कालप्रवास - लेखांक ५ / ७

कालप्रवासाची  शक्यता कालयंत्राद्वारे प्रत्यक्षात आणण्यासाठी मूळात मानवाला काळ म्हणजे काय हे यथार्थपणे समजले पाहिजे असे काही जणांचे म्हणणे आहे. आपण काळाबद्दल खूप काही जाणतो तरीही आजही आपल्याला काळ म्हणजे काय याचा पूर्ण उलगडा झाला आहे असे ठामपणे म्हणता येणार नाही. इतर कुठल्याही मितीमध्ये बलाशिवाय विचलन (displacement) होत नाही. काळाचे तसे नाही. तो एखाद्या नदीसारखा वाहतच असतो. अशा रीतीने वाहण्यासाठी त्याला उद्युक्त करणारे बल कोणते आहे, ते आपल्याला आजतरी माहीत नाही. 'आत्ता' ही काळाची अशी एक अवस्था आहे जिला अत्यंत क्षणभंगुर आणि पुनर्रुपधारी अस्तित्व आहे. स्थळाच्या मितीमध्ये इतकी क्षणभंगुर अवस्था नाही.

काळाला दिशा आहे व मानही आहे मग काळ  हा vector आहे का ?  काळाला जर एक मिती मानायची असेल तर काळ हा अक्ष आहे.  कालावधीला (काळाचा तुकडा)  कदाचित आपण vector म्हणू शकू. कारण एका विवक्षित घटनेच्या संदर्भात, स्थळकाळाच्या अवकाशात तो दोन बिंदूंना (Spacetime points) जोडतो.  पण जर आपल्यासाठी काळ एकाच दिशेने प्रवास करत असेल, तर काळाला दिशा आहे असे मूळात म्हणावे की नाही ? काळाला दिशा नाही किंवा असून नसल्यासारखीच आहे असे मानायचे झाल्यास काळाला केवळ scalar मानावे लागेल.  पण काळ जर scalar मानला, तर तो सर्वत्र सारखा असायला हवा, सारखेपणाने अनुभवास यायला हवा.  तो सापेक्ष असता कामा नये. अर्थात दोन भिन्न बिंदूंवरचा काळ, हा त्यांच्यावर असलेल्या गुरुत्वाकर्षणातील फरक आणि त्या बिंदूच्या वेगातील फरक यांच्यावर अवलंबून असता कामा नये. पण काळ हा सापेक्ष आहे हे आपल्याला उमगले आहे. यास्तव काळ हा vector ही नाही आणि scalar ही नाही असे मानणाराही एक वर्ग आहे. 

आपल्या जगात स्थळाच्या तीन मितींना काळाची एक मिती जोडली गेली आहे. थोडक्यात काळ हा आपल्या जगात एकमितीय आहे आणि कदाचित त्यामुळेच त्याच्या बाबतीतले आपले ज्ञान यथार्थ नाही.  पण स्थळाला, ज्याप्रमाणे एकापेक्षा अधिक मिती आहेत तशा काळालाही एका पेक्षा अधिक मिती असणारी विश्वेही कदाचित असतील आणि त्या विश्वांमध्ये काळाच्या vector स्वरूपास बहुदा अधिक अर्थ असेल.

----

खरंतर क्लिष्टता येऊ नये या दृष्टीकोनातून, या लेखमालेत, मी सापेक्षता सिद्धांताचा थेट उल्लेख व स्पष्टीकरण टाळण्याचा प्रयत्न करत होतो.  पण ते होणे नाही.  :-).  कृष्णविवरांच्या माध्यमातून कालप्रवास कसा होऊ शकतो हे विस्तृतपणे लिहिणे, या क्लिष्टतेला स्पर्श केल्याशिवाय अवघड आहे.

