काळ - भाग - ५

गती, स्थान आणि इतरही काही काळाशी निगडीत असलेल्या घटकांबाबतची अनिश्चित्तता, पर्यायाने काळाच्या स्वरूपाबाबतची अनिश्चित्तता, ही केवळ एका स्तरावरून, दुसर्‍या स्तराचे निरीक्षण करतानाच अनुभवास येते असे नव्हे.  ती निरीक्षकसापेक्ष आहे आणि मापनसापेक्ष देखील आहे. ही गोष्ट आणखी एका सोप्या उदाहरणाने अधिक स्पष्ट होऊ शकेल.

असे समजा की मी चर्चगेट ते बोरीवली जलद लोकल ट्रेनने प्रवास करत आहे. घरून आलेल्या फोनला उत्तर देताना मी, नुकतेच विलेपार्ले स्थानक मागे गेले असे सांगितले आहे. त्यामुळे घरच्यांच्या दृष्टिकोनातून, मी सध्या विलेपार्ले ते अंधेरी ह्या दरम्यान आहे. त्यांच्या दृष्टिकोनातून झालेली ही स्थाननिश्चिती वास्तविक अतिशय ढोबळ आहे. अचूक स्थानाच्या अनेक संभाव्य शक्यतांचा तो एक समुच्चय आहे. मी काहीही न सांगितल्यामुळे, ट्रेनच्या गतीबाबत तर त्यांना काही माहीत असण्याची शक्यता नाही.  माझ्या स्वत:च्या निरीक्षणातून उमजणारी माझी स्थाननिश्चिती, माझ्या घरच्यांच्या तुलनेत अधिक अचूक असेल, पण तरीही ती पूर्णपणे अचूक असेल का ? माझ्याकडच्या मोबाईलमधील जीपीएस, इंटरनेट आणि एखादा प्रवासाचा नकाशा दाखवणारा (Map App) अॅप सुरू असेल, तर स्थान आणि गती ह्याबाबत मी तुलनेने अधिक अचूक माहिती देऊ शकेन, पण तरीही त्या माहितीची अचूकता मोबाईल, जीपीएस आणि त्या अॅपच्या क्षमतांवर अवलंबून असणार आहे. सर्व लोकल ट्रेनचा मागोवा घेणारी यंत्रणा ज्या कुठल्या रेल्वेच्या कार्यालयात असेल, त्यांच्या दृष्टिकोनातून माझे स्थान व माझी गती, ही ट्रेनमध्ये बसविलेल्या उपकरणांनी, त्या नियंत्रण कक्षापर्यंत पोहोचविलेल्या माहितीनुरूप असणार आहे.

आणि ह्यापैकी प्रत्येक व्यवस्था, कोणत्याही स्थान व पर्यायाने कालनिश्चितीकरता,  कालमापन करणारे कोणते ना कोणते यंत्र वापरते. कालमापन करणारी ही सर्व यंत्रे एका कालमापनप्रणाली (TimeZone) नुसार चालतात. सर्वसाधारणत: विविध स्थानी आणि विविध मार्गाने वापरल्या जाणारी ही कालमापनसाधने परस्परांच्या तुलनेत अचूक असण्याची शक्यता बरीच कमी आहे. पण तरीही आपल्या नित्य व्यवहारांच्या गरजा भागवण्यासाठी ती पुरेशी

आहेत. आपल्या देशात सर्वत्र एकाच कालमापनप्रणाली आहे, त्यामुळे कालमापनासाठी आपल्या देशातील बहुतांश कालमापनसाधने ती एकच कालमापनप्रणाली वापरतात. पण पृथ्वीवर सर्वत्र असे नाही. पृथ्वीवरील विविध देश, विविध प्रदेशांनुसार, वेगवेगळ्या कालमापनप्रणाली वापरतात. आणि ह्या कालमापनप्रणालींमध्ये सुसूत्रता आणण्यासाठी आपण काही एक निकष निश्चित केले असल्यामुळे, जगाचे व्यवहार बर्‍यापैकी निर्विघ्नपणे पार पडतात. पण हे पृथ्वीपुरते झाले. आज मानवी साम्राज्याच्या महत्वाकांक्षा सूर्यमालेतील विविध ग्रहांपुरत्या मर्यादित आहेत, पण आणखी काही शतकात त्या सूर्यमालेच्या बाहेर, इतर तार्‍यांच्या ग्रहमालांशी निगडीत होतील, तिथे आपल्याला पृथ्वीनिष्ठ वेळ आणि पर्यायाने पृथ्वीनिष्ठ काळ उपयोगात आणणे सोयीचे राहणार नाही.  आणि ह्याचे कारण कालमापनाच्या साधनांशी निगडीत असेलच, पण त्याहून महत्वाचे ते काळाच्या सूक्ष्मतम मापनाशी निगडीत असेल. 

