गुरुत्वाकर्षण - लेखांक ३ / ९

न्यूटनच्या गतीच्या नियमांनी भौतिकशास्त्रात क्रांती घडवली आणि त्याच्या गुरुत्वाकर्षणासंबंधीच्या नियमाने, गुरुत्वाकर्षणाला समजून घेण्याचे एक माध्यम दिले हे खरे असले; तरीही आईनस्टाईनने त्याचे सापेक्षतेचे सिद्धांत मांडण्यापूर्वीच,  न्यूटनच्या नियमातील त्रुटी काही प्रमाणात उघड झाल्या होत्या.  गुरुत्वाकर्षण म्हणजे काय, ते का असते, ह्याचे उत्तर न्यूटनच्या गुरुत्वाकर्षणासंबंधीच्या नियमातून मिळत नव्हते, ना ह्यासंबंधी कोणताही ऊहापोह न्यूटनने त्याच्या ग्रंथात केला होता. न्यूटनसाठी गुरुत्वाकर्षण हे केवळ एक बल आहे. ते कोणत्याही माध्यमातून, कसा प्रवास करते (तरंग किंवा कण स्वरूपात) ह्यासंबंधी विचार तेंव्हा केला गेला नव्हता.  अर्थातच अशा स्वरूपाच्या विचारसरणीमुळे, दीर्घ अंतरावरील वस्तूंमध्ये गुरुत्वाकर्षण कसे काम करते ह्या बाबतीत पुरेशी स्पष्टताही  नव्हती.

चंद्रप्रकाश पृथ्वीवर येण्यासाठी १.३ सेकंद लागतात, ह्याचा अर्थ असा होतो की समजा चंद्र एकाएकी नष्ट झाला तरीही त्यानंतर १.३ सेकंद तो आपल्याला दिसत राहील. मात्र  न्यूटनच्या नियमांच्या चौकटीत विचार केला असता, अशा प्रकारच्या घटनेनंतर, चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाचा, पृथ्वीवर होणारा परिणाम तात्काळ थांबायला हवा. ह्यातून असा निष्कर्ष निघू शकतो की गुरुत्वाकर्षण बल, प्रकाशवेगापेक्षा अधिक वेगाने कार्य करते. अर्थातच हा निष्कर्ष चुकीचा आहे, ही आपली आजची धारणा अधिक योग्य आहे.

न्यूटनच्या नियमातील आणखी एक विसंगती,  बुधाची कक्षा निश्चित करताना दृग्गोचर झाली होती.  प्रत्येक ग्रहाची (आणि उपग्रहाची) कक्षा, त्या ग्रहाच्या (वा उपग्रहाच्या) प्रत्येक परिभ्रमणादरम्यान सूक्ष्मरित्या बदलते (त्याच्या कक्षेचे प्रतल बदलते). ह्या बदलास Apsidal precession (कक्षीय पूरस्सरण ?) असे म्हणतात.  आपल्या सूर्यमालेतील, त्यावेळेस ज्ञात असलेल्या ग्रहांच्या कक्षा निश्चित करताना न्यूटनचे ह्या संदर्भातील प्रमेय उपयुक्त ठरत होते, अगदी त्या ग्रहांचे Apsidal Precession विचारात घेऊन सुद्धा.  मात्र चंद्र व बुधाची कक्षा निश्चित करताना न्यूटनच्या नियमातील काही त्रुटी उघड होत होत्या. चंद्र हा उपग्रह असल्याने त्याची कक्षानिश्चिती Three-body Problem ह्या गटात (चंद्र, पृथ्वी, सूर्य) मोडत होती; मात्र बुधाचे तसे नव्हते. बुधाच्या कक्षेचे Apsidal precession अपेक्षित असलेल्या वेगापेक्षा अधिक वेगाने होत होते.  वास्तविक न्यूटनचे नियम परिपूर्ण नसल्याचा हा एक पुरावा होता, पण न्यूटनच्या सिद्धांतांवर व नियमांच्या अचूकतेवर अतूट श्रद्धा असणार्‍या काही वैज्ञानिकांनी ह्या संदर्भात विविध तर्क लढविले. नियमाला असणार्‍या अपवादाला नियमात बसविण्यासाठी केले गेलेले हे तर्क आज अतिशय मनोरंजक वाटतात :

१)  शुक्राचे वस्तुमान आपल्या अपेक्षेपेक्षा कदाचित खूप अधिक असावे व त्याच्या गुरुत्वाकर्षणाचा परिणाम बुधावर होत असावा,
२) सूर्याभोवती बुधापेक्षाही कमी अंतरावरून फिरणारा Vulcan नावाचा ग्रह असावा
३) बुधाजवळदेखील उपग्रहांचा एखादा पट्टा असावा
४) बुधाला एखादा उपग्रह असावा वगैरे
५) बुधाजवळ एखादा धुलीकणांचा मेघ असावा 
वगैरे