गृरुत्वाकर्षण हे व्यापक सापेक्षता सिद्धांताचा एक अपरिहार्य भाग आहे. पण गुरुत्वाकर्षण म्हणजे नक्की काय आहे याबद्दल प्रचंड मतभेद अजूनही आहेत. गुरुत्वीय लहरींचा शोध लागल्यानंतरही, गृरुत्वाकर्षणाचे रहस्य पूर्णत: उलगडलेले नाही.  प्रकाशाप्रमाणेच गुरुत्वाकर्षण हे (गुरुत्वीय) लहरी आणि कण (Graviton) या दोन्ही स्वरूपात असावे अशीही काही जणांची मांडणी आहे.  काळाच्या स्वरूपाच्या संदर्भात सुद्धा कदाचित त्यामुळेच एक प्रकारची संभ्रमावस्था आहे.  काळाच्या स्वरूपाची ही गुंतागुंत टाळण्याचा एक उत्तम मार्ग, आईनस्टाईनच्या व्यापक सापेक्षता सिद्धांतात (General Theory of Relativity) मांडण्यात आला.  त्यात स्थळ आणि काळ या दोघांचे एकत्रीकरण करून 'SpaceTime' नावाची एक नवीन entity सैद्धांतिकदृष्ट्या मांडली गेली आणि त्यामुळे जो गुरुत्वाकर्षणाचा विचार, त्याच्याच मूळच्या (जुन्या) मर्यादित सापेक्षता सिद्धांतात (Special Theory of Relativity) अंतर्भूत नव्हता, त्याचा इथे विचार करणे तुलनेने सोपे झाले.  थोडक्यात सांगायचे म्हणजे , आपल्या गणितातले X, Y आणि Z हे तीन अक्ष, इथे केवळ स्थळाच्या अवकाशाऐवजी, स्थळकाळाच्या एकत्र ( SpaceTime किंवा स्थलकालावकाश ) चतुर्मित अवकाशात आहेत असे मानले आहे.  इथे प्रचंड मोठ्या वस्तुमानामुळे या spaceTime ला वक्रता येते व ही वक्रताच गुरुत्वाकर्षणाच्या परिणामांचे द्योतक ठरते.  SpaceTime च्या याच वक्रतेमुळे भविष्यातला कालप्रवासही शक्य होऊ शकतो  अशी इथे धारणा आहे.

आईनस्टाईंच्या व्यापक सापेक्षता सिद्धांतातून दोन निष्कर्ष काढता येतात.

१) SpaceTime हे, त्याच्या वक्रतेच्या परिसरातील वस्तूमानाची गती ठरवते आणि
२) वस्तुमान हे त्याच्या जवळच्या परिसरातील SpaceTime ची वक्रता ठरवते.  (हे वस्तुमान SpaceTime ला वक्र का करते याचे समाधानकारक उत्तर मिळालेले नाही. आईनस्टाईनची किंवा अन्य कुणाचीही गणिती सूत्रे हा अंतिम निष्कर्ष आहे, कारण नव्हे.  )
:-)

वरील परिच्छेद कदाचित थोडे क्लिष्ट झाले आहेत , त्यामुळे थोडे स्पष्टीकरण देण्याचा प्रयत्न करतो.

कल्पना करा की पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर,  उत्तर ध्रुवापासून  ते दक्षिण ध्रुवापर्यंत सरळ रेषा काढायला सांगितली तर ती कशी काढता येईल ? उत्तर तसे सोपे आहे. एक वेगाने जाणारे असे वाहन हवे, जे कुठल्याही पृष्ठभागावर चालेल ,अगदी पाण्यात सुद्धा आणि सतत न पुसली जाणारी रेषा काढत राहील.  या वाहनाला काही दिशादर्शक यंत्रणा हवी, जेणेकरून सतत दक्षिण दिशेला प्रवास करता येईल. निरंतर प्रवास करत राहिलो तर वाहन दक्षिण ध्रुवावर आपसूकच पोहोचेल.  तिथे पोहोचल्यावर हे रेषा काढण्याचे काम पूर्ण होईल. वास्तविक आपण उत्तरेकडून दक्षिणेकडे सरळ प्रवास केला, पण ही रेषा खरंच सरळ आहे का ?  तर त्याचे उत्तर हो आहे.  ही रेषा सरळच आहे,पण ज्या पृष्ठभागावर ती काढली आहे तो वक्र असल्यामुळे, ती रेषाही वक्र (खरंतर अर्धवर्तुळाकार) झाली आहे.

आता अशी कल्पना करा की पृथ्वीच्या जागी एक पोकळ चेंडू आहे आणि त्या चेंडूवर अशी रेषा काढली आहे. या रेषेवर, एक एकमितीय जीव राहतो .  तो या रेषेवरच प्रवास करू शकतो.  त्या जीवाच्या दृष्टीकोनातून , तो त्या सरळ रेषेत, त्याच्या मितीच्या मर्यादांमध्ये प्रवास करत आहे, पण प्रत्यक्षात रेषाच ज्या पृष्ठभागावर काढली आहे तो वक्र असल्याने, तो जीव उत्तर ध्रुवापासून दक्षिण ध्रुवापर्यंत प्रवास करताना, त्या चेंडूचा अर्धा परीघ इतके अंतर कापेल. 