--

आपल्या नित्य व्यवहारासाठी काळाचे सूक्ष्मतम मान सध्या 'सेकंद' हे आहे.  सेकंदाची सध्याची व्याख्या पुढीलप्रमाणे आहे.

"The duration of 9,19,26,31,770 periods of the radiation, corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the Caesium 133 atom. "

वरील व्याखेतील Gound State म्हणजे कणभौतिकी स्तरावर मूलकणांची (०॰ केल्विन तापमानाला) असलेली न्युनतम ऊर्जा असलेली स्थिती, दुसर्‍या शब्दात सांगायचे तर -२७३.१५॰ सेल्सियस तापमानात ठेवलेल्या मूलद्रव्याची कणभौतिकी स्तरावर असलेली ऊर्जेची पातळी. मात्र ही ऊर्जेची पातळी सरसरी स्वरूपाची असते, थोडक्यात न्युनतम ऊर्जेची स्थिती हा ऊर्जेचा एक पट्टा (band) आहे.  अत्यंत सूक्ष्म मानाने ही ऊर्जा सतत बदलत राहते.
यासाठी निवडण्यात आलेले मूलद्रव्य आहे; सिझियमचे १३३ इतका अणुभार असलेले (स्थिर) समस्थानिक (isotope). 'सिझियमच का ?' ह्याचेही काही निकष आहेत. पण ते इथे देत नाही. ज्यांना अधिक जिज्ञासा आहे, त्यांना ते इंटरनेटवर सहज सापडतील.

या मूलद्रव्याच्या, मूलकणांच्या स्तरावर Ground State ला असलेली ऊर्जेची पातळी ही देखील पूर्णत: स्थिर नसते. त्या उर्जेतही अत्यंत सूक्ष्मपणे बदल होत राहतात. या ऊर्जेच्या सरासरी पातळीच्या, अत्यंत सूक्ष्म वरखाली होणार्‍या ऊर्जेच्या या संक्रमणाची ९ अब्ज १९ कोटी २६ लक्ष ३१ हजार ७७० इतकी आवर्तने जितक्या काळात होतात तो काळ म्हणजे एक सेकंद.  (हा आकडा संक्रमणाच्या वारंवारितेची [Frequency] तळाची सीमा  ९ अब्ज १९ कोटी २६ लक्ष ३१ हजार ३६१ आणि वरची सीमा ९ अब्ज १९ कोटी २६ लक्ष ३१ हजार ७८०  यांची सरासरी आहे)

थोडक्यात सेकंद हे एकक, एका मूलद्रव्याच्या समस्थानिकातील मूलकणांच्या absolute zero तापमानातील ऊर्जेच्या पातळीत होणार्‍या संक्रमणांवर अवलंबून आहे आणि त्याचे मापन पृथ्वीबाह्य कोणत्याही ठिकाणी अजूनपर्यंत केलेले नाही. ह्याचाच दुसरा अर्थ असा की या एककांची निश्चिती करणारी संदर्भचौकट पृथ्वीनिष्ठ (किंवा फारतर सूर्यमालानिष्ठ) आहे. ही संदर्भचौकट बदलली की वक्र अवकाशकाल, गुरुत्वाकर्षण, चुंबकीय बल  व अन्य घटक वेगळे असणार्‍या संदर्भचौकटीत या एककांमध्ये काही फरक पडत असेल तर तो आज आपल्याला माहीत नाही. एककांच्या गृहीतकामागे कार्यरत असणारे मूळ घटक स्थिर राहणार नसतील तर, कोणता फरक पडेल ह्याचे भाकीत पृथ्वीवरून करता येईल का, ह्याचे ठाम उत्तर देणे बहुदा शक्य होणार नाही.

