काळ - भाग - १

मी कालप्रवास ह्या लेखमालेत काळाच्या स्वरूपाविषयी, असलेल्या संभ्रमाबाबत थोडेसे लिहिले होते. नुकत्याच एका समूहावर एका पोस्टच्या निमित्ताने एक  छान e-चर्चा घडली. त्यात एका टिप्पणीचा धागा थोडा अधिक लांबला.  त्या टिप्पणीत असे ठाम प्रतिपादन होते की काळ हा आपल्यासाठी एक अक्ष असून, तो स्वतंत्र मितीत आहे आणि एखाद्या सर्वसाधारण अक्षाप्रमाणे, त्यावरील सर्व बिंदू एकाच वेळी अस्तित्वात आहेत. म्हणजेच दुसर्‍या शब्दात सांगायचे झाले तर भूतकाळ, वर्तमानकाळ आणि भविष्यकाळ ह्यातील सर्व घटना एकाच वेळी अस्तित्वात असतात.  ही चर्चा सुरू असताना, मला असे वाटले की काळाविषयी माझ्या वाचण्यात आलेली विविध मते व त्यासंदर्भाने मी केलेला विचार टिप्पणींच्या माध्यमातून मांडण्यापेक्षा, स्वतंत्र लेखमाला लिहिणे अधिक योग्य ठरेल. त्यानिमित्ताने टिप्पणींच्या माध्यमातून, इतर अनेक विचार वाचायला मिळतील आणि मलाही काही वेगळी दृष्टी मिळेल अशी आशा आहे.

काळ हा आपल्या त्रिमित जगातील चौथा अक्ष मानण्यामुळे काय गोष्टी संभवतात, ह्यात सध्या तरी निरीक्षणाने जाणण्यापेक्षा, समजून घेण्याचा, तर्क करण्याचा  भागच अधिक आहे.  पुढील उदाहरणे अर्थातच तर्काच्या आधारावरची आहेत, प्रत्यक्षात तसे आहे (किंवा असेलच) असे नाही.

==

अशी कल्पना करा (हे जरा अवघड आहे हे मान्य) की एकमितीय जग अस्तित्वात आहे. एकमितीय जग अर्थात एक रेषा. ह्या एकमितीय जगात एकमितीय जीव अस्तित्वात आहे. त्याला जाडी नाही, उंचीही नाही. स्वाभाविकच त्याला रुंदी आणि उंची (किंवा खोली) ह्याचे भानच नाही. तो त्याच्या एकमितीय जगात 'लांबी' ह्या एकाच मितीत पुढे अथवा मागे प्रवास करू शकतो. त्याला आपल्याला अपेक्षित असलेल्या अर्थाने U-Turn घेणे शक्य नाही, म्हणजे वास्तविक अर्थाने हे शक्य आहे (उदा एकमितीय जग जर वक्र असेल --  वक्राकार रेषा. ). किंबहुना असे म्हटले तर अधिक योग्य ठरेल की त्याला त्याच्या मार्गावर U-Turn घेणे शक्य नाही, U-Turn घेतला तर तो परतीच्या मार्गावर जाऊ शकतो (पण हा मार्ग वेगळाच असेल - एका दोर्‍यापासून लूप तयार केला आहे अशी कल्पना करा.)

वरील परिच्छेदात दिलेल्या सर्व प्रवासासाठी त्याला वेळ लागणार आहे. अर्थात आपण जर बाह्यनिरीक्षक आहोत ह्या दृष्टीने विचार केला तर त्याचा प्रवास आपण काळाच्या माध्यमातून व्यक्त करू शकतो. जेंव्हा तो एकमितीय जीव त्यांच्या जगात प्रवास करतो, तेंव्हा काळाचे परिणाम त्या जीवावरही होत आहेत. त्याला त्याचे भान असेल वा नसेल, पण आपण असे निश्चित म्हणू शकतो की काळाचा अक्ष असल्यास, तो एकमितीय जगातही असलाच पाहिजे.

