कक्षेची जागा वा प्रकार ह्यानुसार होणारा आणखी एक विशेष उपगट आहे.
१.कक्षा.७)
Binary Planets : द्वैती ग्रह किंवा ग्रहयुग्म हा सध्याच्या ग्रहाच्या व्याखेतील तिसर्या मुद्द्याला हलकीशी ढुशी देणारा हा उपगट आहे आणि अद्याप अशी जोडगोळी अस्तित्वात असल्याचे एकही उदाहरण सापडलेले नाही. पण तर्कदृष्ट्या हे शक्य आहे असे मानणारा एक गट आहे. प्लुटो आणि Charon हे ग्रह होऊ शकत नाहीत त्याची दोन कारणे आहेत ती म्हणजे प्लुटोचा इतर ग्रहांच्या तुलनेत असलेला बर्यापैकी छोटा आकार (Charon तर त्याहीपेक्षा लहान) आणि तो ग्रहाच्या व्याख्येतील तिसरी अट पूर्ण करत नाही. पण प्लुटो आणि Charon ऐवजी पृथ्वीच्या आकाराचे दोन ग्रह असले तर ? ह्या संदर्भात काही सिम्युलेशन्स तयार करून, त्यांच्या निष्कर्षारून वैज्ञानिकांनी काही आडाखे बनविले आहेत, जे अशा प्रकारचे द्वैती ग्रह असु शकतील ह्या शक्यतेला पुष्टी देतात.
आपणही अशा प्रकारचे सिम्युलेशन करुन बघ् शकतो. अर्थात ते एकदम अचूक आणि प्रत्यक्षात परिणाम करणारे सर्व घटक विचारात घेऊन नसेल / नाही, हे जरी मान्य केले, तरी काही काळासाठी का होईना, पण ग्रहयुगले अस्तिवात येऊ शकतात / राहू शकतात हे दाखविण्यासाठी ते पुरेसे आहे.
--
खाली दिलेली पद्धत जशी दिली आहे, तशीच्यातशी अवलंबावी.
खाली दिलेली पद्धत जशी दिली आहे, तशीच्यातशी अवलंबावी.