पण सध्याच्या वैज्ञानिक प्रगतीला अनुसरून, ज्याचे मापन आपल्याला साध्य झाले आहे असे काळाचे एकक आहे झेप्टोसेकंद (zeptosecond) (दहाचा उणे एकविसावा घात) आणि आपल्याला  खुणावणारे लक्ष्य आहे, प्लॅंकचा काळ (Plank Time).ह्याविषयी ह्याच लेखमालेच्या लेखांक क्रमांक ३ मध्ये लिहिले होते. सध्याच्या संकल्पनांनुसार प्लॅंकच्या काळापेक्षा छोट्या स्तरावर, काळाला मोजणे शक्यच होणार नाही. वरवर असे वाटेल की ही गोष्ट काळाच्या अखंडपणाला बाधा आणते. इथे, काळ परमसूक्ष्म टप्प्यात पुढे सरकतो. सलगपणे नव्हे.  पण ही कदाचित आपल्या गणिताची, मापनक्षमतेची मर्यादा असू शकते किंवा कदाचित आपल्याला उमगलेल्या विज्ञानाची मर्यादा.

पण तरीही काळाला समजून घेण्यातली गुंतागुंत इथे थांबत नाही. काळाच्या स्वरूपाची आणि परिणामांची तर्कसंगत मांडणी करण्याचा मार्ग ह्यापेक्षा खडतर अडथळ्यातून जातो. 

--

पहिल्या लेखांकात काळाच्या अक्षावर पूर्ण मितीच पुढे सरकण्याची प्रक्रिया कशी घडू शकत असेल ह्या बाबतच्या शक्यता व्यक्त केल्या आहेत. पण Gravitational Time Dilation च्या पार्श्वभूमीवर, ह्याचा विचार केल्यास काळाच्या अक्षावर, मिती सरकण्याचा वेग, वेगवेगळ्या ठिकाणी वेगवेगळा आहे असे म्हणायचे का ? 

सापेक्षता सिद्धांत आपल्याला सांगतो की, अतिगुरुत्वाकर्षणाच्या प्रदेशात, काळाची गती मंदावते. पण कुणासाठी ? तर कमी गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रदेशात असलेल्या बाह्य-निरीक्षकासाठी. त्या अतिगुरुत्वाकर्षणाचे परिणाम झेलणार्‍यांसाठी काळ नेहेमीच्या वेगानेच जात असतो. ह्याचा अर्थ असा निघतो की काळाच्या अक्षावर मिती सरकण्याचा वेग निरीक्षक सापेक्ष आहे. त्या मितीमध्ये दोन भिन्न जागी असलेल्या निरीक्षकांना, त्यांच्या स्वत:च्या क्षेत्रात असताना शारीरिकदृष्ट्या, मानसिकदृष्ट्या जाणवणारा काळाचा वेग समानच आहे. पण त्याचवेळी, त्यांनी दुसर्‍या स्थानातील काळाच्या वेगाची, त्यांच्या स्वत:च्या स्थानातील काळाच्या वेगाशी तुलना केल्यास, त्यात भिन्नता आहे हे त्यांच्या 'लक्षात' येते.  बरे हे 'जाणविणे' केवळ 'मानसिक' नाही. जुळ्यांच्या विरोधाभासात (Twin Paradox), त्याची शारीरिक अनुभूतीही (वय वाढणे) येईल, तसे परिणाम दिसतील असे सापेक्षता सिद्धांत सांगतो.

