक - १ ह्या मानवनिर्मित उपग्रहाची निर्मिती व प्रक्षेपण करून (४ ऑक्टोबर १९५७)  रशियाने अर्वाचीन काळातील अंतराळयुगाचा अत्यंत महत्त्वाचा टप्पा गाठला, त्याला आता ६० पेक्षा अधिक वर्षे होऊन गेली. त्यानंतरच्या काळात अवकाशसंशोधनात  बर्‍याच वेगाने प्रगती झाली. निकटच्या भविष्यात एखाद्या उपग्रहावर / ग्रहावर मानवी वस्ती प्रत्यक्षात येईल, हे आता दिवास्वप्न राहिलेले नाही. अवकाशस्थानकांमध्ये दीर्घकाळ वास्तव्य करून पृथ्वीवर परत येणार्‍या अनेक अंतराळवीरांनी, परग्रहावरील दीर्घकाळ वास्तव्य, कदाचित तिथे कायमस्वरूपी वस्ती होणे अशक्य नाही, ह्याची दृष्टी आपल्याला दिली आहे. 


अंतराळयुगाची वेगाने होणारी ही प्रगती, ज्योतिष गणितासाठी आणि पर्यायाने फलज्योतिषासाठी नवनवीन आव्हाने निर्माण करणार आहे. 


ही आव्हाने साधारण कशी असतील त्याचा एक आढावा घेण्याचा हा एक प्रयत्न आहे. पण तत्पूर्वी पृथ्वीवरील भावसाधनाच्या बहुमान्य पद्धतीतील त्रुटींवर एक दृष्टिक्षेप. 


टीप : कदाचित सध्या अस्तित्वात आणि वापरात असलेले एखादे सॉफ्टवेअर पृथ्वीबाह्य कुंडलीची शक्यता विचारात घेतही असेल, पण मला त्याबद्दल माहिती नाही. ही पोस्ट वाचणार्‍या कुणालाही, त्यासंबंधाने माहिती असल्यास टिप्पणीच्या माध्यमातून अवश्य नोंदवावी. 


----


कोणत्याही दिनांकाची व वेळेची पृथ्वीवरची कुंडली मांडण्याचे आपले गणित बर्‍यापैकी विकसित झाले आहे, पण ते सर्व स्थानांसाठी अचूक नाही किंबहुना नसावे असा एक समज रूढ आहे आणि त्याला तशीच काही कारणे आहेत. 


पृथ्वीनिष्ठ ग्रहसाधन हा आपल्यासाठी फारसा कठीण विषय राहिलेला नाही, आणि त्यात दिवसेंदिवस अधिकाधिक अचूकता येत आहे. आज आपण प्रामुख्याने ठराविक ग्रहांचाच विचार करत असलो आणि कुंडलीचे गणित करून देणारी बहुसंख्य सॉफ्टवेअर्स ही त्या ग्रहसाधनापुरती मर्यादित असली तरीही संशोधनासाठी आवश्यकता भासल्यास काही उपग्रह, मोठे लघुग्रह, प्लुटोसारखे अनेक बटूग्रह इतकेच काय धूमकेतूचे गणितही थोडे अधिक कष्ट घेतल्यास करता येईल आणि त्यांना कुंडलीत मांडता येईल अशी साधने उपलब्ध आहेत. 


पण आजही भावसाधन हा भाग काहीसा अडचणीचाच आहे. भावसाधनाच्या अनेक पद्धती आणि बहुमान्य पद्धतींमध्ये असलेल्या किंवा किमान आपल्याला जाणविणार्‍या त्रुटी, हा पृथ्वीवरील काही स्थानांवर मांडाव्या लागणार्‍या कुंडलीच्या भावसाधनासाठी साठी आजही काहीसा अनिश्चित असलेला भाग आहे. 


उदा बहुमान्य असलेल्या पद्धतींपैकी एक  Placidus System मध्ये ध्रुवप्रदेशातील कुंडली मांडताना (अक्षांश ६६॰ ३४' उत्तर ते उत्तरध्रुव [९०॰] अथवा अक्षांश ६६॰ ३४' दक्षिण ते दक्षिण ध्रुव) भावसाधनाच्या दृष्टिकोनातून अनेक विचित्र कुंडली(/ल्या) संभवतात. काही ठराविक दिवशी, काही राशींचे काही अंश, लग्नबिंदूवर संभवतच नाहीत ही गोष्ट विलक्षण असली तरी सत्य आहे. 