मात्र ह्यातील एकही तर्क निरीक्षणांच्या माध्यमातून सत्य ठरू शकला नाही.  बुधाच्या परिभ्रमणाचे आणि कक्षानिश्चितीचे कोडे उलगडले ते आईनस्टाईनने त्याचा सापेक्षतेचा सिद्धांत मांडल्यावर. एखाद्या तार्‍याजवळचा प्रदेश त्याच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे कसा वक्र होतो, ताणला जातो, हे व्यापक सापेक्षता सिद्धांताच्या माध्यमातून मांडले गेल्यावर, सूर्याच्या सर्वात जवळ असणार्‍या बुधाच्या विचित्र कक्षेचे गणित स्पष्ट झाले. 

आईनस्टाईनच्या व्यापक सापेक्षता सिद्धांताने गुरुत्वाकर्षणाला (बलापलीकडेही) वेगळे अस्तित्व दिले. इथे गुरुत्वाकर्षण SpaceTime च्या वक्रतेचा परिणाम आहे.  आईनस्टाईनच्या सिद्धांतात व्यक्त झालेले  SpaceTime म्हणजे काय, ह्याविषयी कालप्रवासाविषयी लिहीलेल्या लेखमालेत स्पष्टीकरण दिले होते (कालप्रवास - लेखांक ५ / ७), तरीही विषयाला अनुसरून थोडक्यात  सांगायचे म्हणजे, न्यूटनच्या नियमचौकटीत Space (म्हणजे कोणताही त्रिमित अवकाश : लांबी, रुंदी आणि उंची {किंवा खोली} ) आणि Time (काळ) ह्या दोघांचे स्वतंत्र अस्तित्व आहे. आईनस्टाईनने ह्या दोघांनाही एकत्र करुन SpaceTime (अवकाशकाळ) नावाची एक नवीन entity त्याच्या सिद्धांतात वापरली. (त्रिमित) अवकाश व काळ ह्यांच्या एकत्रीकरणामुळे, त्रिमित 'अवकाशकाळास' वेगळ्या चौथ्या अक्षाची गरज राहिली नाही. कोणत्याही वस्तूचे अवकाशातील स्थान, ह्या अवकाशकाळाच्या संदर्भ चौकटीत व्यक्त करणे शक्य झाले.  अवकाशकाळाला वस्तुमानामुळे वक्रता येते  (सतरंजी आणि लोखंडी गोळ्याचे उदाहरण => कालप्रवास - लेखांक ५ / ७).  जितके वस्तुमान अधिक, तितकी अवकाशकाळाची वक्रता देखील अधिक.  अवकाशकाळाच्या ह्या वक्रतेमुळे, त्या वक्रतेच्या परिसरात आलेल्या कोणत्याही वस्तूला , वक्रतेला कारणीभूत होणार्‍या मोठ्या वस्तूकडे 'घरंगळणे' क्रमप्राप्त ठरते. ही घरंगळण्याची क्रिया, वास्तविक त्या वक्रतेचा अटळ परिणाम आहे. हा परिणाम म्हणजेच गुरुत्वाकर्षण, असा आईनस्टाईनने काढलेला निष्कर्ष आज बहुतांश वैज्ञानिकांना मान्य आहे.

सतरंजी आणि लोखंडी गोळ्याचे उदाहरण, अवकाशकाळाच्या वक्रतेला समजून घेण्यासाठी ठीक आहे, पण ते समर्पक उदाहरण नाही.  ताणलेल्या सतरंजीला मधोमध ठेवलेल्या लोखंडी गोळ्यामुळे येणारी वक्रता, ही (काटेकोर विचार केल्यास) द्विमित पृष्ठभागाला येणारी वक्रता आहे.  कोणत्याही मोठ्या वस्तुमानामुळे अवकाशात अवकाशकाळाला येणारी वक्रता ही त्रिमित आहे. ह्या फरकास दुर्लक्षित केले तरीही वक्रतेच्या ह्या संकल्पनेतून स्वाभाविकपणे उत्पन्न होणारा प्रश्न हा आहे की, कोणतेही वस्तुमान अवकाशकाळाला वक्रता का आणते ?  सतरंजीला लोखंडी गोळ्यामुळे वक्रता येते, कारण सतरंजी चारही बाजूने ताणलेली आहे आणि लोखंडी गोळा स्वत:च्या  वजनामुळे (गुरुत्वाकर्षणामुळे) सतरंजीवर अधोगामी बल वापरतो.  लोखंडी गोळ्यामुळे सतरंजीवर निर्माण होणारा खळगा, पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे निर्माण होतो. गुरुत्वाकर्षणरहित अवस्थेत (उदाहरणार्थ स्पेस स्टेशन मध्ये) अशी सतरंजी ताणून धरली आणि तिच्या मधोमध लोखंडी गोळा ठेवला तर तो त्या 'सतरंजीला' वक्र करेल का ?  शून्य गुरुत्वाकर्षणात जिथे पाणीसुद्धा विपरीत वागते, तिथे लोखंडी गोळ्याचे काय वेगळे होणार ?