ह्या गोष्टीमध्ये एक प्रचंड मोठा विरोधाभास आहे. आणि तो, अमुक एका कालक्षेत्रात राहणार्‍यांना होणारी काळाची जाणीव आणि प्रत्यक्षात त्या कालक्षेत्राचा त्यांच्यावर होणारा तुलनात्मक परिणाम ह्यांच्यातील फरकाशी निगडीत आहे.  गुंतागुंतीच्या अनेक शक्यतांना जन्म देणारा हा विरोधाभास एका गोष्टीकडे निर्देश करतो आहे असे म्हणता येईल, आणि ती म्हणजे काळाचे सूक्ष्मतम एकक (आपल्यासाठी प्लॅंकचा काळ) हे विश्वात सर्वत्र समान नाही. गुरुत्वाकर्षणाच्या समप्रमाणात 'प्लॅंकच्या काळाची लांबी' वाढते. ह्याचाच दुसरा अर्थ असाही काढता येतो की Ground State ला सीझियमच्या ऊर्जापातळीवरील संक्रमणांचा दर हा विश्वात सर्वत्र समान असेलच असे नाही. पर्यायाने, पुंजभौतिकी स्तरावरील मूलकणांचे गुणधर्म विश्वात सर्वत्र समान असतीलच, असे नव्हे. ही गोष्ट प्रयोगसिद्ध करण्यासाठी आवश्यक असलेली क्षमता आज आपण प्राप्त केलेली नाही. पण भविष्यात करू हे नक्की. आणि ज्यावेळी ही गोष्ट सिद्ध होईल, त्यावेळी विश्वाच्या आकलनासंबंधीच्या, आपल्या सध्याच्या अनेक धारणांचे स्वरूप पार बदलून जाईल. सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे आण्विक घड्याळ (Atomic Clock) हा कालमापनाचा विश्वासार्ह मार्ग राहणार नाही.

वरील परिच्छेदात वापरलेला 'अमुक एका कालक्षेत्रात राहणार्‍यांना होणारी काळाची जाणीव आणि प्रत्यक्षात त्या कालक्षेत्राचा त्यांच्यावर होणारा तुलनात्मक परिणाम ' हा शब्दप्रयोग केवळ सजीवांसाठी लागू आहे असे नव्हे. तो तिथे अस्तित्वात असलेल्या कुठल्याही व्यवस्थेला देखील तितकाच लागू आहे.  आपल्याला माहीत असलेली प्रत्येक व्यवस्था काळाने बद्ध आहे.  कृष्णविवराच्या आत Singularity असते आणि Singularity मध्ये काळ थांबतो, काळाचे अस्तित्व संपते असे अनेक प्रख्यात वैज्ञानिकांचे म्हणणे असले तरी, Singularity च्या अस्तित्वासाठी एका बाह्यविश्वाची आवश्यकता भासते आणि Singularity च्या आत घडणार्‍या अनेक गोष्टी बाह्यविश्वातील काळाच्या संदर्भात मोजता येऊ शकतात, ही गोष्ट काळाच्या स्थानिकीकरणाची (localisation) निदर्शक आहे आणि कदाचित (दुसर्‍या लेखांकात म्हटल्याप्रमाणे) काळाच्या अनेक अक्षांना जन्म देणारी
आहे.

ह्या सगळ्या उहापोहाच्या मागे असलेले मूळ कारण, अर्थातच 'गुरुत्वाकर्षणाचा काळावर परिणाम का होतो' हे आहे.  ह्या प्रश्नाच्या निश्चित उत्तराबाबत अजूनही संदिग्धता आहे, कारण असे प्रत्येक संभाव्य उत्तर दुसर्‍या प्रश्नास जन्म देते.  पण त्याही ह्या दिशेने काही प्रयत्न झाले आहेत. त्याबद्दल काही गोष्टी पुढच्या लेखांकात.

===============
थोडेसे अवांतर
===============
==
TimeZone ही पृथ्वीवरच्या वेळांमध्ये समन्वय साधण्याची सोय आहे. पण भविष्यात, विश्वासाठी देखील कालसमन्वयाची आवश्यकता भासणार आहे. तेंव्हा विविध प्रकारच्या वैश्विक कालमापनप्रणाली, अर्थात Cosmic TimeZone अस्तित्वात आणावे लागतील.  पण ही गोष्ट पृथ्वीइतकी सुलभ नसेल आणि कदाचित त्याची कारणेदेखील गुरुत्वाकर्षणातील फरकाव्यतिरिक्त अन्य असू शकतील. 
==
====