वास्तविक चेंडू पोकळ असल्याने त्याच्या उत्तरध्रुवापासून, दक्षिण ध्रुवापर्यंत जाण्यासाठी एक कमी अंतराचा एक मार्ग आहे, जो त्या चेंडूच्या अंतर्भागातून जातो. पण ही मिती त्या जीवाला अनोळखी असल्याने, तो तिचा वापर करू शकत नाही. पण एका दृष्टीने विचार केला तर,   पृष्ठभागाच्या वक्रतेमुळे त्या जीवाने त्याच्या नकळत द्विमितीतून प्रवास केला आहे (उत्तर ध्रुव, दक्षिण ध्रुव, व ती रेषा यांना जोडणारे उभे प्रतल लक्षात घेता) , तो ही त्याच्या मितीच्या मर्यादा न ओलांडता. थोडक्यात पृष्ठभागाच्या वक्रतेमुळे अनोळखी मितीतून सुलभपणे प्रवास करता येतो.

आता अशी कल्पना करा की आपल्या त्रिमित जगाला कुठेतरी अशी वक्रता आहे. जर यदाकदाचित अशा वक्र झालेल्या त्रिमित जगातील अवकाशातून आपण प्रवास केला तर आपण आपल्याला अनोळखी अशा ठिकाणी पोहोचू जे स्थळाच्याच चौथ्या मितीत आहे आणि त्या एकमितीय जीवाप्रमाणेच नकळतपणे आपण अनोळखी अशा चौथ्या मितीतून प्रवास केलेला असेल.  जसे त्या चेंडूच्या अंतर्भागातून आणखी एक मार्ग उपलब्ध होता, तसाच आपल्यालाही एक न दिसणारा, चौथ्या मितीतील कमी अंतराचा मार्ग उपलब्ध असेल, पण बहुदा तो आपण (अज्ञानामुळे) वापरू शकणार नाही.

आता याच त्रिमित जगातील वक्रतेची कल्पना , वर उल्लेखलेल्या SpaceTime (अवकाशकाल) ने बनलेल्या विश्वात करा.  इथे जेंव्हा या वक्रतेतून आपण प्रवास करू , तेंव्हा तो चौथ्या मितीतील प्रवास केवळ अंतराचा प्रवास न घडवता, कालप्रवासही घडवेल, कारण काळ हा त्या अवकाशाचा  एक भाग आहे.  आता प्रश्न असा येतो की या SpaceTime ला वक्रता कशी येईल ? 

इथे वरती म्हटल्या प्रमाणे ही वक्रता प्रचंड मोठ्या वस्तुमानामुळे येते.  ती कशी येते ?  यासाठी नेहेमी दिले जाणारे, प्रसिद्ध, पण तितकेसे समर्पक नसलेले एक उदाहरण आहे.  (समर्पक अशासाठी नाही की या उदाहरणात केवळ स्थळाला ताणले जाते.)

असे समजा की एक, मोठी सतरंजी चार जणांनी चार कोपरे पकडून, चारही बाजूंनी ताणून, हवेत अशी धरली आहे की तिच्यावर एकही चुणी पडू नये.  आता

समजा एक मोठा लोखंडाचा , अवजड गोळा, त्या सतरंजीच्या मध्यभागी ठेवला तर काय होईल ? कितीही ताणलेली असली, तरी त्या गोळ्याच्या वजनाने ती सतरंजी मध्यभागी, खालच्या बाजूला झुकेल आणि त्या गोळ्या सभोवतालच्या, सतरंजीच्या संपूर्ण भागाला, एक प्रकारची वक्रता येईल . आता जर SpaceTime ला सतरंजीच्या जागी कल्पिले, तर अवकाशस्थ वस्तूंमुळे (उदा.  ग्रह, तारे, कृष्णविवर व इतर),  अशीच वक्रता SpaceTime ला (अवकाशकालाला)  ही  लाभते. 