गुरुत्वाकर्षणाबाबत पुरेसे ज्ञान मिळवण्यासाठी ह्या प्रश्नाचे उत्तर शोधणे क्रमप्राप्त ठरावे की चतुर्मित अवकाशाला त्रिमित वक्रता का येते ? चतुर्मित अवकाश  कशामुळे  (, कुणी आणि) कुठे ताणले आहे !? किंवा लोखंडी गोळा आणि सतरंजीच्या उदाहरणाच्या अनुषंगाने विचार केला तर कुठल्याही अवजड (अवकाशीय) वस्तूमुळे (वस्तुमानामुळे) सर्व दिशांना ताण पडण्याचे निश्चित कारण कोणते ?

एखादी गोष्ट वक्र आहे असे म्हटले की आपल्या डोळ्यासमोर अशी काहीतरी वस्तू येते, जिच्यात काही कारणामुळे दृश्य असणारी वक्रता आहे.  सतरंजीला येणारी वक्रता आपल्यासाठी दृश्य आहे कारण सतरंजी ही एक वस्तू आहे (किंवा पदार्थ आहे) .  अवकाशकाळाला वक्रता येते, म्हणजे नक्की कशाला वक्रता येते हा स्वाभाविकपणे मनात येणार प्रश्न. मग संदर्भचौकटच वक्र आहे म्हणजे काय ? आपण X, Y, Z ह्या तीन अक्षांनी बनलेला 'भवताल' वक्र आहे हे आपल्या डोळ्यासमोर आणू शकतो का ? बहुदा नाही.  ह्या भवतालात असलेली एखादी वस्तू वक्र आहे अशी कल्पना आपण करू शकतो. X, Y, Z ह्या तीन अक्षांनी बनलेली संदर्भचौकट आपल्या जगात आपल्याला वक्र झालेली दिसते का ? ह्याचे उत्तरही आपण बहुदा 'नाही' असेच देऊ.


अवकाशकाळ वक्र होतो म्हटल्यावर अवकाशकाळाचा वस्त्र (Fabric) म्हणून विचार करणे किंवा अवकाशकाळ कशापासून बनलेला आहे किंवा कशाने भरलेला आहे ह्याविषयी चिंतन करणे, हा कदाचित मानवी मेंदूच्या मूलभूत विचारप्रक्रियेचा एक भाग आहे. प्रत्येक गोष्ट ही, काहीतरी 'पदार्थ' (matter) किंवा ऊर्जा (energy) वापरुन बनलेली आहे, हे स्वीकारल्याशिवाय, आपला मेंदू अनेकदा त्या गोष्टीसंबंधी, अधिक खोलवर विचार करू शकत नाही.  कशानेही अवगुंठित नसलेली पोकळी वक्र आहे, हे डोळ्यासमोर आणणे खरंच अवघड आहे.  कदाचित ह्यामुळेच अंतराळ (खरंतर अंतराळातील पोकळी)  'ईथर' ने भरलेले आहे असा अपसमज पूर्वी रूढ होता. 




(त्या 'ईथर' ची जागा आज एका वेगळ्या प्रकाराने, गणिताने दाखविल्या गेलेल्या,   Dark Matter आणि Dark Energy ने घेतली आहे का ?  :-)  ) .  

आईनस्टाईनच्या मर्यादित सापेक्षता सिद्धांतात (Special Relativity - 1905) गुरुत्वाकर्षणाचा विशेष विचार नव्हता. तदनंतरच्या सात वर्षात आईनस्टाईनने, गुरुत्वाकर्षणाबाबत अधिक सखोल चिंतन केले आणि त्यासंबंधीचे निष्कर्ष व्यापक सापेक्षता सिद्धांताच्या (General Relativity -1915) माध्यमातून जगासमोर मांडले. मात्र त्यातही अवकाशकाळ म्हणजे नक्की काय आहे (किंवा कशाने 'बनलेले' आहे) ह्यावर विस्तृत स्पष्टीकरण नाही. कदाचित त्यामुळेच अवकाशकाळ वक्र होतो, म्हणजे नक्की काय वक्र होते ह्यासंबंधी अनेक तर्क आजपर्यंत मांडले गेले आहेत.