अर्थात काही सॉफ्टवेअर्स त्यातूनही मार्ग काढत असतील, ही शक्यता मान्य करूनही काही न पटणार्‍या गोष्टी शेष राहतातच. 


----



उदाहरणार्थ तुम्ही जर Placidus System वापरत असाल तर तुमच्याकडच्या सॉफ्टवेअरमध्ये, एका व्यक्तीची ही कुंडली मांडून बघा (कुंडली सोबत जोडली आहे).सोबतच्या चित्रातील ह्या कुंडलीचे भावसाधन पाहा.  

४ फेब्रुवारी १९६५  Vadsø, Norway. 

अनुमानित वेळ  १०:१३


लग्न मकर ७॰ ४६'

धन मीन ७॰ २६'

सहज वृषभ ७॰ ७'

गृह कर्क ६॰ ४८'

सुत कर्क ७॰ ७'

रिपु कर्क ७॰ २७'

अर्थात सप्तम कर्क ७॰ ४६'

 

म्हणजेच चतुर्थ भावापासून सप्तम भावापर्यंत चार भावांचा स्वामी चंद्र आहे, स्वाभाविकच कर्म, लाभ, व्यय आणि लग्नस्थानाचा स्वामी शनि आहे. 

चतुर्थभाव, पंचमभाव व षष्ठभाव ह्यांचा विस्तार प्रत्येकी एक अंशापेक्षाही कमी आहे !

आरंभबिंदूचा विचार करता कुंभ, मेष, मिथुन, सिंह, तूळ आणि धनु राशी भावात पूर्णपणे सामावल्यामुळे गडप झाल्यासारख्या आहेत. 


----


मी जगन्नाथ होरा हे सॉफ्टवेअर वापरतो. आणि त्यात केवळ चार मिनिटे ही कुंडली पुढे सरकवली की चक्क कर्क लग्न येते !

इतकेच नाही तर लग्नबिंदू आणि चतुर्थबिंदू ह्यांची युती होते !!


तसेच तासातासाने कुंडली पुढे सरकवून बघितल्यास अनेक गमतीजमती दिसतील. किंबहुना एक मिनिटाचा टप्पा मानून कुंडली पूर्ण दिवस जरी पुढे सरकवत नेली, तरीही  काही राशी लग्नस्थानी कधीच येत नाही आहेत हे दृष्टीस पडेल. 

शिवाय काही वेळा लग्नबिंदू पुढे न जाता, मागे सरकत आहे हे देखील लक्षात येईल !!!


ध्रुवप्रदेशातील सूर्यभ्रमण विचित्र असते हे आपल्या सर्वांना माहीतच असते, पण बहुमान्य असणार्‍या Placidus System ह्या भावपद्धतीचे ध्रुवप्रदेशातील भावसाधन इतके चमत्कारिक असेल, ह्या गोष्टीची अनेकांना कल्पना नसते. 


ध्रुवप्रदेशात ही पद्धत न वापरता Polich / Page Topocentric पद्धत वापरावी असा मध्यममार्ग स्वीकारल्यास, अन्य काही अडचणी दिसतील.


इथे अन्य भावसाधन पद्धती देखील फारसा दिलासा देत नाहीत.  शेवटचा पर्याय म्हणून Equal Houses चा पर्याय स्वीकारावा लागेल. 


ह्या सर्वातून गणिताचे तात्कालिक समाधान होत असेल, स्वत:च्या मनाची समजूतही घालता येईल; 

पण 'असे का ? किंवा आपली भावसाधन पद्धती परिपूर्ण का नाही आणि तरीही आपण ती तशीच का वापरतो ' 

ह्या प्रश्नांच्या संभाव्य उत्तरांना तर्कशुद्धतेची कठोर कसोटी कदापीही लावता येणार नाही. 


----


भविष्यात चंद्रावर जन्मलेल्या एखाद्या व्यक्तीची कुंडली मांडण्याचा प्रसंग येईल तेंव्हा अशाच चमत्कारिक गोष्टींना आपल्याला तोंड द्यायचे आहे. त्या कोणत्या ते पुढच्या भागात. 


=======

क्रमश: 

=======