आईनस्टाईनच्या व्यापक सापेक्षता सिद्धांतानुसार या वक्रतेचा दृश्य परिणाम म्हणजे गुरुत्वाकर्षण.   (समजायला सोपे जावे म्हणून या उदाहरणात सतरंजी ही द्विमितीय वस्तु वापरली आहे, पण वास्तवातला SpaceTime त्रिमित स्वरूपाचा असल्यामुळे,  अशा वस्तुमानाच्या, सर्व दिशांना SpaceTime ला वक्रता येते. ) . वक्रतेच्या परिसरात असणारे कोणतेही वस्तुमान, हे  वक्रतेला कारणीभूत ठरणार्‍या वस्तुमानाकडे आकर्षिले जाते आणि त्या आकर्षणालाच आपण गुरुत्वाकर्षण असे म्हणतो अशी ही मांडणी आहे. 

गुरुत्वाकर्षणामुळे आकर्षित झालेली, अशी कुठलीही वस्तू (वस्तुमान) शक्य तितक्या सरळ मार्गावरून प्रवास करते.  पण तिथल्या spacetime च्या  वक्रतेमुळे, स्वाभाविकच  तिथे असलेली कोणतीही सरळ रेषादेखील वक्र असते. त्यामुळेच ती वस्तूही वक्र मार्गाने प्रवास करते.  (या मार्गास  geodesics अशी वैज्ञानिक संज्ञा आहे) .  वस्तूला लागू होणारा हा नियम, प्रकाशालाही लागू होतो आणि प्रकाशही  त्या SpaceTime च्या वक्रतेला अनुसरूनच प्रवास करतो. 

आता कृष्णविवराच्या माध्यमातून कालप्रवास कसा शक्य होईल हे समजण्यासाठी, अशी कल्पना करा की एखादी व्यक्ती अतिवेगाने जाणार्‍या अंतराळयानात बसून,  त्या कृष्णविवराच्या Event Horizon च्या बाहेर राहण्याची दक्षता घेत, कृष्णविवराच्या भोवती प्रदक्षिणा करत आहे.

कृष्णविवराचे वस्तुमान प्रचंड असल्याने, त्याच्या जवळच्या SpaceTime ची वक्रता ही प्रचंड मोठी असते. अर्थातच या वक्रतेमुळे तिथला SpaceTime हा तितक्याच प्रचंड प्रमाणात ताणला जातो.   प्रकाशाचा वेग हा सर्व विश्वात, सर्व परिस्थितीत स्थिर राहतो या विज्ञानाच्या मूलभूत गृहीतकानुसार, इथेही प्रकाशाचा वेग बदलू शकत नाही.  त्यामुळे कापलेले अंतर लक्षात घेता, प्रकाशाचा वेग कायम राखण्यासाठी, स्वाभाविकच वेगाच्या गणितातला तिसरा घटक , काळ,  हाच इथे (केवळ एखाद्या बाह्य निरीक्षकाच्या काळाच्या तुलनेत) संथ होतो.  त्या कृष्णविवराभोवती, वक्रतेत भ्रमण
करणार्‍या त्या व्यक्तीला, हा फरक प्रवास करताना जाणवणार नाही. तो तेंव्हा जाणवेल जेंव्हा ती व्यक्ती, त्या spacetime च्या वक्रतेतून बाहेर पडून, तिच्या काळाची तुलना वक्रतेबाहेरील व्यक्तीच्या काळाशी करेल.  याचाच दुसरा अर्थ असा की कृष्णविवरामुळे निर्माण झालेल्या वक्रतेमध्ये भ्रमण करून एखादी व्यक्ती जेंव्हा पृथ्वीवर परतेल, तेंव्हा तिने त्या वक्रतेत कापलेल्या (संथ) काळाच्या तुलनेत, पृथ्वीवर राहणार्‍या व्यक्तीचा काळ हा कितीतरी वेगाने पुढे सरकलेला असेल. अर्थातच परत आलेल्या व्यक्तीसाठी हा भविष्यातील कालप्रवास ठरेल.

----

अर्थात कालप्रवासाची ही संकल्पना अजून कित्येक वर्षे कागदावर आणि गणितातच राहाणार आहे आणि ती संभव होण्यासाठी आपण जी गृहीतके धरली आहेत ती भविष्यातही तशीच कायम राहिली तरच. यातील एक महत्त्वाचे गृहीतक हे आपल्या काळ मोजण्याची प्रक्रियेशी निगडीत आहे आणि ते हे आहे की   प्रकाशाचा वेग विश्वात सर्वत्र सारखाच आहे आणि प्रकाशापेक्षा अधिक वेगाने काहीही जाऊ शकत नाही. 