--
थोडक्यात जर त्रिमित अवकाशातील तीन अक्षांचा विचार केला तर आपण असे निश्चित म्हणू शकतो की SpaceTime Fabric ह्या शब्दामुळे ज्या प्रकारचा पदार्थ डोळ्यासमोर येतो, तसे काहीही अस्तित्वात नाही. मात्र तरीही वक्र होणे  (Distort or Warp) ही क्रिया प्रत्यक्षात आणण्यासाठी अवकाशकाळ कशाने तरी बनलेला आहे किंवा संदर्भचौकट म्हणून विचार केल्यास, ती संदर्भचौकट कशाने तरी 'भरलेली' आहे असा विचार करणे स्वाभाविक आहे. ह्या विचाराच्या अनुषंगाने  'SpaceTime Fabric' ला मुख्यत्वेकरून ज्या तीन रुपात पाहिले गेले आहे, ती आहेत :

१) गुरुत्वाकर्षणाचे कणस्वरूप (Gravitons - ह्याचा शोध अजून लागलेला नाही.)
२) Cosmic Strings (String Theory नुसार)
३) Quantum Foam (SpaceTime चे स्वरुप सपाट नसून, एखाद्या अतिसूक्ष्म बुडबुड्यांनी तयार झालेल्या फेसाप्रमाणे अनियमित आणि निरंतर बदलणारे आहे. ही Quantum Mechanics आणि व्यापक सापेक्षता सिद्धांताच्या, एकीकरणाच्या प्रयत्नातून उद्भवलेली संकल्पना आहे. )

ह्यापेक्षा वेगळा एक चौथा विचारही मांडला गेला आहे. त्यानुसार SpaceTime हा उर्जेने व्यापलेला आहे. अवकाशात आढळणार्‍या विविध अवकाशीय वस्तू (आणि पदार्थ) म्हणजे ऊर्जेचेच प्रचंड प्रमाणावर होणारे केंद्रीकरण आहे. (e = mc^2 ==> m = e / (c^2) ! ).  हे  महामहाकेंद्रीकरण  जिथे होते, तिथे पदार्थ (matter) निर्माण होतो आणि त्या अतिकेंद्रित ऊर्जेचे  क्षेत्र (field) म्हणजे गुरुत्वाकर्षण !  ( :-)  केवळ कल्पना म्हणून स्टारट्रेक मधील 'Beam me up' आठवायला हरकत नाही ! :-)  )


==== थोडे अवांतर ====

अंतराळ काही एक पदार्थाने भरलेले आहे, हे शोधण्याची वा तत्संबंधी कल्पना करण्याची एकेकाळी गरज वाटली, ह्याचे मूळ कारण, एखाद्या गोष्टीच्या प्रवासास काही एक माध्यम असावेच लागते असा समज त्यावेळी प्रचंड मोठ्या प्रमाणात रूढ होता. ध्वनीलहरी निर्वात पोकळीतून प्रवास करू शकत नाहीत, कारण ध्वनीलहरींना प्रवास करताना माध्यमाची आवश्यकता असते हे लक्षात आले होते. एखादी ध्वनीलहर एखाद्या माध्यमातून प्रवास करताना, एका रेणुकडुन शेजारच्या दुसर्‍या रेणुकडे ध्वनीऊर्जेचे 'हस्तांतरण' करत असते. त्यामुळेच कदाचित दूरच्या अवकाशस्थ वस्तूकडून येणारा प्रकाश, निर्वात अंतराळातून आपल्यापर्यंत कसा पोहोचतो ह्याचे स्पष्टीकरण देताना निर्वात पोकळी 'ईथर' ने भरलेली असते हे गृहीत धरण्याची आवश्यकता वाटली असावी. मात्र प्रकाश हा फोटॉन कणांनी बनलेला असतो आणि तो कण व तरंग ह्या दोन्ही स्वरूपात व्यक्त होऊ शकतो हे लक्षात आल्यावर 'ईथर'ची आवश्यकता राहिली नाही.  तेच चुंबकीय क्षेत्राच्या बाबतीतही सत्य आहे.

(Vacuum चा योग्य अर्थ कोणत्याही स्वरूपाचे पदार्थ नसलेली रिक्त पोकळी असा आहे. आपण सध्या वापरत असलेला 'निर्वात पोकळी' हा शब्द काही तितकासा चपखल नाही. ह्यासाठी मी 'शून्यस्थान' असा आणखी एक शब्द वाचला होता, तो 'निर्वात पोकळी' पेक्षा बरा आहे.)