** खालील लिंकवर क्लिक करून ती तुमच्या इंटरनेट ब्राऊजरमध्ये उघडा.
http://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html
http://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html
** ब्राऊजरसोबत Adobe Flash Player इंस्टॉल केलेला असेल, तर उत्तमच.
** शिवाय ब्राऊजरच्या सेटिंग्जमध्ये Allow Flash Player असे सेटिंग असल्यास ते ON पाहिजे.
** अन्यथा जेँव्हा Flash Player चा अॅलर्ट येईल, तेंव्हा 'Allow Once' क्लिक करा.
** कदाचित पहिल्या वेळेस अॅनिमेशन सुरू होणार नाही, अशावेळेस ब्राऊजरची ती विंडो बंद करून नव्याने पुन्हा सुरू करावी.
** एक अॅनिमेशनपूर्व स्क्रीन येईल.
** सर्वात प्रथम System Centered हा विकल्प 'Checked' ठेवा. (म्हणजे Tickmark हवी)
** मग Show Traces, Show Grid आणि Tape Measure हा विकल्प 'Un-Checked' ठेवा. (म्हणजे Tickmark नको)
** खाली गणिताच्या अचूकतेचा आणि पर्यायाने अॅनिमेशनच्या वेगाचा Slider आहे. तो डावीकडे Drag करून accurate वर आणून ठेवा.
** आता 'Select Preset' च्या Dropdown मधुन 'Sun and planet' हा Preset निवडा.
** मग body 3 ह्या Option Button (Radio Button) ला क्लिक करा, म्हणजे एकंदर तीन खगोलीय वस्तू दिसतील.
** शिवाय ब्राऊजरच्या सेटिंग्जमध्ये Allow Flash Player असे सेटिंग असल्यास ते ON पाहिजे.
** अन्यथा जेँव्हा Flash Player चा अॅलर्ट येईल, तेंव्हा 'Allow Once' क्लिक करा.
** कदाचित पहिल्या वेळेस अॅनिमेशन सुरू होणार नाही, अशावेळेस ब्राऊजरची ती विंडो बंद करून नव्याने पुन्हा सुरू करावी.
** एक अॅनिमेशनपूर्व स्क्रीन येईल.
** सर्वात प्रथम System Centered हा विकल्प 'Checked' ठेवा. (म्हणजे Tickmark हवी)
** मग Show Traces, Show Grid आणि Tape Measure हा विकल्प 'Un-Checked' ठेवा. (म्हणजे Tickmark नको)
** खाली गणिताच्या अचूकतेचा आणि पर्यायाने अॅनिमेशनच्या वेगाचा Slider आहे. तो डावीकडे Drag करून accurate वर आणून ठेवा.
** आता 'Select Preset' च्या Dropdown मधुन 'Sun and planet' हा Preset निवडा.
** मग body 3 ह्या Option Button (Radio Button) ला क्लिक करा, म्हणजे एकंदर तीन खगोलीय वस्तू दिसतील.
** आता body1, body2 आणि body3 ह्यांच्यासाठी अनुक्रमे पुढील प्रमाणे आकडे भरा
** वस्तूमान (mass) : 200, 10, 11
** स्थिती (Position X) : 0, 108, 187
** स्थिती (Position Y) : 0, 0, -3 (इथे शेवटचा आकडा ऋण आहे)
** वेग (Velocity X) : 0, 0, 0
** वेग (Velocity Y) : 0, 140, 110
** वस्तूमान (mass) : 200, 10, 11
** स्थिती (Position X) : 0, 108, 187
** स्थिती (Position Y) : 0, 0, -3 (इथे शेवटचा आकडा ऋण आहे)
** वेग (Velocity X) : 0, 0, 0
** वेग (Velocity Y) : 0, 140, 110
आता START ह्या बटनावर क्लिक करा. अॅनिमेशन सुरू होईल.
थोड्या वेळाने ($$) , काही काळासाठी लाल आणि निळ्या ग्रहाचे ग्रहयुगुल झालेले तुम्हाला दिसेल. (खरंतर ते ग्रहयुगुल नव्हे, पण ते तसे वाटते !)
पण तुम्ही वेगवेगळे प्रयोग करुन बघितलेत तर कदाचित दीर्घकाळ टिकणारे ग्रहयुगुल तुम्हाला सापडेलही. :-)
पण तुम्ही वेगवेगळे प्रयोग करुन बघितलेत तर कदाचित दीर्घकाळ टिकणारे ग्रहयुगुल तुम्हाला सापडेलही. :-)
आणि बहुदा ह्या ग्रहयुगुलातील ग्रह Tidally Locked असतील. (ह्या अॅनिमेशन मध्ये परिवलन विचारात न घेतल्याने तिथे हा अनुभव घेता येणार नाही.)
--
--
$$ : मी Chrome, IE आणि Edge मध्ये चालवून पाहिले आहे . प्रत्येकात द्वैती ग्रह बनण्यासाठी व नंतर ते टिकण्यासाठीचा प्रत्यक्षातील वेळ (टाइम काऊंटर नव्हे) , थोडा वेगवेगळा येतो. पण काही काळासाठी ग्रहयुगुले अस्तित्वात येऊ शकतात हे पाहायला, अनुभवायला मिळते. त्यामुळे जास्तीतजास्त १०० सेकंदाच्या आत ग्रह्युगुल झालेले दिसेल. (माझ्याकडे निळ्या ग्रहाच्या चौथ्या परिभ्रमणात ग्रह्युगुलाची सुरुवात झाली आणि ती नंतर पाचव्या भ्रमणात संपुष्टात आली.)
body 1 साठी Velocity Y, by default -1 येते, ती शून्य करायला विसरू नका. नाहीतर कदाचित टक्कर अनुभवायला मिळेल. :-)
अर्थात वरील अॅनिमेशन बर्यापैकी ढोबळ आहे आणि प्रत्यक्षात ह्यापेक्षा खूप गुंतागुंत असु शकते हे निर्विवाद.