एकाच माध्यमातून जाताना,  प्रकाश हा केवळ सरळ रेषेत प्रवास करतो ही गोष्ट एके काळी सर्वमान्य होती. कालांतराने 'Gravitation Lensing' बाबत काही गोष्टी उघड झाल्या आणि अत्यंत प्रचंड गुरुत्वाकर्षण असलेल्या अवकाशस्थ वस्तु जवळून जाताना प्रकाश(किरणे) वाकतात हे आपल्या लक्षात आले. प्रकाशाच्या या वाकण्याच्या गुणधर्मामुळे, त्या प्रचंड गुरुत्वाकर्षण वस्तूच्या थेट मागे असलेली  अवकाशस्थ वस्तूही आपल्याला दिसू शकते असा प्रत्यक्ष पुरावाही मिळाला. उद्या कदाचित प्रकाशाचा वेग काही विशिष्ट ठिकाणी, विशिष्ट परिस्थितीत बदलतो असाही शोध लागला, तर आजवरच्या गृहीतकांचा व त्यावर अवलंबून असलेल्या सिद्धांतांचा हा सर्व डोलारा कोसळून पडण्याची शक्यता आहे. 

थोडक्यात कालयंत्राचा प्रत्यक्ष शोध लागला नाही आहे, असे गृहीत धरून भविष्यकाळातील कालप्रवासासाठी आपल्याकडे सध्या सिद्धतेच्या कसोटीवर बर्‍यापैकी उतरलेले केवळ दोन मार्ग आहेत.  एक म्हणजे Time Dilation आणि दुसरा म्हणजे Time Perception. गुरुत्वाकर्षणातील फरकाचा उपयोग करून किंवा वेगातील प्रचंड मोठ्या फरकाचा उपयोग करून Time Dilation कसे साध्य होऊ शकेल या संदर्भात लेखांक २ मध्ये स्पष्टीकरण दिले आहे.

Time Perception च्या माध्यमातून कालप्रवास हा खर्‍या अर्थाने प्रवासच नाही. शरीराचे सर्व व्यवहार गोठवून, आयुष्य लांबवून, भविष्यकाळाला भेट देण्याचे, भविष्यकाळात पोहोचण्याचे ते एक माध्यम आहे इतकेच.  Time Dilation आणि Time Perception या दोन्ही प्रकारच्या प्रवासात काळाची दिशा खरंतर नेहमी असते तशीच राहते.  बदल केवळ होतो तो आजूबाजूच्या परिस्थितीत आणि तुलनात्मक गतीत.  शिवाय या प्रकारे केलेल्या कालप्रवासानंतर पुन्हा मागे, वर्तमानकाळात जाणे (सध्यातरी) शक्य नाही.  Time Perception माध्यमातून होणार्‍या कालप्रवासाचा सर्वात अधिक उपयोग, हा अतिदूरच्या अवकाशप्रवासात होऊ शकेल.

आपल्या पुराणात (आणि महाभारतात) Time Dilation चे उदाहरण जसे आहे तसेच Time Perception चे ही आहे. राजा मुचुकुंदाची (कालयवनाचा मृत्यू) कथा हे  hibernation चे व पर्यायाने Time Perception चे उदाहरण आहे असे मानायला हरकत नाही.

भूतकाळातील कालप्रवासाशी संबंधित जे प्रयोग आजतागायत करण्यात आले आहेत ते सर्व सूक्ष्मकणांच्या (Quantum mechanics) स्तरावर आहेत. आणि यातील भूतकाळात जाण्याचा काळ हा नॅनोसेकंदात मोजण्याइतका लहान आहे.  त्याबद्दल केले गेलेले दावे हे पूर्णत: स्वीकारले गेलेले नाहीत. आणि तरीही समजा उद्या हे प्रयोग पूर्ण यशस्वी झाल्याचे सिद्ध झाले तरी या सूक्ष्मकणांच्या सहाय्याने माहिती किंवा एखादी वस्तू भूतकाळात पाठविणे शक्य होणार नाही याबद्दल बहुसंख्य वैज्ञानिकांमध्ये सध्यातरी एकमत आहे.

कालप्रवासाच्या संदर्भातील ही स्थिती लक्षात घेता, चित्रपटात सर्रास दाखविल्या जाणार्‍या अशा कालयंत्राचा शोध, ज्यात एखादी व्यक्ती बसून, त्यातून प्रवास करू शकेल, ही अजूनही खूप दूरची गोष्ट आहे असे म्हणता येईल.