====

----
क्रमश :
----

===

गुरुत्वाकर्षण - लेखांक : २ / ९

.... मागील लेखांकावरून पुढे ....

गुरुत्वाकर्षणाचा शोध न्यूटनने (१६४२-१७२६) लावला, ह्याचा अर्थ असा होतो की, गुरुत्वाकर्षणाचा सैद्धांतिक इतिहास न्यूटनपासून सुरू झाला.  न्यूटनने गुरुत्वाकर्षणाला नियमांच्या, सूत्रांच्या चौकटीत बसविले,  पण पृथ्वीच्या अंगी असलेल्या आकर्षणशक्तीचे प्रत्यक्ष वा अप्रत्यक्ष उल्लेख असलेला किंवा अगदी गुरुत्वाकर्षणाशी संबंधित काही प्रयोगांचा इतिहास अधिक प्राचीन आहे. रामायण, महाभारत ह्यातील विमानांचे वर्णन हे निर्विवाद आकाशगामी वाहनांचे आहे ह्याबाबत शंका नसल्यास, गुरुत्वाकर्षणाचे ज्ञान असल्याशिवाय आकाशगमन शक्य होणार नाही हे मान्य करायला फारसे अवघड जाऊ नये.

गुरुत्वाकर्षणाचा ओझरता उल्लेख असलेले, प्राचीन ग्रंथातील हे  काही श्लोक :

----
------------------------------
महाभारत शांतिपर्व, मोक्षधर्म (भांडारकर संशोधित आवृत्ती)
------------------------------
पंचमहाभूतांचे वर्णन करताना, 'पृथ्वी' (तत्वाचे) विविध गुणधर्म नमूद करणारा श्लोक   (अध्याय - २४७,  भीष्म उवाच)
भूमे: स्थैर्यं पृथुत्वं च काठीन्यं प्रसवात्मता  ||
गन्धो गुरुत्वं शक्तिश्च संघात: स्थापना धृति:  || ३ ||
(पाठभेद  आहेत)

(हे युधिष्ठिरा, ) भूमीची  स्थिरता, मोठा आकार (विस्तार ?), काठीण्य, उत्पादनक्षमता, गंध, गुरुत्व (गुरुत्वाकर्षण बल ?) शक्ती, एकत्रीकरण (समन्वय ?),  आधार देण्याची शक्ती, धारणा (हे गुण आहेत).

पंचमहाभूतांचे गुणवर्णन करताना भूमीचे म्हणजे पृथ्वीतत्वाचे गुण सांगितले आहेत, पृथ्वीचे नव्हे, ह्या आक्षेपात तथ्य नाही असे नाही,  पण तिथे भूमी असा शब्द वापरला आहे आणि वर्णिलेले सर्व गुण पृथ्वीशी जुळतात.

गुरुत्व म्हणजे मोठेपणा असा आकाराशी संदर्भ असलेला अर्थ असावा असे एक मत आहे, आणि त्याला पुष्टी देणारा अर्थ महाभारतात अन्यत्र दिसतो.  मात्र इथे पृथुत्वं ह्या शब्दात मोठेपणा, विस्तार व्यक्त झाला आहे असे वाटते.

गुरुत्व म्हणजे वजन किंवा जडत्व असा अर्थ आहे असे एक मत वाचले होते, पण जल(तत्वाचे) गुणधर्म सांगताना हा गुण दिलेला नाही.

====

षडदर्शनापैकी एक, वैशेषिक दर्शन ह्याची रचना कणादमुनींनी (इ.स. पूर्व २०० च्या आधी)  केली असे मानले जाते ह्यातील काही सूत्रे गुरुत्वाकर्षणाकडे अंगुलीनिर्देश करतात असे म्हणता येईल.

----

गुरुत्वप्रयत्नसंयोगानामुत्क्षेपणम् । १.१.२९ ।      (गुरुत्व प्रयत्न संयोगानाम् उत्क्षेपणम्   ==>  उत्क्षेपणम्  = वरती फेकणे)
इथे गुरुत्व म्हणजे जड असा अर्थ घेतल्यास वरती फेकण्याची क्रिया पुरेशी स्पष्ट होत नाही.  त्यातच संयोगानाम् हे षष्ठी बहुवचन आहे, द्विवचन नव्हे.  त्यामुळे तिसरी गोष्ट / क्रिया अध्याहृत आहे असे म्हणता येईल का ?