अर्थात वरील अॅनिमेशन बर्यापैकी ढोबळ आहे आणि प्रत्यक्षात ह्यापेक्षा खूप गुंतागुंत असु शकते हे निर्विवाद.
----
वरील Simulation वापरुन तुम्ही पृथ्वी आणि आपला चंद्र ह्यांचे Simulation निर्माण करू शकलात, आणि चंद्राचा अंतराळातील भ्रमणमार्ग निरखलात, तर तुमच्या मनात संभ्रम निर्माण होईल की चंद्र हा खरंच पृथ्वीचा उपग्रह आहे का ? की पृथ्वी आणि चंद्र हे ग्रहयुगुल आहे ?
सोबतच्या चित्रात, सूर्याच्या दृष्टिकोनातून चंद्राचा भ्रमणमार्ग दाखविला आहे, आणि तो असे सुचवितो की, चंद्र एकाप्रकारे सूर्याभोवतीच भ्रमण करत आहे. (ह्या चित्रात जरी हा मार्ग असमान वर्तुळाकार दाखवला असला, तरीही, सूर्य-चंद्र (किंवा सूर्य-पृथ्वी) ह्यांच्या अंतराचा विचार करता वर्तुळाकार मार्गापासून होणारा चंद्राचे विचलन इतके कमी आहे की हा मार्ग वर्तुळाकारच आहे असे म्हणता येईल. चित्रात दाखविलेले विचलन हे प्रत्यक्ष मापनानुसार नाही, ते कितीतरी अधिक दाखविले आहे)
----
तसेही चंद्रावर पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाचा जितका परिणाम होतो, त्यापेक्षा सूर्याचा परिणाम बराच अधिक आहे. आणि ते पुढील गणिताने अधिक स्पष्ट होईल.
सूर्याचे वस्तुमान = १.९८९ X १०^३० कि.ग्रॅ.
पृथ्वीचे वस्तुमान = ५.९७३६ X १०^२४ कि.ग्रॅ.
चंद्राचे वस्तुमान = ७.३४२ X १०^२२ कि.ग्रॅ.
पृथ्वीचे वस्तुमान = ५.९७३६ X १०^२४ कि.ग्रॅ.
चंद्राचे वस्तुमान = ७.३४२ X १०^२२ कि.ग्रॅ.
पृथ्वीचे सूर्यापासूनचे सरासरी अंतर = १४,९५,९८,०२३ कि.मी.
चंद्राचे पृथ्वीपासूनचे सरासरी अंतर = ३,८४,३९९ कि.मी. = ०.३८४४ * १०^६
चंद्राचे पृथ्वीपासूनचे सरासरी अंतर = ३,८४,३९९ कि.मी. = ०.३८४४ * १०^६
आता चंद्राचे सूर्यापासूनचे न्यूनतम आणि अधिकतम अंतर, ढोबळमानाने काढायचे झाल्यास, सर्व टोकाच्या शक्यता विचारात घेऊन खाली दिलेली सूत्रे वापरता येतील :
चंद्राचे सूर्यापासूनचे निकटतम अंतर = पृथ्वीचे सूर्यापासूनचे निकटतम अंतर - चंद्राचे पृथ्वीपासूनचे अधिकतम अंतर
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे निकटतम अंतर = १४,७०,९५,००० कि.मी. - ४,०५,४०० कि.मी.
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे निकटतम अंतर = १४,६६,८९,६०० कि.मी. ==> १.४६७ X १०^८ कि.मी.
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे निकटतम अंतर = १४,७०,९५,००० कि.मी. - ४,०५,४०० कि.मी.
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे निकटतम अंतर = १४,६६,८९,६०० कि.मी. ==> १.४६७ X १०^८ कि.मी.
चंद्राचे सूर्यापासूनचे अधिकतम अंतर = पृथ्वीचे सूर्यापासूनचे अधिकतम अंतर + चंद्राचे पृथ्वीपासूनचे अधिकतम अंतर
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे अधिकतम अंतर = १५,२१,००,००० कि.मी. + ४,०५,४०० कि.मी.
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे अधिकतम अंतर = १५,२५,०५,४०० कि.मी. ==> १.५२५ X १०^८ कि.मी.