एकमितीय जगातील प्रवास हा केवळ त्या मितीच्या अक्षावरूनच होऊ शकतो (आकृती १ मधील डावीकडची आकृती पहा).  आणि ह्याचे कारण स्वाभाविक

आहे कारण त्या जीवाला दुसरी मिती उपलब्धच नाही. अर्थात आपण वक्राकार रेषा जरी एकमितीय विश्व म्हणून गृहीत धरली तरीही, त्याचा अर्थ इतकाच होतो की तो एकमितीय अक्ष वक्राकार आहे. तरीही प्रवास त्या वक्राकार अक्षावरूनच होईल.  (अर्थातच हे सर्व आपल्या दृष्टीकोनातून, त्या जीवाला त्या वक्रतेचे भान असण्याची शक्यता खूपच कमी आहे)

आता कल्पना करा की तो एकमितीय जीव एकाच जागेवर दीर्घकाळ थांबून आहे. अर्थातच त्याच्या मितीत त्याचा प्रवास झालेला नाही. पण तो जितका काळ एकाच जागी थांबून आहे, तितका काळ तर त्याच्यासाठी पुढे सरकला आहे. म्हणजेच आपण गृहीत धरलेल्या काळाच्या अक्षावर त्याचा प्रवास झाला आहे. आकृती क्रमांक १ मध्ये, काळाच्या अक्षावर प्रवास करण्यासाठी तो जीव दुसर्‍या (Spatial) मितीत पुढे सरकू शकत नाही हे स्वाभाविकच आहे, अर्थातच ह्याचा दुसरा अर्थ असा होतो की तो जीव एका जागी थांबून असो वा त्याच्या मितीत प्रवास करो, काळाच्या अक्षावर त्याचा प्रवास होताच राहणार. काळाचा अक्ष आहेच असे मानल्यास, ही गोष्ट साध्य होण्यासाठी केवळ एकच शक्यता आहे.  त्याची मितीच, काळाच्या अक्षावर पुढे सरकली पाहिजे (आकृती -१ मधील उजवीकडची आकृती पहा.). इथे काळाचे मान 't' ह्या अक्षराने व्यक्त केले आहे.

असाच तर्क द्विमित विश्वासाठी देखील करता येईल. कल्पना करा की एक द्विमित जीव त्याच्या द्विमित विश्वात भ्रमण करत आहे. त्याला उंची किंवा खोली ह्या मितीची कल्पनाच नाही.  आकृती क्रमांक २ मध्ये सोयीसाठी काळाचा अक्ष आपल्या मितीतील 'Z' अक्षाच्या जागी कल्पिला आहे. प्रत्यक्षात तो कसा आहे

ह्याविषयी आपल्याला नीटशी कल्पना नाही.  वरील परिच्छेदाप्रमाणेच, इथेही तो जीव भ्रमण करो वा एका जागी थांबून असो, काळाच्या अक्षावर त्याचा प्रवास अटळ आहे.  आणि हा प्रवास होण्यासाठी तो तिसर्‍या (Spatial) मितीत सरकू शकत नाही. त्याची संपूर्ण मितीच काळाच्या अक्षावर पुढे सरकते (आकृती - २ मधील उजवीकडची आकृती पहा.) .

काळ हा अक्षच आहे असे ठामपणे गृहीत धरल्यास, हाच तर्क आपण, आपल्या त्रिमित विश्वातील काळाच्या बाबतीतही वापरू शकतो. चतुर्मित आकृती रेखाटणे शक्य नसल्याने, सोयीसाठी इथेही काळाचा अक्ष वेगळ्या कोनात दाखविला आहे. तो तसा असेलच असे नाही. अर्थातच X, Y, Z हे तिन्ही अक्ष परस्परांशी काटकोनात आहेत. इथेही कोणतीही सजीव वा

निर्जीव वस्तू एका जागेवरून दुसर्‍या जागी प्रवास करो वा एका जागी स्थिर असो, काळाच्या अक्षावर  तिचा प्रवास होतच आहे. आधीच्या तर्काप्रमाणेच इथेही हे साध्य करण्यासाठी, संपूर्ण मितीच काळाच्या अक्षावर पुढे सरकणे आवश्यक आहे. (आकृती क्रमांक ३ मधील डावीकडची आकृती पहा आणि 't' ह्या काळाच्या मानानंतर उजवीकडची आकृती पहा.

ह्या तिन्ही आकृतीत, सुरूवातीस (डाव्या बाजूची आकृती) काळाचा शून्यबिंदू आणि मितीचा शून्यबिंदू, सोयीसाठी  एकाच ठिकाणी कल्पिली आहे. प्रत्यक्षातील स्थिती वेगळी आहे हे आपण सर्वजण जाणतोच. ठराविक काळ (t) लोटल्यानंतर मितीचा शून्यबिंदू (आणि मिती) काळाच्या अक्षावर पुढे सरकते. काळाचा  शून्यबिंदू आहे तिथेच राहतो (प्रत्येक आकृतीतील उजवीकडच्या आकृती).

काळाचा अक्ष आहेच असे मानल्यास काय घडू शकते ह्याचा हा एक संक्षिप्त आढावा. ह्या अनुषंगाने येणारी गुंतागुंत पुढल्या भागात.

========
क्रमश:
========