----

संयोगाभावे गुरुत्वात् पतनम् । ५.१.७ ।       (संयोग अभावे गुरुत्वात् पतनम्  ==> पतनम्  = खाली पडणे)
ह्या सूत्राच्या आधीच्या सूत्रांमध्ये मुसळ वापरताना हाताचा वापर आणि मुसळाची गती ह्याचा उल्लेख आहे. त्या अनुषंगाने इथे 'संयोग अभावे' म्हणजे मुसळ हातातून सुटल्यावर असा अर्थ लागतो.
इथे 'गुरुत्वात्' ही पंचमी (अपादान) आहे असे लक्षात घेऊन  'गुरुत्वापासून' => 'गुरुत्वामुळे' असा त्याचा अर्थ घेता येईल. नाही का ?
नोदनविशेषाभावान्नोर्ध्वं न तिर्यग्गमनम् । ५.१.८ ।    (नोदन विशेष अभावात ऊर्ध्वं न तिर्यक गमनम्) =>  ==>  नोदन = उत्तेजना, प्रेरणा,  तिर्यक => आडवा
उत्तेजक शक्तीच्या (Impulse) अभावी, वर वा आडवा (horizontal) जाऊ शकत नाही.

----

इथे बाणाच्या गतीचा उल्लेख आहे.
नोदनादाद्यमिषोः कर्म तत्कर्मकारिताच्च संस्कारादुत्तरं तथोत्तरमुत्तरं च । ५.१.१७ ।    (नोदनात् आद्यम् इषो: कर्म्म तत् कर्म्म कारितात् च संस्कारात् उत्तरं तथा उत्तरं उत्तरं च     ==>  नोदन = उत्तेजना, प्रेरणा,  इषु = बाण)
संस्काराभावे गुरुत्वात् पतनम् । ५.१.१८ ।  (संस्कार अभावे गुरुत्वात् पतनम् )

बाणाची गती लोप पावल्यावर 'गुरुत्वा'मुळे तो खाली पडतो असा अर्थ निघतो. इथे गुरुत्वाचा अर्थ जड असा अभिप्रेत असेल असे वाटत नाही.

--

अपां संयोगाभावे गुरुत्वात् पतनम् । ५.२.३ ।    (अपां संयोग अभावे गुरुत्वात् पतनम्     ==>   अपां  = पाणी)

---
====

भास्कराचार्यांच्या (१११४-११८५)  सिद्धांतशिरोमणि ह्या ग्रंथातील ह्या श्लोकात पृथ्वीच्या अंगी असणार्‍या आकर्षण शक्तीचा स्पष्ट उल्लेख आहे.  मात्र हा उल्लेख त्या शक्तीसंदर्भात फार काही सांगत नाही. वस्तूंना आकर्षून घेणारी विचित्र शक्ती असा आधीच्या एका श्लोकात उल्लेख आहे.
गोलाध्याय - भुवनकोश

आकृष्टिशक्तिश्च मही तया यत् खस्थं गुरुस्वाभिमुखं स्वशक्त्या |  (आकृष्टिशक्ति: च मही तया यत् खस्थं गुरु स्व अभिमुखं  स्व शक्त्या)
आकृष्यते तत्पततीव भाति,समे समन्तात् क्व पतत्वियं खे  || ६ ||    (आकृष्यते तत् पतति इव भाति, समे समन्तात् क्व पतति: इयं खे)
पृथ्वीकडे आकर्षून घेणारी शक्ती आहे.  तिच्या आकाशात (की आधार नसलेली असा अर्थ सूचित करायचा आहे ?)  स्थित मोठ्या आकाराच्या वस्तु स्वत:कडे स्वशक्तीने आकर्षून घेते. (त्यामुळे) ती (वस्तु) पडते असे वाटते.  सभोवती समान (असताना) आकाशात (ती) कुठे पडेल ?

----
अर्थात हे निर्विवादपणे मान्य करावयास हवे की ह्यापैकी कोणत्याही उल्लेखात गुरुत्वाकर्षणाच्या सिद्धांतास आवश्यक असलेले गणित नाही, सूत्रे नाहीत.  उपलब्ध माहितीनुसार, गुरुत्वाकर्षणासंबंधी गणिताचा, त्यासाठी आवश्यक असणार्‍या  नियमांच्या चौकटीचा संशोधक न्यूटनच आहे.
----

पाश्चिमात्य जगातील गुरुत्वाकर्षणाचा इतिहासही आपल्याकडे उपलब्ध असलेल्या इतिहासापेक्षा फार वेगळा नाही.  अॅरिस्टॉटलची अशी धारणा होती की वस्तू खाली पडणे ही पृथ्वीच्या केंद्राची (म्हणजे विश्वाच्या केंद्राची !) नैसर्गिक वृत्ती आहे.  जड वस्तू, हलक्या वस्तूपेक्षा लवकर खाली पडते ह्या अ‍ॅरिस्टॉटलच्या मांडणीला. गॅलिलिओने सप्रमाण चूक सिद्ध केले, तरीही गुरुत्वाकर्षणाचे ज्ञान ह्यापुढे फार जाऊ शकले नव्हते.  केप्लरच्या नियमात गुरुत्वाकर्षणाचा विचार एका प्रकारे झालाच आहे, मात्र तसा स्पष्ट उल्लेख बहुदा नसावा.