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे अधिकतम अंतर = १५,२१,००,००० कि.मी. + ४,०५,४०० कि.मी.
∴ चंद्राचे सूर्यापासूनचे अधिकतम अंतर = १५,२५,०५,४०० कि.मी. ==> १.५२५ X १०^८ कि.मी.
दोन वस्तूंमधील गुरुत्वाकर्षण बलाचे सूत्र आहे :
गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (वस्तुमान १ * वस्तुमान २) / दोन वस्तुमानातील अंतराचा वर्ग
गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (वस्तुमान १ * वस्तुमान २) / दोन वस्तुमानातील अंतराचा वर्ग
अर्थात
सूर्याचे चंद्रावर असणारे न्यूनतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (सूर्य व चंद्र ह्यांच्यातील न्यूनतम अंतर ) ^ २
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे न्यूनतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / ((१.४६७ X १०^८) ^ २)
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे न्यूनतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / (२.१५२१ X १०^१६)
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे न्यूनतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / ((१.४६७ X १०^८) ^ २)
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे न्यूनतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / (२.१५२१ X १०^१६)
सूर्याचे चंद्रावर असणारे अधिकतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (सूर्य व चंद्र ह्यांच्यातील अधिकतम अंतर) ^ २
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे अधिकतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / ((१.५२५ X १०^८ ) ^ २)
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे अधिकतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / ((२.३२५६ X १०^१६)
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे अधिकतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / ((१.५२५ X १०^८ ) ^ २)
∴ सूर्याचे चंद्रावर असणारे अधिकतम गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / ((२.३२५६ X १०^१६)
पृथ्वीचे चंद्रावर असणारे सरासरी गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (पृथ्वी व चंद्र ह्यांच्यातील सरासरी अंतर) ^ २
∴ पृथ्वीचे चंद्रावर असणारे सरासरी गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / ((०.३८४४ * १०^६) ^ २)
∴ पृथ्वीचे चंद्रावर असणारे सरासरी गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (०.१४७८ * १०^१२)
∴ पृथ्वीचे चंद्रावर असणारे सरासरी गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / ((०.३८४४ * १०^६) ^ २)
∴ पृथ्वीचे चंद्रावर असणारे सरासरी गुरुत्वाकर्षण बल = गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (०.१४७८ * १०^१२)
--
आता जर सूर्याचे चंद्रावरील गुरुत्वाकर्षण बल व पृथ्वीचे चंद्रावरील गुरुत्वाकर्षण बल ह्यांचे गुणोत्तर काढले तर ते येईल
अधिकतम गुणोत्तर = सूर्याचे चंद्रावर असणारे न्यूनतम गुरुत्वाकर्षण बल / पृथ्वीचे चंद्रावर असणारे सरासरी गुरुत्वाकर्षण बल
∴ अधिकतम गुणोत्तर = ( ( गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / (२.१५२१ X १०^१६) ) / ( (गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (०.१४७८ * १०^१२) )
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (सूर्याचे वस्तुमान * (०.१४७८ * १०^१२)) / (पृथ्वीचे वस्तुमान * (२.१५२१ X १०^१६) )
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (( १.९८९ X १०^३०) * (०.१४७८ * १०^१२)) / ((५.९७३६ X १०^२४) * (२.१५२१ X १०^१६) )
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (०.२९३९७४२ X १०^४२) / (१२.८५५८ * १०^४०)
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (२९.३९७४२ X १०^४०) / (१२.८५५८ * १०^४०)
∴ अधिकतम गुणोत्तर = २.२८६७