वर म्हटल्याप्रमाणे The Principia ह्या नावाने संबोधल्या जाणार्‍या न्यूटनच्या ग्रंथानंतरच, गुरुत्वाकर्षणासंबंधीच्या अनेक नियम, धारणा, गणिते ही रूढ झाली. दोनशेपेक्षा अधिक वर्षांनी आईनस्टाईनने त्या नियमांना नवीन परिमाण दिले. सापेक्षता सिद्धांताच्या माध्यमातून. 

=========
थोडेसे अवांतर :
=========
Gravity आणि गुरुत्व  ह्या शब्दांमध्ये ग (G), र (R), त(T) आणि व(V) ही व्यंजने समान असावीत हा 'केवळ योगायोग' आहे !  :-)

====
क्रमश:
====

गुरुत्वाकर्षण - लेखांक १ / ९

===========
गुरुत्वाकर्षण : १ / ९
===========

कुठल्याही पदार्थाच्या सर्वात अधिक परिचित असलेल्या आणि भौतिकशास्त्राशी संबंधित अशा गुणधर्मापैकी, ज्या गुणधर्माचे आपल्याला सर्वात कमी ज्ञान आहे, तो गुणधर्म बहुदा 'गुरुत्वाकर्षण' हाच असावा.

अभ्यासक्रमाचा भाग म्हणून, गुरुत्वाकर्षणाची पहिली ओळख बर्‍याचदा न्यूटनच्या डोक्यावर पडलेल्या सफरचंदापासून होते. ही गोष्ट किमान सव्वातीनशे वर्षे जुनी असावी. ही सव्वातीनशे वर्षे म्हणजे विज्ञान आणि तंत्रज्ञान ह्यात होणार्‍या प्रगतीच्या दृष्टिकोनातून अत्यंत महत्त्वाचा आणि क्रांतिकारी काळ. ह्या काळात विज्ञानातील विविध शाखांची आणि त्यात असणार्‍या विविध विषयांची झालेली प्रगती अक्षरश: थक्क करून टाकणारी आहे. त्या विषयांच्या तुलनेत गुरुत्वाकर्षण हा विषय म्हणजे हुशार मुलांच्या तुकडीतील, पुष्कळ अपेक्षा असूनही बर्‍यापैकी मागे राहिलेला आणि तरीही वर्गशिक्षकांना ज्याचा नीटसा थांग लागलेला नाही असा विद्यार्थी. गुरुत्वाकर्षण ह्या विषयात मानवाची फारशी प्रगती का झाली नाही ह्याचे सर्वात सोपे उत्तर हेच आहे की, मूळात आपल्याला गुरुत्वाकर्षण म्हणजे नक्की काय तेच नि:संदिग्धपणे उलगडलेले नाही.

कुणीतरी न्यूटनच्या कथेच्या संदर्भात,  'सफरचंदाऐवजी न्यूटनच्या डोक्यात नारळ का नाही पडला' अशी टिप्पणी केली होती. त्या टिप्पणीमागचा, गणिताचा कंटाळा आणि त्या उद्वेगाच्या आठवणीमुळे सुचलेला विनोद समजून घेतल्यानंतरही, त्या व्यक्तीला न्यूटनचे आपल्यावर किती उपकार आहेत ह्याची कल्पना नाही, असे मला मनोमन वाटले होते.  आजच्या आपल्या वैज्ञानिक प्रगतीच्या पायाभरणीत, ५ जुलै १६८७ रोजी अधिकृतरित्या प्रकाशित झालेल्या आणि Principia ह्या नावाने सर्वसाधारणपणे  संबोधल्या जाणार्‍या न्यूटनच्या ग्रंथाचा, त्याच्या संशोधनाचा फार मोठा वाटा आहे.

गुरुत्वाकर्षण हा आपल्या आयुष्याचा अविभाज्य भाग आहे .  शून्य गुरुत्वाकर्षणात, आपल्या दैनंदिन आयुष्यातील, आपण स्वाभाविकपणे गृहीत धरलेल्या, अगदी साध्या साध्या गोष्टीही विलक्षण अवघड होतात. शाळेत असताना 'अमुक नसते तर', 'तमुक झाले तर' अशा कल्पनांचा विस्तार करणारे निबंध लिहावे लागत असत. 'गुरुत्वाकर्षण नसते तर' हा अशाच प्रकारच्या एका निबंधाचा (खरं तर प्रबंधाचा) विषय होऊ शकला असता, इतक्या आपल्या आयुष्यातील असंख्य गोष्टी,  गुरुत्वाकर्षणाशी ह्या ना त्या प्रकारे निगडीत आहेत.  एकेकाळी खगोलशास्त्रावरची माहिती, आज जितक्या प्रमाणात आणि जितक्या सहजपणे उपलब्ध आहे, तितक्या सुलभतेने आणि विपुल प्रमाणात उपलब्ध नव्हती, त्यावेळी वरळीला तारांगणातील घुमटावर, खगोलविषयक नवनवीन लघुपट बघणे हा माझा नेम होता. हा लघुपट बघणे, हे जरी प्रमुख निमित्त असले तरीही, तिथे असलेल्या वजनाच्या काट्यांवर, विविध ग्रहांवर आपले वजन किती होईल हे बघण्याचे, वयाशी विपरीत असे एक बालसुलभ आकर्षणही मला होते आणि ते वजन कसे ठरवतात ह्यामागचे गुरुत्वाकर्षणाचे गणित समजल्यानंतरही, ते आकर्षण काही काळ टिकून राहिले होते.

गुरुत्वाकर्षण म्हणजे काय ह्याची  'गुरुत्वाकर्षण म्हणजे दोन वस्तूंमध्ये, त्यांच्या वस्तुमानाच्या गुणाकाराच्या समप्रमाणात आणि त्यांच्यातील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असलेले आकर्षण' ही सूत्रबद्ध पुस्तकी व्याख्या आपल्याला पृथ्वीसापेक्ष गणिताचे एक साधन नक्की देते,पण तरीही गुरुत्वाकर्षण म्हणजे नेमके काय ह्याचे उत्तर ही व्याख्या देत नाही. 

पदार्थ कशापासून बनलेले असतात ह्याचा शोध मूलद्रव्य, अणू, अणुकेंद्रातील कण असा प्रवास करत सध्या मूलकणांशी येऊन थांबला आहे. तशाच प्रकारे, सध्याच्या मान्यतेनुसार, विश्वातील सर्व क्रिया, ज्या नैसर्गिक बलांच्या माध्यमातून व्यक्त करता येतात, तो प्रवासही काही दशकांपूर्वीच, चार मूलभूत बलांशी येऊन ठेपला आहे (आणि आजही तो जवळपास त्याच स्तरावर आहे !) .  ही चार मूलभूत बले आहेत :  अणुकेंद्रीय तीव्र बल (Strong Interaction अर्थात मूलकणांना एकत्र ठेवणारे बल), विद्युतचुंबकीय बल, अशक्त बल (Weak Interaction अर्थात किरणोत्सर्गास कारणीभूत ठरणारे बल) आणि गुरुत्वाकर्षण बल.  ह्या बलांची शक्तीची तुलना केली तर गुरुत्वाकर्षण बल हे सर्वात तळास राहते. गुरुत्वाकर्षणाच्या तुलनेत अशक्त बल साधारणत: दहाचा पंचविसावा घात इतके बलवान आहे, विद्युतचुंबकीय बल हे दहाचा छत्तिसावा घात तर तीव्र बल हे दहाचा अडतीसावा घात इतके प्रबळ आहे. ह्या प्रत्येक बलास स्वत:चे असे एक क्षेत्र असते आणि तीव्र आणि अशक्त बलाच्या बाबतीत ते स्वाभाविकच अतिसूक्ष्म अंतराचे आहे आणि इतर दोन बलांसाठी त्या तुलनेत प्रचंड विस्तृत.  ह्यापैकी कुठल्याही बलाचा प्रभाव जाणविण्यासाठी अंतिमत: मूलकणांचीच आवश्यकता भासते असे आजचे विज्ञान मानते, मात्र गुरुत्वाकर्षणाच्या संदर्भात Graviton नावाचा जो मूलकण कल्पिला गेला आहे, तो मूलकण अद्याप सापडलेला नाही. इतर अनेक मूलकणांप्रमाणे गुरुत्वाकर्षण हे कण व तरंग ह्या दोन्ही स्वरूपात अस्तित्वात आहे ह्या समजाला मर्यादित पुष्टी देणार्‍या, गुरुत्वाकर्षण लहरी 'सापडून' वर्षापेक्षाही अधिक काळ लोटला, तरीही  Graviton ह्या मूलकणाचे स्वतंत्र अस्तित्व न सापडल्याने किंवा हे अस्तित्व वैज्ञानिक कसोट्यांवर सिद्ध न करू शकल्याने गुरुत्वाकर्षणाच्या भोवती अजूनही काही प्रमाणात संदिग्धतेचे धुके आहे .

------
क्रमश :
------

===