∴ अधिकतम गुणोत्तर = ( ( गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / (२.१५२१ X १०^१६) ) / ( (गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (०.१४७८ * १०^१२) )
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (सूर्याचे वस्तुमान * (०.१४७८ * १०^१२)) / (पृथ्वीचे वस्तुमान * (२.१५२१ X १०^१६) )
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (( १.९८९ X १०^३०) * (०.१४७८ * १०^१२)) / ((५.९७३६ X १०^२४) * (२.१५२१ X १०^१६) )
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (०.२९३९७४२ X १०^४२) / (१२.८५५८ * १०^४०)
∴ अधिकतम गुणोत्तर = (२९.३९७४२ X १०^४०) / (१२.८५५८ * १०^४०)
∴ अधिकतम गुणोत्तर = २.२८६७
न्यूनतम गुणोत्तर = सूर्याचे चंद्रावर असणारे अधिकतम गुरुत्वाकर्षण बल / पृथ्वीचे चंद्रावर असणारे सरासरी गुरुत्वाकर्षण बल
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = ( ( गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / (२.३२५६ X १०^१६) ) / ( (गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (०.१४७८ * १०^१२) )
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (सूर्याचे वस्तुमान * (०.१४७८ * १०^१२)) / (पृथ्वीचे वस्तुमान * (२.३२५६ X १०^१६) )
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (( १.९८९ X १०^३०) * (०.१४७८ * १०^१२)) / ((५.९७३६ X १०^२४) * (२.३२५६ X १०^१६) )
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (०.२९३९७४२ X १०^४२) / (१३.८९२२ * १०^४०)
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (२९.३९७४२ X १०^४०) / (१३.८९२२ * १०^४०)
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = २.११६१
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = ( ( गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (सूर्याचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान ) / (२.३२५६ X १०^१६) ) / ( (गुरुत्वाकर्षणाचा वैश्विक स्थिरांक * (पृथ्वीचे वस्तुमान * चंद्राचे वस्तुमान) / (०.१४७८ * १०^१२) )
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (सूर्याचे वस्तुमान * (०.१४७८ * १०^१२)) / (पृथ्वीचे वस्तुमान * (२.३२५६ X १०^१६) )
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (( १.९८९ X १०^३०) * (०.१४७८ * १०^१२)) / ((५.९७३६ X १०^२४) * (२.३२५६ X १०^१६) )
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (०.२९३९७४२ X १०^४२) / (१३.८९२२ * १०^४०)
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = (२९.३९७४२ X १०^४०) / (१३.८९२२ * १०^४०)
∴ न्यूनतम गुणोत्तर = २.११६१
वरील गणितात स्पष्ट होते की, सूर्य, पृथ्वी व चंद्राच्या सध्या संभव असणार्या कोणत्याही स्थितीत, सूर्याचे चंद्रावर असणारे गुरुत्वाकर्षण बल हे पृथ्वीच्या चंद्रावर असणार्या गुरुत्वाकर्षणाच्या बलाच्या दुप्पटीपेक्षा अधिक आहे.
----
पण तरीही वरील गणित आणि चंद्राचा भ्रमणमार्ग लक्षात घेतल्यावरही, पृथ्वीच्या किंवा चंद्राच्या दृष्टिकोनातून विचार केला असता, तो पृथ्वीभोवतीच घिरट्या घालत आहे, सूर्याभोवती नव्हे. गतीचे आकलन हे निरीक्षक सापेक्ष असण्याचे हे एक चांगले उदाहरण आहे.
आणि कक्षेबाबत ह्या प्रकारचा संभ्रम निर्माण करणारा हा प्रकार, सूर्यमालेतल्या कोणकोणत्याही उपग्रहाबाबत, घडू शकतो हे प्रत्येकाचे गणित मांडल्यास लक्षात येईल.
मात्र बुध आणि शुक्र ह्यांना उपग्रह नाही ह्याचे कारण वरील गणितात असावे की काय, अशी शंका मला आहे.
आपल्या चंद्राच्या बाबतीत सूर्य आणि पृथ्वी ह्यांच्या गुरुत्वाकर्षणाचा बर्यापैकी तोल सांभाळला गेला आहे, पण शुक्राभोवती, विशेषत: बुधाभोवती असा उपग्रह असता, तर सूर्याच्या निकटसांनिध्यामुळे, त्या उपग्रहावरील सूर्याचे बल, त्या ग्रहाच्या बलाला किती भारी पडले असते, ते आपण गणित करून काढू शकतो.
=======
क्रमश:
=======
क्रमश:
=======
कोणत्याही टिप्पण्या नाहीत:
टिप्पणी पोस्ट करा